关于概率论与数理统计教学的几点体会

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1、关于概率论与数理统计教学的几点体会摘要：随着社会的进步和科学技术的发展，概率统计的思维方式和方法在各个领域越来越受到重视，并被广泛应用。在教学过程中应注意激发学生的学习兴趣;借助多媒体，增加案例教学；加强实践教学，以不断提高教学效果和学生的动手能力。关键词：概率论，数理统计，案例教学，实践教学概率论与数理统计是研究随机现象规律性的学科，是高等学校理工、农林、医卫、经济管理等专业的一门重要的数学基础课。随着社会的进步和科学技术的发展，概率统计的思维方式和方法在各个领域越来越受到重视，并被广泛应用。教师在教学过程中不仅要让学生学会概率论与数理统计的基本理论与方法，还要会将这些理论与方法应用

2、于实践，解决实际问题。一、激发学生的学习兴趣任何一门课程要想引起学生的兴趣，教师首先要对其发展的历史过程及对人类社会的影响有着深刻的认识和见解，明确这门学科的基本问题、基本概念的来历、原理及其独特的研究方法。只有这样,在教学中才能以故事的形式讲述其发展史，才可以从直观背景入手，通过有趣的实例去讲述基本概念，激发学生的兴趣，使学生满怀热情愉快地学习。所以,在该课程的教学中要逐一介绍这方面的内容。作为一门年轻的数学分支课程，概率论与数理统计的历史不算久远，17世纪中叶，法国贵族梅勒在赌博中遇到这样一个问题：甲、乙两名赌徒进行一场赌博,约定谁先赢到7局为胜者。现甲赢5局，乙赢4局，赌局因事终

3、止，问赌金如何分配？梅勒就此问题向法国数学家帕斯卡请教，引发了帕斯卡与费马之间探讨概率问题的多封通信，他们用不同的组合方法给出问题的正确答案。此时荷兰数学家惠更斯在法国游学，因此他们的通信引起了惠更斯的关注。惠更斯于1657年发表了著作《论赌博的计算》，探讨概率问题的原理。这些研究成果标志着概率论作为一门科学诞生了。这本书被认为是概率论中最早的论著。因此，可以说早期概率论的真正创立者是帕斯卡、费马和惠更斯，主要工作涉及概率加法、乘法定理等，是以代数方法计算各种古典概率。由此，后人称此项工作奠定了古典概率的基础，这一时期被称为组合概率时期。随着概率论广泛应用于生产、生活各个方面，引起了越

4、来越多学者的关注和研究。在他们之后，对概率论这一学科作出贡献的是瑞士数学家伯努利,1685年伯努利发表了关于赌博游戏中输赢次数问题的论文。后来，他又写成巨著《猜度术》，这本书在他死后八年才得以出版。这部著作除了总结前人关于赌博概率问题的成果外，还在此基础上继续分析赌博中的其他问题,给出了“赌徒输光问题”的详尽解法，并证明了被称为“大数定律”的一个定理，即如今以他的名字命名的“伯努利大数定理”，这是研究等可能性事件的古典概率论中的极其重要的结果，揭示了频率与概率的关系。在某种程度上可以说是整个概率论最基本的规律之一，也是概率统计的理论基石。此后，科学家们做了许多关于概率公理化定义的工作。

5、对概率统计发展史的了解，不仅丰富了学生学习数学史的知识，更重要的是通过问题再现的形式，让学生感受其真实情境。二'借助多媒体增加案例教学,提高教学效果（一）引进多媒体辅助教学概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律性的一门学科，而统计规律性的体现必然要通过大量的重复试验,这在有限的课堂时间是难以实现的。传统的教学手段难以满足对教学内容作深度和广度的拓展需要。借助多媒体教学可以弥补这一不足，比如计算机模拟可以让学生看到直观的高尔顿板实验、正态分布图等。形成了图文并茂、声形结合、数形并存的直观教学环境。不仅使学生对概念的理解更深刻、透彻，也培养了学生运用计算机解决实际问题的能力，提高学生学习

6、知识和钻研理论的积极性。（二）运用案例教学方法，提高学生分析和解决实际问题的能力案例教学重视理论联系实际，概率论与数理统计是从实际生产中产生的一门应用性学科，它来源于实际又服务于实际。因此，采取案例教学法，重视理论联系实际，可以使教学过程充满活力，学生在课堂上能接触到大量的实际问题，可以提高学生综合分析和解决实际问题的能力。如讲授随机现象时，用抛硬币、元件寿命、某时段内经过某路口的车辆数等例来说明它们所共同具有的特点；讲数学期望概念时，用常见的街头随机摸球为例，提出如果多次重复地摸球，决定成败的关键是什么、它的规律性是什么等问题，然后再讲数学期望概念在产品检验及保险行业中的应用，就能使

7、学生真正理解数学期望的概念并能自觉运用到生活中去；又如讲授正态分布时，先举例说明正态分布在考试、教育评估、企业质量管理等方面的应用，然后结合概率密度图形讲正态分布的特点和性质，让学生总结实际中什么样的现象可以用正态分布来描述，这样能使学生认识到正态分布的重要性及其应用的广泛性，从而提高学生的学习积极性，强化学生的应用意识。另外，也可选择一些具有实际背景的典型案例，例如概率与密码问题、敏感问题的调查、血液检验问题等。通过对典型案例的处理，使学生经