第11章 交变应力

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1、第十一章交变应力材料力学田祖安重庆科技学院力学系tianzu2@yahoo.com.cn2011.031§11-1交变应力与疲劳失效§11-2交变应力的循环特征、应力幅和平均应力§11-3持久极限§11-4影响持久极限的因素§11-5对称循环下构件的疲劳强度计算主要内容2§11-6持久极限曲线§11-7非对称循环下构件的疲劳强度计算§11-8弯扭组合交变应力的强度计算§11-9交幅交变应力§11-10提高构件疲劳强度的措施主要内容3一、交变应力的概念及其实例疲劳源机械上有许多零件在工作时承受着随时间变化的应力，随时间作周期性变化的应力称为交

2、变应力。§11.1交变应力与疲劳失效41.火车轮轴CD段受纯弯作用，在火车行驶时，外载P基本不变的。但旋转轴上某一固定点的应力将随时间作周期性的变化。其应力随时间作周期性的变化§11.1交变应力与疲劳失效5当两个齿轮互相啮合时，齿根的弯曲正应力从零开始很快上升到最大值。当齿轮脱离接触后，应力值又很快恢复到零，齿轮每旋转一周对每个齿来说只啮合一次。因此应力的循环周期与齿轮转动周期一样。2.齿轮轮齿§11.1交变应力与疲劳失效63.作强迫振动的构件在静载时，梁的最大拉应力点A在梁中点横截面的最下面一点。当电动机开动后，梁就在静平衡位置上下振动。

3、点A的应力便不断变化，其变化曲线如图示，为周期变化。§11.1交变应力与疲劳失效7二、疲劳失效1.特点光滑区域颗粒状区域（1）金属承受的交变应力远小于静载荷时的强度极限，就发生破坏；（2）断口呈现两个区域：光滑区和粗糙区；（3）即使塑性材料，在破坏前也没有明显的塑性变形，表现为脆性断裂。构件在交变应力作用下的破坏形式与静载荷下全然不同。§11.1交变应力与疲劳失效82.疲劳破坏的发展过程在交变应力下，虽然最大应力低于屈服极限，长期重复之后，也会突然断裂。即使是塑性较好的材料，断裂前也没有明显的塑性变形。这种现象习惯上称为疲劳失效。滑移带初始

4、裂纹晶界（1）由于构件形状和材料不均匀等原因，存在应力集中区。在长期交变应力作用下，逐渐形成微观裂纹。（2）裂纹尖端严重的应力集中促使微观裂纹逐渐扩展，形成宏观裂纹。（3）裂纹尖端一般处于三向拉应力状态，不易出现塑性变形，当裂纹扩展到一定限度时，将会骤然迅速扩展，使构件截面严重削弱，从而发生突然脆性断裂。§11.1交变应力与疲劳失效9初始缺陷滑移滑移带初始裂纹(微裂纹)宏观裂纹脆性断裂目前基本认为是由于裂缝的形成和发展而形成的疲劳破坏。断裂破坏。疲劳破坏往往是在没有明显预兆的情况下，突然发生的，从而造成严重事故。据统计，各种零件的破坏，80

5、％以上是疲劳破坏。因此，对在交变应力下工作的零件进行疲劳强度计算是非常必要的。§11.1交变应力与疲劳失效10§11.2交变应力的循环特征、应力幅和平均应力一、应力循环特征三、应力幅：二、平均应力-1≤r≤l应力循环:一点的应力由某一数值开始，经过一次完整的变化又回到这一数值的一个过程。11四、几种特殊的交变应力：1.对称循环§11.2交变应力的循环特征、应力幅和平均应力12t2.非对称循环：sminsmaxsaTsσm任何非对称循环总可以看作在平均应力σm上叠加一个应力幅度为σα的对称循环。§11.2交变应力的循环特征、应力幅和平均应力1

6、3五、稳定交变应力（循环特征及周期不变）脉动循环静载荷§11.2交变应力的循环特征、应力幅和平均应力14[例]发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax=58.3kN，最小拉力Pmin=55.8kN，螺纹内径为d=11.5mm，试求a、m和r。解：§11.2交变应力的循环特征、应力幅和平均应力15§11.3持久极限二、-N曲线（应力-寿命曲线）弯曲疲劳实验设备疲劳试验是最常采用的测定持久极限的方法,在纯弯曲变形下。采用光滑小试件：最小直径为7～10mm、表面磨光的光轴。每组试验包括10根试件。试件的受力情况为对称循环。一、材料持久极限(

7、疲劳极限)循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无数次循环而不坏，这个限度值称为疲劳极限，用r表示。16N0—循环基数。r—材料持久极限。A—名义持久极限。试验时，使第一根试件的应力σmax,1约等于强度极限σb的70％，经过循环次数N1后，试件断裂。N1称为应力σmax,1的疲劳寿命。然后使第二根试件的σmax,2略低于第一根试件的σmax,1，测出N2。疲劳曲线或σ-N曲线§11.3持久极限17在最大应力减小到某一临界值时，试件可经历无穷多次应力循环而不发生疲劳破坏，这一临界值称为材料的持久极限或疲劳极限σr。由疲劳曲

8、线看出：试件断裂前所能经受的循环次数N，随σ的减小而增大。疲劳曲线最后逐渐趋近于水平，表明只要应力不超过极限值σr，其水平渐近线的纵坐标，N可无限增长。§11.3持久极限通常用σ