教学反思《数形结合,让数量关系看得见》

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1、数形结合f让数量关系看得见——《例9•求比一个数多（或少）几分之几的数是多少》教学反思式汉市光谷豹湃第一小学马战勇《例9•比一个数多（或少）几分之几的数是多少》的问题，是人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》的教学内容，是解决求“比一个数多（或少）儿分之儿的数是多少”的数学问题。延续上节课的教学内容，虽然还是研究两个量间的关系，但是由于没有直接给出“一个量是另一个量的几分之几”，需要先求出一个量比另一个量多（或少）的具体数量，或者先求出一个量是另一个量的几分之几。教学中，我注重引导学生理解关键性的数量关系，引导学生借助线段图分析数量关系，引导学生尝试多样化解题策略，通过比较和辨

2、析，总结并掌握解决此类问题的一般性策略。教学中，我做到了以下几点：1、处理教材时，做到一根红线贯穿，对应思想凸显。教学前，我尊重教材编排意图，以课本给出的例题为情境，抛出信息和问题：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5o婴儿每分钟心跳多少次？要求学生自己读题审题后，说说口己的理解和疑惑。首先学生能够找到题目中的分率，第二学生能够找到题目中的单位“1”。这是上节课分数乘法解决问题的学习之后掌握的技能。教学中，我抓住上节课建模得到的数量关系式：单位r”的量X几分之几二几分之几对应的量展开教学，并以此为红线，逐步深入:找三囲：分析

3、题目讲的是哪几个量？分别是什么？读一读:哪句话是关键句？说一说

4、：哪个量是单位'T'?归纳如何找单位、'1〃？想一想

5、:单位''1〃的几分之几，是什么意思？（分数的意义）学生能够找到信息中表示单位“1”的量是“青少年每分钟的心跳次数”，也能够发现分率：4/5。但是，学生只看到了4/5,却并不理解。对于4/5表示的含义、对应的数量却说不清道不明，甚至以为4/5对应的就是“婴儿每分钟的心跳次数。”怎样帮助学生理解抽象的数量关系和对应的数量呢？此时，借助线段图帮助学生分析和理解，不失为良策。2、教学方式上，做到几何直观支撑，分析说理为主。几何直观是课程标准（2011版）新增的核心概念之

6、一。标准指出，几何直观主要是指利用图形描述和分析问题；借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。徐利治先生也提出，几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。教学时，我没有直接出示线段图，而是引导学生根据题目，把数学信息用线段图画出来。“青少年心跳每分钟约75次”用线段图怎样画？“婴儿每分钟的心跳次数比青少年多4/5”又怎样画？让学生说一说，其实正是说理的过程。青少年：1一1—1一1一1一!41比青少年多百婴儿：IIIIILIIIJJ/?次当数学信息以线段图的形式呈现时，题目中的难点得以突破。原来，“4/5”表示的是比

7、青少年多的部分，原来婴儿每分钟心跳次数比青少年多4/5,就相当于婴儿每分钟心跳次数是青少年（1+4/5）,即9/5。同时，原本抽象的两种数量关系也变得具体清晰：1、青少年每分钟的心跳次数+婴儿每分钟比青少年多的次数二婴儿每分钟的心跳次数2、青少年每分钟的心跳次数x婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几二婴儿每分钟的心跳次数借助线段图，实现数形结合，做到以形解数，让抽象的数量关系看得见。此时，再让学生对照线段图，一一说清题目中对应的量和数量关系，难题就迎刃而解了。教学中，引导学生学会用画图的策略分析题意，用数学方法解决实际问题，将直观的线段图与数学语言和符号语言进行对应和转换，并逐步

8、在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化。3、对待学生时，做到反思建模提升，容错纠错不松。借助线段图解决例题的问题之后，我再通过“做一做”中的问题进行反馈和巩固，放手让学生用自己的方法解决问题。结果，果然出现了预料之中的错误。此时，我不慌不乱不回避,先容错，再纠错。以错误为资源，带领学生反思并探究出错的原因，最后建模。解决此类“求比一个数多（或少）几分之几是多少的数学问题时,可以按照以下步骤解决问题：一找：找出题目中的单位“1”；二画：根据信息画出线段图；三写：根据线段图写出数量关系式；四算：根拯数量关系式列出算式并计算；五检验：把算的得数带入原题进行

9、验证。同时，总结出此类问题共同的数量关系式，即数学模型：单位“1”的量X几分之几+单位“1”的量二比标准量多几分之几的数单位“1”的量X（1+几分之几）二比标准量多几分之几的数课堂教学尚有不足之处。比如，对于学生思维的展现尚不够，应该给学生更多的时间和机会。以后的教学中，我继续运用数形结合,借助几何直观，帮助学生看见抽象的数量关系，解决数学问题，同时给予学生更大的空间和更多的时间，让学生发挥主动能动性，展示数学思维，感悟数学思想，学会解决问题。