第三章 直线和圆、圆和圆的位置关系复习

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1、直线与圆、圆与圆的位置关系复习已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB。求证：直线AB是⊙O的切线。OCBA已知：OA＝OB＝5厘米，AB＝8厘米，⊙O的直径6厘米。求证：AB与⊙O相切。以上两题辅助线的作法是否相同？你分析出了什么结论？证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线。若直线过圆上某一点，则连结圆心和公共点，再证明直线与半径垂直若直线与圆的公共点没有确定，则过圆心向直线作垂线，再证明圆心到直线的距离等于半径。已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦A

2、D。求证：DC是⊙O的切线。DCOBAOBAC如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圆求证：CE是⊙O的切线。如图，PA切⊙O于A，PB＝2，PO＝5，则PA＝。OPBA4如图，在RTΔABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以BC上一点O为圆心作⊙O与AC、AB都相切，设⊙O与BC的另一个交点为D，求线段BD的长度？ACBDOE如图，在ΔABC中，AC=6，BC=8，AB=10，求ΔABC内切圆的半径.CABDEFO如图，在ΔABC

3、中，AC=BC，E是内心，AE的延长线交ΔABC的外接圆于D求证：（1）BE=AEABCED1.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为()A.16B.2C.2或16D.以上均不对2.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为()A.d＜6B.4＜d＜6C.4≤d≤6D.1＜d＜53.若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.外离CBC4.已知两圆的半径为R和r(R＞r),圆心距为d,且则两圆的位置关系为()A.外切B.内切C.

4、外离D.外切或内切D5.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为.7.两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,⊙O1经过点O2,则∠O1AB的度数为.8.已知两圆的圆心距为5,⊙O1和⊙O2的半径分别是方程的两根,则两圆的关系为.9.两圆的半径为5和3,且两圆无公共点,则两圆圆心距d的取值范围为.2cm或8cm30°内切d＞8或d＜2⊙O1和⊙O2相切于点P,过点P的直线交于⊙O1点A,交⊙O2于点B,求证:O1A∥O2B本题要分两种情况讨论:一是两圆外切时,二是两圆内切时.1

5、如图,已知⊙O1和⊙O2相交于点A,B过点A的直线和两圆相交于C,D,过点B的直线和两圆相交E,F,求证:DF∥CE两圆相交的问题中,公共弦是常用的辅助线