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《辽宁省沈阳铁路实验中学-2018-2019年高二10月月考文科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、沈阳铁路实验中学2018-2019学年度上学期10月月考试题高二数学(文科)时间：120分钟分数：150分命题人：王爽审题人：王爽第I卷(共60分)一、选择题1.数列｛%｝是等差数列，若衍+1,两+久a5+5构成公比为q的等比数列，则q=()A.1B.2C.丄D.322.等差数列的首项为1,公差不为0,若a2>a3fa6成等比数列，则｛aj前6项的和为()A.-3B.3C.-24D.83.已知数列｛aj为等比数列，若。卫6=2,下列结论成立的是()A.^2^4=B.口3+口4=2C.口1^2^3=2a/2D.a2+as>2a/2a3a5
2、4.己知数列｛尙｝中，Qi+a2+a3+…+知=2n-l(nGAT),则a/+a22+a32Ha/等于()A.i(4n-l)B.i(2n-l)C.4n-lD.(2n-1)2335.各项不为零的等差数列｛an｝4J,2(a3+flu)=a72,数列｛馆｝是等比数列，且b7=a7,则b6bQ=A.16B.8C.4D.21.已知数列｛an｝是公比为q的等比数列，且血，也，也成等差数列，则公比q的值为（）A.-扌B.-2C.-1或扌D.1或-扌2.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一
3、女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，己知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的己知条件，若要使织布的总尺数不少于30,该女子所需的天数至少为（）A.10B.9C・8D.73.已知数列｛an｝是各项均为正数的等比数列，数列｛/｝是等差数列，且a5=b6,则（）A.也+口7S久+b8B.a3+a7>b4^bQC.a3+a7b4+b8D.a3+a7=b4+b84.设等差数列｛an｝的前71项和为几,且满足S20180,若对任意正整数71,都有Sn>Skf则k的值为（）A.1008B.1009C.201
4、8D.20195.数列&｝的通项公式^=/7COS^,其前刀项和为几则$012等于（）A.1006B.2012C.503D.011.已知等差数列｛色｝的前n项和为S”，且為=4,S5=15,则数列的前100项和为（12.在ZL4BC中，内角AtB,C的对边分别为a,b,c.若山BC的面积为S,且a=1,4S=b2+c2-l,则ZL4BC外接圆的面积为（）C.nB.2n二、填空题13.等差数列｛an｝满足如=l,aj=a2a5一3,则知=14.已知两个等差数列[an｝,[bn｝的前顽之和为AnfBn,且务=器，则瓷+总=・15.若｛%｝,
5、｛$｝满足anbrl=1,^=/i2+3/1+2,贝1」｛亿｝的前2018项和为・16・'ABC的内角4,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b2+c2-a2=8,则△SBC的面积为.第II卷（共90分）三、解答题17.已知数列｛aj的各项均为正数,Aan2一2nan一(2n+1)=0,nGN（1）求数列｛aJ的通项公式;高二月考（1）文数试题第2页共2贝(2)若bn=2n-an,求数列低｝的前n项和陰17.己知数列仏｝满足©=ian+1=出.(1)证明数列｛土｝是等差数列，并求的通项公式；
6、(2)若数列｛bn｝满足bn=»,求数列｛%｝的前?1项和18.设数列｛陽｝满足坷+3%++(2n-l)aw=2n.(1)求｛%｝的通项公式；(2)求数列的前〃项和.l2n+lj19.在中，3-7,Zf8,cos启-(II)求川7边上的高.21・已知Sn为数列｛為｝的前刀项和，且aj<2,an>0,6Sn=盗+3an+2,neN*.⑴求数列｛an｝的通项公式；(2)若对VnG/V*,久=(_l)n此,求数列｛bn｝的前2〃项的和心”22.已知等差数列｛知｝的公差d工0,其前n项和为Sn,若a2+a8=22,且a4,a7,a12成等比数列
7、.(1)求数列｛an｝的通项公式;(2)若©=*+*+••・+*，证明:Tn<1.A【解析】分析：利用等差数列的通项公式和等比数例的定义进行求解。2详解：由题可知（a±4-2d4-3?=（a】+1）（巧+4d+5）解得d二1,如+3a】一2+3q===1阳+1Q]+1故答案为A.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式和等比数列的定义，属于基础题。2.C【解析】【分析】利用等差数列的通项公式、等比数列的性质列出方程，求出公差，由此求出仏｝的前6项的和.【详解】因为等差数列｛Q訂的首项为1,公差不为0,且a2ta3ta6构成等比数列，所以於
8、=a2-a6,所以（a】+2d）2=（勿++5d）,且血=1,d工0,解得d=一2,所以｛Qn｝的前6项的和S6=6血+学xd=6xl+竽x（-2）=-24,故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的前71项
