回顾与思考教学1

《回顾与思考教学1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、让学生在探究、合作与交流中进行数学复习一节二元一次方程组复习课的实录师：同学们，今天一起复习研究二元一次方程组及其解法这一章的内容。昨天我已经请大家把二元一次方程组这部分知识进行了归类、整理。现在请一位同学展示一下自己的知识归类整理的情况，哪一位先来？独立思考集体交流学生主体生1（白凤友）：我是按教材的编写顺序整理的（展示台展示）（略）。生2（邹巧）：我是从二元一次方程的整体结构进行整理的，我分为四部分:(1)二元一次方程（组）的有关概念二元-•次方程二元一次方程组二元一次方程的解二元一次方程组的解解二元一次方程组加减消元法（2）二元一次方程组的解法代

2、入消元法，例（略）。图像法（3）二元一次方程组与一次函数之间的关系:一个二元一次方程的图象是一条直线。因此，二元一次方程组解的情况就可由平面上方程组对应的两条直线的位置关系确定。两条直线平行时方程组无解；两条直线相交时方程组有一个解；两条直线重合时，方程组有无穷多组解。反过来也成立。（切二元一次方程组的应用：①求待定字母的值（例：略）；②解应用问题（例：略）等。师：两位同学从不同的角度对本章知识进行了归类整理，都很不错。但比较而言，你们更喜欢哪位同学的?生众：邹巧同学（生2）!师：第一位同学是按教材的顺序进行整理，这对于初学整理的同学也是一种常用的方法

3、，但是第二位同学的整理把握住了这章知识的整体结构，她对每一种情况还举例给予了说明，理解得更加深刻。两位同学都不错!大家以后再进行整理总结时要向她们学习。这里，我也对这一章的知识进行了归纳整理，现在大家可以看一看（多媒体展示，结果与同学的比较，还不如第二位同学的好）。同学们可以看出，老师整理的还不如你们整理的好，同学们比老师还聪明。其实只要大家勤于思考，多动脑、动手，一定会有重要的发现和收获的。学生心理安全和自曲教师是参与者营造宽松的心理环境和民主、平等、和谐的课堂环境。师：现在我们来看下面的一个例子:例1、解方程组：二x^y+x-1=13尤+歹x—y二

4、3.23大家先尽量用多种解法自己求解，然后在学习小组内交流，比较哪种解法好,最后各组推出最好的解法在全班交流。小组合作学习学生进行合作交流面向全体（学生解题，小组内交流、讨论，教师巡视、指导）师：我看大家都已得出了该题的解答，有些组的解法老师都没想到，现在请生3（—组）:各组展示你们的优秀成果。在展示时要求耍与别人的解法不相同。我们先用去分母把方程组化简整理后用加减消元法求得解答。生4（三组）:我们在化简整理后用的是代入消元法求得解答的。生5（四组）:我们用的是换元法。令x于壬然后求解。生6（二组）:我们没有直接换元，而是把号和亍看成一个整体,通过心算

5、就可得到丁》宁由此得V—J再通过心算即得方x-y=（）.程组的解为y_Q丄2.（全班自发地鼓掌）师：太棒了！还有没有其他解法?（学生都积极进入思考）生7（三组）：把原方程组化简后用图象法解。生8（四组）：换元后用图象法解。相互交流、启发思想碰撞师：同学的发言很好，把老师想要讲的都说了。现在大家对四个组得出的四种不同解法进行一个评价，看哪个组的解法最好。思维批判性反思与提高生9（五组）：我认为，一组和三组的解法很好，因为，这是解二元一次方程组的常用方法。我们组也都是用的这两种解法。生10（六组）：我认为，四组的解法萸好。虽然一组和三组的解法是常用的解法，

6、但计算较繁。四组的解法通过换元，使形式更简单了，便于计算，且不易出错。生11（一组）：虽然换元后形式要简单一些，但要解两次方程组，增加了解方程组的次数，并不一定就简单！生6:我认为，我们组的解法最简单、最好。我们在解该题时，根据该题的特点，利用了换元的想法但没有换元，而是把宁和迁2看成一个整体进行求解，整个解的过程基本上没有动笔就得出了答案，并且不易出错。生5:我也认为二组的解法比我们组的好。生1上我赞同生6的意见。我还想说一点。本题除了最好的解法以外，我认为，本题用图象法解是最不好的解法。因为，当你画好图象时，我已经解岀答案To用图象法解，不但费时，

7、而且由于画的图象不准确，得岀的解还只是一个近似解而不是准确值。师：同学们分析得很好。通过比较、分析，大家是否都认为第二组的解法最好?生众：第二组的解法最好!师：我赞同大家的意见。其实，各组的解法有各自的特点，他们分别是从不同的角度进行的。第二组同学的解法是在认真审题、仔细观察题目特征的基础丄,运用了两种数学思想方法从而快速、准确地得出了问题的解答。这两种数学思想方法是“换元的思想”和“整体的思想”。第二组同学的解答给我们一个很好的启示：在解题时，一定要认真审题，仔细观察题目的特征，灵活选用解题的方法,并恰当地运用数学思想方法来指导解题，可提高我们的解题

8、效率。若长期这样进行下去，可形成良好的数学思维策略，提高解题能力。数学思想方法渗透在数学知识的