基于交互白板的数学实验的学习策略的探索

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1、基于交互白板的数学实验学习策略初探四川成都华西中学牟林摘要：我校承担的国家级课题的子课题“基于交互白板的语、数、外学习策略研究”顺利结题，“基于交互白板的数学实验学习策略”是该课题的重要成果之一，本文在案例分析的基础上初步回答了“什么是基于交互白板的数学实验？”“怎样进行基于交互白板的数学实验？”等基本问题。文章概述了数学实验对于实践新课程标准的意义和在实践中产生的效益。对我校进一步研究有一定的借鉴作用。关键词：交互白板；数学实验；学习策略一、问题的提出数学实验是信息时代数学学习领域的一个流行术语。

2、过去，由于巨大的计算量，使得人们对许多数学问题望而却步，有的只停留在猜想阶段,有的则只有有限的结论。随着计算机运算速度的不断提高，人们想通过计算机解决过去难以解决的数学问题的愿望越来越强，有些问题在计算机的帮助下已经取得了突破性的进展，比如著名的“四色问题”【1】。特别是数学大师吴文俊教授用计算机解决数学证明方面取得的巨大成就，使人们对此越来越有信心。这种成就和不断增强的信心影响到数学学习领域，人们认为信息技术给了人们学习数学一种新的途径。我们可以像做物理实验或化学实验一样，指导学生利用计算机來做一

3、些数学实验，从而达到学习数学的FI的。尔后，提高数学实验能力本身也成了数学教学的一个目标。数学实验便是在这样的背景下成为一个数学学习的新概念的。本文所论的数学实验的新意还在于它是基于交互白板的！二、数学实验的概念本课题意义下的数学实验的概念：充分利用交互白板提供的信息技术环境，根据数学学习的目的和内容，给岀一组数学条件，通过一串数学运算（包括图形变换），得出一些可供观察的结果，研究是否能从这些结果中发现某种数学地反应事物规律的特征来的一种数学学习策略叫做基于交互白板的数学实验学习策略。在本文屮一律简

4、称“数学实验”。本文定义的数学实验有这样几个基本要义：（1）它是基于交互白板的（包扌舌相关的计算机、网络、各种软件）；（2）它只是帮助学生学习数学的，并不负责证明数学命题的正确性；（3）它本身是-•种数学学习策略，有它自己的操作规范；（4）它主要是针对学生必须学习的数学知识和需要研究的数学问题的。我们之所以把它称为一种学习策略，是因为就数学学习而言，基于交互白板的数学实验包含着许多的方法，它自身有许多选择性，用方法这个词不能涵盖它的意义。三、什么情况下选用数学实验？本课题认为，有三种情况适合选用数学

5、试验。1、在学习数学定理时。在现行中学数学教材中，有许多要求学生理解和掌握的数学定理，教材并没有给出严格的证明，即便给出证明学生也难于理解因而对定理的结论缺乏信心,这时，数学实验能够帮助学生学习这些内容并克服相应的困难。2、针对学生有兴趣探究和解决的数学问题。学生在学习过程中，有两种情况：（1）学生解决起来有困难的问题。（2）学生自己发现的一些带规律性的现象，他们很想知道是否有一般性的结论。这时，我们可以指导学生进行数学实验。3、为了让学生学会数学实验。数学实验既然是信息技术条件下的一种有效的数学学

6、习策略，当然要让学生掌握它。所以，在初始阶段我们选用一些适当的数学内容指导学生进行数学实验。如果只从数学问题本身的需要出发，那么不做实验能很好解决的问题就不要做实验。四、数学实验的儿个案例及其分析(一)案例展示案例1,直线与圆的位置关系本课的学习目的是使学生掌握用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系来判斷直线与圆的位置关系。1、实验条件的准备(1)用交互白板配乐播放“泰山日出”。(2)定格不同的画面，从中抽象出直线(地平线)和圆(太阳)相交、相切、相离的三组几何图形。(3)请学生结合图形阅读教材对直

7、线和圆之间的位置关系进行分类并指出"类特征(公共点个数)”给出三种位置关系的定义——在交互白板上填写分类表。(4)巩固练习：用定义法判断直线和圆的位置关系。(5)提出问题“除了定依法之外还有什么方法可以判断直线和圆的位置关系？”2、数学实验——测量圆心到直线的距离和圆的半径(1)静态实验：请学生在交互白板上拖动直线或者拖动圆，测量圆的半径和圆心到直线的距离，然后把测量数据(至少三组)记录在交互白板上的表格中。(2)动态实验：在交互白板上连续拖动直线的位置(也可以拖动圆的位置或改变圆的半径)，观察不同

8、位置关系下直线到圆心的距离与圆的半径之间的关系(白板上显示数据变化)的连续变化过程。(3)请学生细致观察分析上述实验结果，对直线和圆的位置关系的定量判断发表看法，做出猜想并将猜想结果填入交互白板上的表格中。证明过程仍然是一个数学实验加数学论证的过程(此略)案例2圆周角定理的发现和证明本课的学习目的是使学生理解和掌握定理“圆周角等于同弧所对的圆心角的一半”。1、创设实验条件：利用交互白板创设一个生动的足球活动的情境，球门就是一个圆的弦，若干球员分布在此弦所对的优弧上射门