工程力学第17章(交变应力).ppt

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1、一、交变应力的概念第十四章交变应力第一节概述一次应力循环·交变应力二、交变应力的循环特征随时间作周期性变化的应力。循环特征或应力比平均应力应力幅2.脉动循环1.对称循环3.静应力4.非对称循环5.恒幅交变应力若某点交变应力的最大值和最小值，在工作过程中始终保持不变。6.变幅交变应力若某点交变应力的最大值和最小值，在工作过程中变化。非对称循环应力幅Sa的对称循环平均静应力Sm第二节疲劳失效与持久极限构件在交变应力作用下发生的破坏。一、疲劳失效·疲劳失效疲劳失效断口明显地分为光滑区和粗糙区。构件在交变应力作用下突然断裂时，其最大应力远低于静载作用下的强度指标。构件在一定量的交变应力作用下破坏，需

2、要经过一定量的应力循环。塑性好的材料，在断裂前也没有明显的塑性变形，而呈脆性断裂破坏。光滑区粗糙区疲劳裂纹源的形成微观裂纹的扩展宏观裂纹的扩展至脆性断裂疲劳失效实质上是由于裂纹的形成和扩展造成的。微观裂纹的形成分散的裂纹源宏观疲劳裂纹裂纹源光滑区粗糙区二、持久极限1.疲劳寿命疲劳失效2.材料在循环特性r下的持久极限（疲劳极限Sr）一定的循环特性r一定的Smax一定的循环次数N一定的循环次数NSmax↓破坏前循环次数N↑疲劳极限Sr3.对称循环持久极限σ-1的测量循环基数N0名义持久极限钢N0=107铝N0=108107σ-14.持久极限的的测定平均应力增加时，材料所能承受的最大应力将增加；应

3、力幅则降低，应力比增大，持久极限增大。第三节影响持久极限的因素一、构件外形的影响有效应力集中因数外形改变应力集中应力集中处易形成疲劳裂纹在对称循环下无应力集中的光滑试样的持久极限。在对称循环下有应力集中、且尺寸相同的光滑试样的持久极限。理论应力集中因数仅与构件的形状和尺寸有关，与构件的材料性质无关。有效应力集中因数与构件的形状、尺寸有关，而且与材料的性质有关。二、构件尺寸的影响大尺寸毛坯所包含的缩孔、裂纹、夹杂等比小尺寸毛坯多。大尺寸零件表面积和表层体积都比较大，裂纹源一般都在表面或表面层下，故形成疲劳源的概率也比较大。应力梯度的影响，截面直径不同，若两试样中最大弯曲应力相等，则大试样中应力

4、衰减比小试样缓慢，因而大试样中高应力区比小试样的厚。即大试样中处于高应力状态的晶粒比小试样的多，有利于裂纹的形成与扩展。尺寸因数在对称循环下光滑大试样的持久极限。在对称循环下光滑小试样的持久极限。对称循环下尺寸的大小对轴向拉压的持久极限无影响。三、构件表面质量的影响表面质量因数在对称循环下非磨削加工情况下构件的持久极限。四、构件在对循环下的持久极限在对称循环下表面是磨削加工情况下试样的持久极限。构件经淬火、渗碳、氮化等热处理或化学处理，使表层强化，或者经滚压、喷丸等机械处理，使表层形成预压应力，减弱容易引起裂纹的工作拉应力，提高构件的持久极限。第四节构件的疲劳强度计算一、对称循环下构件的疲劳

5、强度计算对称循环交变正应力下构件的强度条件应为工作安全因数拉、压、弯曲对称循环下构件的疲劳强度条件强度条件扭转对称循环下构件的疲劳强度条件例：图所示阶梯形圆截面轴，由铬镍合金钢制成，危险截面A-A上的内力为对称循环的交变弯矩，其最大值为Mmax=700N·m，若规定的安全因数n=1.6，试校核轴A-A截面的疲劳强度。已知σb=1200MPa，σ-1=460MPa。解：⑴计算构件工作应力危险截面上的最大工作应力⑶校核疲劳强度所以阶梯圆轴满足疲劳强度要求⑵确定各影响因数二、非对称循环下构件的疲劳强度计算非对称循环应力幅σa的对称循环平均静应力σm非对称循环持久极限材料对应力循环非对称性的敏感系数

6、，由σ-1和σ0算出应力集中、构件尺寸和表面质量等因素只影响动应力部分非对称循环下的工作安全因数敏感系数只影响静应力部分拉、压、弯曲非对称循环下构件的疲劳强度条件强度条件扭转非对称循环下构件的疲劳强度条件塑性材料构件当r>0时必须满足静强度条件例：图示圆杆上有一个沿直径的贯穿孔，不对称交变弯矩Mmax=5Mmin=512N·m。材料为合金钢σb=950MPa，σs=540MPa，σ-1=430MPa，Ψσ=0.2。圆杆表面经磨削加工。若规定安全因数n=2，ns=1.5，试校核此杆的强度。解：⑴计算圆杆的工作应力⑵确定系数表面经磨削加工的杆件⑶疲劳强度校核所以疲劳强度是足够的⑷静强度校核所以静

7、强度条件也是满足的因为r=0.2>0，所以需要校核静强度三、弯曲和扭转组合交变应力下构件的疲劳强度计算传动轴在弯扭组合交变应力下设计程序按静载强度条件、刚度条件估算轴的直径按轴的结构、工艺装配要求确定轴的结构外形轴的疲劳强度校核第三强度理论构件弯扭组合变形的强度条件疲劳强度校核，极限应力为持久极限构件弯扭组合变形的疲劳强度条件第四强度理论同样可得到上式例：阶梯轴的尺寸如图所示，材料为碳钢，σb=550MPa，