高考解题心理性错误的剖析及应试对策

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1、高考解题心理性错误的剖析及应试对策解题主体虽具备解决问题的必要的知识技能，但是由于存在某种心理障碍，仍然可能产牛错误，因此分析并确定学牛解题错误中的心理方血的原因是提高解题能力的客观需要.一、心理性错误的剖析由于学生认知结构包括知识结构和认识结构两方而，当学生的认识结构不能同化他所要解的题目吋，就发生解题错误，这就是学生的心理性错误.1.心理能力不足而导致错误学生在解答数学习题过程屮需要具备多种心理能力，如识别、记忆、信息加工、想象、联想等能力.［例1］如图4・34,在止方体&G中，E、F分别是BBi、CD的中点.G(1)证明：AD丄0F；(2)求AE与UF所成的角；(3)证明:面A

2、ED丄面(4)设AA}=2f求VF—A1ED1-根据江苏省抽样统计，在2034份试卷中第(4)题(满分5分)得0分的有578人，仅得1〜3分的有837人，得满分的仅有85人，该小题平均分为0.79分，得分率为15.8%,是处于得分率较低的档次的.从试卷中可以看出，在错误者(1949人)中有38%的直接或间接•图形交错有关.由于所给图形中线而较多，乂互相遮盖、互相交错，给“视觉”带來障碍，向然对识别能力提出了较高的要求，在错谋者中冇47%的考牛没能止确认识三棱锥F-A.ED,在止方体AG中的位置，没有弄淸棱为血的位置关系，因此没有进行等积代换'即Vf—&1ED1=Vg—A1ED1=Vd

3、1—A1EF・2.缺乏正确的心理势态而导致错误在解题过程屮，学生的知觉受主观和客观因素所限，其屮主观因素取决于以往的知识经验和心理势态,因心理势态不止确而导致错误的常见表现有：表现一：顺序心理造成的错误.信息的储存需耍进行编码，编码就是耍求信息顺序化，因为人们头脑中不但存在和新知识密切相关的旧知识，而口存在着一些固有顺序，形成了一系列的顺序心理，它往往抗拒后來的信息.［例2］某电信局安装公司的存料处有水泥杆58根，要把它们埋在道路一边的线路上，第1根离存料处500m,以后每隔100m埋1根，现有一辆汽车每次可装运电线杆6根，用这辆汽车将全部水泥杆运送到目的地，然后返冋存料处，问至少要

4、行驶多少千米路程？错解：为了使行驶的路程最少，汽车必须满载，9趟满载后，第10趟运剩下的2根，前9趟往返的2+(2+1.2x8)2止确的解法应该把不满载的布•放到路程构成以2km为首项、公差为1.2km的等差数列•由此所求得的路程max=3b2+—=2.b2=—,a2=—.262评注：错解原因忽视了定义域yw［・b,b］，于是对b实行分类：①虫丄时，同上述解法，而结果无解.2②0Rb=V2-1,a=9七"•解题者的认识还是停留222在初中的二次函数的最值问题上.表现三：忽视隐含条件.观察、分析能力较差的学生，在

5、解题过程屮产生局部满足感的驱使，常常忽视隐含条件而导致错课.［例4］甲、乙两地相距skm,汽千从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过ckm/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度vkm/h的平方成正比，比例系数为b,固定部分为m元.(1)把全程运输成本y元表示为速度v的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？分析:学生很容易解决(1)y=-(a+bv2)=s(—+bv),ve(o,c］.vv第(2)问错解：纟亦,当且仅当=时取等号，此时运输成本最小.vvVh评注：错解原因是未领会定义域ve(o,c］在解题

6、中的作川，关键是招仅是一个数为值，能否达到,要依赖于定义域，即J半是否符合实际惜形.二、应试对策鉴于学生在解题时所造成的心理性错误，这就要求学生在学习中必须加强对习题的错解剖析，杳找根源，采取针对性的矫正训练，以避免学生产生心理性错谋.1.注重知识结构网络的建构在基础知识的复习中，特别是概念和基本公式法则的复习中，应注意到当某种概念的外延扩大时，其内涵则是缩小的.如椭圆的定义，应明确I65I是椭圆；2a=IF.F2I是线段；2a

7、学生深刻理解椭圆、双曲线的定义，同时也使学生对这两种曲线的概念构建成一个有序的知识网络储存在大脑中，以便及时调遣组合.2.加强变式训练，克服顺序心理变式练习是训练学生思维深刻性、批判性、广阔性、灵活性等的一-种有效方法.在日常学习中，不要贪求题量多，而应该对该题有较深层次的研究，通过改变命题的条件、设问、维度来训练学牛的探索能力，同时也帮助学生克服顺序心理造成的错误.n4-mci［例5］己知a>O,b>O,m>O,求证：>-.(高中必修课本下册P26例7)