承受預緊力和工作拉力的緊螺栓聯接教學難點剖析

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1、微课程教学设计北京石油化工学院蔡晓君课程内容所属学科：工科专授课业:机械工程及自动化课程名称：机械设计授课对象:本科生微课程名称：承受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接的强度设计主讲人：蔡晓君工作单位：匕京石油化工学院1•教学背景：在《机械设计》课程螺栓联接章节的教学中，承受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接是螺栓联接强度设计的重点，这种螺栓在承受预紧力后，又承受轴向工作载荷的作用，根据螺栓和被联接件的受力与变形，螺栓所受的总拉力如何计算？螺栓强度如何设计？是教学中要突出解决的问题。2.教学目标：了解承受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接的受力状态，掌握螺栓在预紧前、预紧后工作前及工

2、作后三种情况下的受力变形关系，掌握螺栓在复杂受力状态下强度设计计算。3.教学方法：为便于学生的理解和掌握，在本节讲授过程屮，设置了工程背景及工程应用引入、问题提出、过程分析及难点剖析等环节，加强学生对所涉及问题的关注。(1)工程背景及工程应用引入1)工程案例1：塔吊的地脚螺栓拉脱如图1所示为塔吊的安装示意图，当塔吊吊起重物，塔吊左侧的地脚螺栓在重物倾覆力矩的作用下，将会承受较大的拉力作用，我们关注此时地脚螺栓的受力状态。工作前，地脚螺栓的安装情况如图2所示。将地脚螺栓埋入地基，注入环氧砂浆，安装设备底座，待环氧砂浆凝固后，拧紧螺母使螺栓承受一定的预紧力拉力作用，而底

3、座承受一定的预紧压力作用；当塔吊吊起重物时，观察左侧螺栓的受力状态，在重物倾覆力矩作用下，底座左侧有翘起趋势，此时螺栓仲长量增加，所受拉力亦增大，同时底座压缩量减小，底座承受的压力也相应减小。图2地脚螺栓的安装示意图图3螺栓拉脱示意图图1塔吊的安装示意图如果在设计时不能正确计算塔吊螺栓在承受重物后的总拉力，就会发生螺栓从底座拉脱或折断现象，其后果不言而喻。如图3所示为螺栓拉脱示意图。2）工程案例2：高压管线的泄漏在石油化工生产中常用管道输送齐种工艺物料，管道的联接常使用法兰和螺栓（如图4所示）。值得注意的是由于所输送的物料一般具有较高压力，因此在工作前，法兰联接螺栓

4、必须预紧，从而保证法兰联接的密封性，此时螺栓承受预紧拉力作用，法兰承受预紧压力作用。通入物料后由于物料内压的作用，法兰有被顶开的趋势，此时螺栓承受拉力增大，拉伸量增加，而法兰所受压力减小，压缩量减小，如果此时不能正确设计计算出螺栓承受的总拉力，螺栓可能被拉断，同时如果不能正确设计计算出法兰所受的剩余压力的大小，高压管线将可能发生泄漏事故，这样对生产和环境的将带来的巨大破坏。图4管道法兰联接（2）问题的提出及解决以石油化工常见设备压力容器工作状况为例，如图5所示。工作前，设单个螺栓承受的预紧力为F。；工作后通入物料，设单个螺栓所承受的工作拉力为F；图5压力容器工作示意

5、图结合以上工程案例，对学生提出本章节需解决的问题如下：（1）承受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接螺栓总拉力F?为多少？是否F2=Fo+F?（2）为保证装置的正常工作，在螺栓安装过程屮所需的预紧力如何确定？（3）承受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接如何进行强度设计？（3）过程分析如图6所示为承受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接的受力示意图。（a）图为螺栓安装前，此时螺栓和被联接件处于不受力状态；（b）图为螺栓安装后，此时螺栓承受预紧拉力F。的作用，被联接件承受预紧压力F。的作用。结合预紧时螺栓和被联接件受力变形图（如图7（a）可见），螺栓在预紧拉力F。作用下伸长入b（图屮5A线即

6、为螺栓受力变形线），被联接件在预紧压力F。作用下缩短图屮64线即为螺栓受力变形线，由于被联接件受压缩，所以变形量为负）。螺栓工作后，在物料工作拉力的作用下，螺栓继续伸长△入，而被联接件则被放松，根据变形协调关系，其压缩量减小亦为△入；结合工作时螺栓和被联接件受力变形图可见(如图7(b)),此时螺栓总伸长入b+△入，其受力为总拉力F2,而被联接件总缩短为入厂△入，其受力称之为残余预紧力日。所以施加工作载荷后，螺栓受力从Fo-F2，被联接件受力从Fo-Fi。,1.(a)螺栓女装前FFyFi(b)螺栓安装后(c)螺栓工作时ftfil图6承受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接受

7、力示意图F4a(a)预紧状态螺栓和被联接件受力变形图(b)工作状态螺栓和被联接件受力变形图图7螺栓和被联接件受力变形图从图7(b)可见F2二F+FlFo+AF,此吋必须提醒学生注意：为保证联接的紧密性，防止结合面间产生缝隙，应使残余预紧力F,>0,具体要求根据不同工况确定。根据图7(b)几何关系可以推导出：BD_AF_A/ltanOh_chDCF_AFA/ltan0mctn式中Cb=tan0b为螺栓的刚度，Cm=tan0m为被联接件的刚度，分别表示螺栓及被联接件抵抗变形的能力。经过整理：cAF=&尸CCb+Cm式中c^Tc~称为螺栓的相对刚度，其数值与螺栓和被联