关注概念生成过程,促进学生构建知识

《关注概念生成过程,促进学生构建知识》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、关注概念生成过程，促进学生构建知识《对数及其运算》教学设计及说明江西临川一中曾志平一、教材内容分析“对数”是高一新教材的内容，共分三个课时完成。第一课时为对数的概念,第二课时为对数的运算，第三课吋为换底公式。今天我要说的是第一课吋一一对数的概念。对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念，在初中的学习里没有接触过。此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幕值，而对数则是已知底数和幕值求指数，二者是互逆的关系。对数的概念的学习，既加深了学牛对指数的理解，乂为后面对数的运算性质及对数函数的学

2、习做了充分准备，起到了承上启下的重要作用。二、教学目标1、知识技能目标①理解对数的概念，熟练地进行指数式与对数式互换.②理解指数与对数的关系，掌握对数的性质.③了解两个重要对数及其表示.④掌握对数的运算性质.2、过程与方法目标①经历由指数得到对数的过程，掌握指数式与对数式互化方法.②结合对数概念探究对数的性质：0和负数没有对数・log“1=0,logf/a=l(a>0且aHI)・③在得出对数运算性质的过程中先进行猜想，再进行证明，强调数学的严谨同时体会化归思想.3、情感态度与价值观①通过指数式与对数式的互化，使学

3、生感受对数式是指数式的另一种表达形式，进一步体会运用指数式探求对数的基本思路及方法，发展学生的数学表达能力和严谨有序的思维品质.②通过随堂提问、练习评价，让学生探索、研究、体会、感受对数概念的形成和发展过程；以此激发学生的探究兴趣，增强学生的成功感体验，帮助学生认识自我、建立自信.重点与难点i重点「对数式与指数式的互化及对数的运算性质.2.难点：对数概念的理解，对数运算性质的(探索)推导及应用.三.教材诊断分析本课是“一堂对数的概念课”。对数既是一个重要的概念，又是一种重要的运算，而且它是与指数概念紧密相连的.它

4、们是对同一关系从不同角度的刻画，表示为当°>0卫工1时，N・所以指数式ah=N^的底数，指数，幕与对数式log/=6屮的底数，对数。指数与对数，就如同每一个人一样,在不同环境下，角色改变了，但其本质一样，因此老师可以让学生来回答个人的角色的改变，有利于让学生更好理解指数与对数互化的一致性。我在教学中是这样考虑的：首先从指数函数入手，将指数与对数的关系交代清楚，让学牛充分理解指数与对数的一致性：都属于知二求一，也就是已知其中任意两个量，求第三个量的问题。要求学牛能够熟练地把对数形式转化为对数形式求解，也能够熟练地把

5、指数形式转化为对数形式。这样有利于学生突破新概念带来的困惑，有利于知识的逐渐过渡，体现出过渡就有利于突破难点，同时也为学生提供一种解决问题的方法，对逆向思维能力的培养也有好处。对数运算的符号的认识与理解是学生认识对数的一个障碍，其实log与+,-,x7■等符号一样表示一种运算，不过对数运算的符号写在前面，学生不习惯，所以在认识上感到有些困难.我们只要去提示一下，学生就会明白。对于函数的性质我是这样突破的：在学生已经对指数形式与对数形式之间的转化已经较为熟练的基础上，由学生将疋=1（心0）转化为对数形式log；=0

6、,可以得到底数的性质心0,为后面引入对数函数的定义做好铺热，将转化为对数形式log/=1,和指数形式中。工1对应，也可以解释后面对数函数中GH1,为研究对数函数埋好伏笔,特别是当对数的底数中含有字母的情况，学牛往往忽略对底数的讨论，这样处理便于强化学生思维，形成分类讨论的思想。对于零利负数没有对数这条性质，我换了一种说法：只有正数才有对数。更有利于学生理解，也为研究函数的定义域做好了准备。我把对数的这三条性质命名为“三大纪律”，告知学生它们的重要性，因为纪律是不能违反的，违反了就要付出代价，同时进行了徳育教育，培

7、养了学生的规则意识。四.本课教学特点及预期效果分析这是一节概念课，对于概念的形成过程，以及形成的背景，老师引导的要详细，对数概念的一些人文思想，一些数学价值要能在新课中得到体现，并且必须把握两点1・对数与指数之间所存在的必然联系，老师从一件非常简单的折纸游戏中开始，然后从ah=N各种变换中，让学生知道每一种变量的改变，从特殊到一般，设计一个难度比较大的问题，从而为了解决这样的问题引出的对数；2.对数的作用是什么，它是用来解决什么的数学问题，这些有必要的说明。本节课中，我让学生大胆探索对数的概念，而不是“全包全揽”

8、，教师引导,学生补充改进，最终让学生来阐述出对数与指数的互化关系，让学生发现指数与对数本质是一样的，只是表达形式不同。整个过程全体学生热情参与，自我思考,互帮互学，课堂气氛生动活泼。当学生能将指数与对数互化时，我乂适时提出前面给出2”=12&2"=N,2°=7发现用对数能很方便解出，由此自然过渡到指数与对数的互化，及其一些运算。为了帮助学生了解对数在生活中的运用，本课设计