生物电池的设想

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1、生物电池的设想ADesignofBiologicalBattery－电磁学学习小论文胡奇聪PB0220707（中国科学技术大学生命科学学院，合肥，230027）摘要本文以生物膜的模型为基础，设计一个不成熟的生物电池。根据有关的假设和数据，作一些生物电池性能的计算和分析，并就其性能作讨论。关键词：生物膜生物电池Abstract:Thispaperwillintroduceanimmaturemodelofbiologicalbatterybasedonthemodelofbiologicalmembrane.Accordingtocertainassump

2、tionsandconstants,somecalculationofthequalityofthebatterywillbecarriedoutandadiscussionwillbehold.Keyword:BiologicalmembraneBiologicalbattery引言生物膜（如图一所示）是由磷脂双分子层和嵌入其中的蛋白质构成的。它能介导一些特定的离子通过，对离子有选择透过性。由于离子透过膜并吸附于生物膜上产生了一定的电位，而一定的电位又会抑制离子的定向迁移，当离子的扩散和迁移平衡时，膜处在有一定静息状态，利用此电压可以设想一种以生物膜为

3、基础的电池。磷脂双分子层蛋白质分子脂质分子图1：细胞膜仿真图Fig.1:Themodelofcellularmembrane一、研究工具膜电压Goldman方程式[2]R:普适气体常数T:绝对温度F:法拉第常数PK=PK:K的通透性DK:K扩散系数bK:分配系数d:膜厚度[K]e:K离子在膜外的浓度[K]i:K离子在膜内的浓度Vm=In二、假设和分析㈠假设电池由两个边长为a的立方体构成，并排放在一起合用一个面，面积为a2，该面是能改变通透性的面（如图二所示），１室中有仅有KCl溶液，２室中仅有NaCl溶液。在电池的4个时相中(这里引入发电机的处理方法)，

4、按下列次序进行1.对K的离子的通透性最大，对Na最小；2.不透过任何离子；3.对的离子的通透性最大，对Na最小；4.不透过任何离子。二立方体与外界相接。外电路有一负载，外电路仅在不透过任何离子时接通。立方体负载R１室２室图2：生物电池的模型Fig.2:Themodelofbiologicalbattery㈡假设膜的双分子层构成了一个间距非常小的电容器*，电容器的两边是离子溶液，电容器的中间是一特定的电介质，离子能吸附在上面从而使其带电，产生电位差（如图三所示）。电场ENa+Cl-２室K+Cl-１室K+Cl-K+Cl-K+K+K+Cl-Cl-Cl-生物膜图

5、3：生物电池的膜电容的模型Fig.3:Themodelofthecapacitanceofbiologicalbattery注*:⑴Goldman方程式的推导是建立于此假设之上的；⑵有文献在处理膜电位问题及神经冲动问题时(生物膜通过放电实现)采用此假设。㈢设想电池的操作循环。每个循环包括4个时相：1时相：电池处于对k的离子的通透性最大，对Na最小的状态。由于扩散的作用，二立方体彼此极化。外电路无电流，通透性维持1/4周期。2时相：电池的膜不透过任何离子，并接通外电路。通过负载，膜逐渐去极化。流过外负载的电路维持1/4周期。3时相：电池处于对Na的离子的通

6、透性最大，对K最小的状态。由于扩散的作用，二立方体彼此极化。外电路无电流，通透性维持1/4周期。4时相：电池的膜不透过任何离子，并接通外电路。通过负载，膜逐渐去极化。流过外负载的电路维持1/4周期。㈣分析膜内外的情况1.由于1室中的k离子的浓度大于2室中k离子的浓度，1室中的k离子会由于扩散作用从1室通过两层膜到达2室。在1时相，由于膜的通透性决定了只能透过k离子，于是会引起2室内膜的正电荷的积累，形成从1室到2室的电场，随着k离子的扩散的进行而增强，在增强的电场的作用下，扩散作用被抑制，直至达到平衡状态。２.离子是直接转移到膜的另一侧面而改变膜的电位差

7、的，因为离子间存在着静电力，静电力使得溶液中的正负离子的数量十分接近，所以穿过膜的离子会附着在膜电容上。在没有平衡的状态，离子一直透过膜而为膜电容充电的，直至达到最大的膜电位。这时没有电流流过膜，处于静息状态。时相2中，由于膜的去极化作用使外电路有电流通过，膜电容放电，相当于一个电源，通过外电路的电流使得膜电容上的离子的电荷被除去，即相当于在K离子在扩散相后把等于放电量的等量的K离子和Cl离子从电池中取出。３.假设膜电容的放电的情况与电容器的放电情况完全一致，在这种情况下，膜电容的电位会随着放电的进行而降低。由于离子通过膜电容放电后相当于从电池中取出，那

8、么经过多个循环后，两边的离子浓度将减小，电池会随之失效。但如果能给电池补充离子，