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《反比例函数(面积、动点)专项训练二第1课时(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【热身训练】要求：快速完成！并写出方法小结或感悟！1.(2013*乌鲁木齐)如图，反比例函数(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BCx分别交于点E、F且AE=BE,则AOEF的面积的值为・考点：反比例函数系数k的几何意义.分析：连接OB.首先根据反比例函数的比例系数1<的几何意义，得出Saaoe=Sacof=1.5,然后由三角形任意一边的中线将三角形的面积二等分及矩形的对角线将矩形的面积二等分，得出F是BC的中点,贝ijSabef=-^Saocf=0.75,最后由Saoef=S矩形aocb-S^aoe乙■Sacof~Sabef»得岀结果.解答：解：连接OB.TE、F是反比例函数y=-(x
2、>0)的图彖上的点，EA丄x轴于A,FC丄y轴于C,X13Saaoe=Sacof=—x3=—.VAE=BE,•3SabOE=SwOE=2'Saboc=Szaob=3,SABOF=SABOC-SacOF=33_3—,22•••F是BC的屮点.Saoef=S矩形aocb-S/xaoe-Sacof-Sabef=6-3139_—y—«_222~4点评：本题主要考查反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、朋标轴、向坐标轴作垂线所围成的直和三和形面积S的关系，即S=£lkl.得出点F为BC的屮点是2解决本题的关键.1.如图，已知直线）,=丄/与双I'lly=-伙〉0）交于4、B两点，点8的
3、坐标为（一4,一2）,C为1x双曲线士伙＞0）上一点，且在第一彖限内，若厶AOC的而枳为6,贝I从:C&W初（2,4）.2.（2013*雅安）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（kHO）的图象与反比例函数y=—（mHO）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n,6）,点C的坐x标为（・2,0）,RtanZACO=2.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）在x轴上求点E,使AACE为直角三角形.（直接写出点E的处标）考点：反比例函数综合题.专题：综合题.分析：（1）过点A作AD丄x轴于D,根据A、C的坐标求出AD=6,CD二n+2,己知tan
4、ZACO=2,可求出n的值，把点的处标代入解析式即可求得反比例函数和一次函数解析式；（2）求出反比例函数和一次函数的另外一个交点即可；（3）分两种情况：①AE丄x轴，②EA丄AC,分别写出E的坐标即可.解答：解：（1）过点A作AD丄x轴于D,・・・C的坐标为（・2,0）,A的坐标为（n,6）,/.AD=6,CD=n+2,*/tanZAC0=2,・AD_6」CDn+2解得:n=],故A（1,6）,・：m=lx6=6,・••反比例函数表达式为：y=-,X又・••点A、C在直线y=kx+b"k+b二6“-2k+b二0•:一次函数的表达式为：y=2x+4；(_&(2)由｛尸x得:［尸2x+4解得：x=
5、l或x=・3,VA(1,6),AB(-3,-2)；=2x+4,(3)分两种情况:①当AE丄x轴时,即点E与点D重合，此时Ei(1,0)；②当EA丄AC时，此时△ADEs/xCDA,则型二匹，CDADDE=—=12,3又TD的坐标为(1,0),点评：本题考查了反比例函数的综合题，涉及了点的坐标的求法以及待定系数法求函数解析式的知识，主耍考查学生的计算能力和观察图形的能力.【例题精解】1.(2013・义乌市)如图1所示，己知(x>0)图象上一点P,PA丄x轴于点A(a,0),x点B坐标为(0,b)(b>0),动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP±,过点B作AB的垂线，交射线AP于点D
6、,交直线MN于点Q连接AQ,取AQ的中点为C.(1)如图2,连接BP,求ZkPAB的面积;(2)当点Q在线段BD±时，若四边形BQNC是菱形，面积为2施，求此时P点的坐标；(3)当点Q在射线BD±时，且a=3,b=l,若以点B,C,N,Q为顶点的以边形是平行以边形，求这个平行四边形的周长.考点：反比例函数综合题分析：(1)根据同底等高的两个三角形的面积相等即可求出APAB的面积;解答:(2)首先求出ZBQC=60°,ZBAQ=30°,然后证明厶ABQ^AANQ,进而求出ZBAO=30°,由S四边形BQNC=2pl求出0A=3,于是P点坐标求出；(3)分两类进行讨论，当点Q石线段BD上，根据题干
7、条件求illAQ的长，进而求出四边形的周长，当点Q在线段BD的延长线上，依然根据题T条件求出AQ的长，再进一步求出四边形的周长.解：(1)Sapab=SAPAO=7；xy=-^x6=3:(2)如图1,・・•四边形BQNC是菱形,ABQ=BC=NQ,ZBQC=ZNQC,VAB丄BQ,C是AQ的中点，・・・BC=CQ=*AQ,AZBQC=60°,ZBAQ二30°,在AARQ和AANQ中，BQ二NQ，Z
