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1、等比数列等比数列授课：褚红梅回顾与复习1、等差数列定义：如果一个数列从第二项开始，每一项与前一项的差等于同一个常数，这个数列叫做等差数列。定义式（即递推式）：d=an-an-1(n≥2)2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d(n∈N*)3、推导方法：（1）归纳法（2）迭加法4、等差数列通项公式的推广公式：an=am+(n-m)d(n,m∈N*)观察下列数列思考它们有何共同特点？(1)1，2，4，8，16,…2635,25,125,625,…(3)1,-1/2,1/4,-1/8,…共同特点：从第二项起每一项与前一项的比都等于同一常数。一般地，如果一个数列从第二项起每一项与
2、前一项的比等于同一常数，那麽这个数列叫做等比数列。q=an/an-1(n≥2）等比数列的定义：定义式（即递推式）：写出下列数列的递推式，并求出它们的公比。(1)1，2，4，8，16,…263(2)5,25,125,625,…(3)1,-1/2,1/4,-1/8,…an/an-1=2（n≥2）q=2an/an-1=5（n≥2）an/an-1=-1/2（n≥2）q=5q=-1/2(1)1，-1/3，1/9,-1/27，…(2)1,2,4,8,12,16,20,…(3)数列｛an｝的通项公式为an=3n/2,(n∈N*)(4)1，1，1，…，1(5)a，a，a，…，a练习：判断下列数列
3、是否是等比数列，是等比数列的求出公比。√q=-1/3×√q=3√q=1不一定，当a≠0时是等比数列，q=1；当a=0时非等比数列。“an≠0”是数列｛an｝为等比数列什麽条件？必要而非充分条件已知一个数列｛an｝是等比数列,首项为a1,公比为q,求：an等比数列的通项公式：an=a1qn-1,(n∈N*,a1≠0,q≠0)在等比数列｛an｝中，若已知某一项为am,公比为q,能够求出该数列的任意项an吗？等比数列通项公式的推广公式：an＝amqn-m（am≠0,an≠0,m,n∈N*）例1：培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都可以得到下
4、一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这个新品种的种子多少粒？（保留两位有效数字）小结：1、等比数列的定义（1）归纳法（2）累乘法3、等比数列通项公式的推广公式推导方法：2、等比数列的通项公式公式的认识：（1）函数的观点（2）方程的思想递推式q=an/an-1，（n≥2）an=a1qn-1，(n∈N*)an=amqn-m,(n,m∈N*)完谢谢！
