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1、直线方程的应用一、线段中点坐标公式1、已知点A(6,0),O(0,0),则线段OA中点M的坐标是()2、已知点A(0,6),O(0,0),则线段OA中点M的坐标是()3、已知点A(6,0),B(0,6),则线段AB中点M的坐标是()3，00，33，33、已知点A(1,8),B(-5,2),则线段AB中点M的坐标是()4、已知点A(x1,y1),B(x2,y2),则线段AB中点M的坐标是()-2，5二：对称问题1、点与点的中心对称练1：点A(6,-3)关于点P(1,-2)的对称点A/的坐标是()-4,-1练2：过点P(1,
2、3)与两坐标轴交成的线段以P为中点的直线方程_____分析：用中点坐标公式可求的直线在坐标轴的截距分别为2和6用截距式写出方程为x/2+y/6=1即3x+y-6=0例1：求直线2x-3y+6=0关于点A（1，2）对称的直线方程方法：用相关点法——设直线上的点为P(x1,y1),点P关于A点的对称点为P/(x,y),利用中点坐标公式推出用x,y表示x1,y1的表达式后代入直线方程化简即可.x-3y+1=02、直线关于点的中心对称问题3、求点关于直线的对称点—轴对称练3：已知点A（-4，6），则(1)A关于x轴的对称点A/坐
3、标是（）(2)A关于y轴的对称点A/坐标是（）(3)A关于直线y=x轴的对称点A/坐标是（）6，-4-4，-64，6例：求点A（-1，3）关于直线l：x+y-1=0的对称点基本方法：设所求点为A/(a,b)利用斜率和中点在对称轴上建立关于a,b的两个方程而求之（0，4）练4：在x轴上求一点P，使点P到点A(-2,1)和B(4,5)的距离之和最小P(-1,0)方法：利用轴对称求得A点关于x轴的对称点A/，直线A/B与x轴的交点为所求例(光线反射问题)有一条光线从点A(-2,1)射到直线l:x-y=0上后在反射到点B(3,4
4、),求反射光线的方程方法：先求点A关于直线l的对称点A/的坐标，再由点A/和B确定反射光线的方程7x-3y-13=0例2：已知直线l:x-2y+2=0,求点P(2,3)关于直线l的对称点的坐标分析：设所求点为P/（a,b),利用线段PP/的中点在对称轴上；直线PP/与直线l的斜率的积等于-1，列两个方程求出a,b的值.（14/5，7/5）作业：《同步》P56左上题8《同步》P57左题8；《同步》P59左题7、8
