例谈转化策略的教学

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1、例谈转化策略的教学•中学数学论文例谈转化策略的教学广东广州第二外国语学校艾华升作为一名高中数学教师，必须时刻将数学思想灵活融汇到习题设问和解答过程中。ML已知抛物线的准线为Gy尹切5>0).过点H(1.0)LL斜率为VT的直线与柿交于点人•与C的一个交点为〃•若则p二解法分析£1解法一:(1)求出！的方程：(2)•说出过点M(1.0)!」斜率为V了■的宜线4E的方程；(3)灭出宜线/与宜线肋的壬点A的坐标：(4)岀直线与曲线G的工点B的坐标；(5)根据点朋足线•段佔的中点列方程；(6)III上面的方程.茨出p的值

2、.在执行上面的鋼汰时.执行〔4｝碰到鱒方程组尸，3(―匕讷去后■要解-元二*加〒二2Tp二0一因为鞘这个方程不或用因式餌一’；一、式则过寸繁琐.此时部分学生就会扳弃晟如黑典们将上述解広作如下遁整•解答中不用禅口解法二(2)戒出过点5fi1.0)I」斜率为/T的宜线AB的方程；＞=V5"(x-l)e(3)」、出直线/与直线.4〃的2点.1的坐际：(-牛・2(4任水出•点人的坐标恬.帳据二“4怎•运用中点坐标公式」；岀点B的坐诵：(2+牛兀扌'玄亠—(5)移点B的坐标代入抛物线的方程.得別卩的值:卩二2「此题是

3、2010年个国处考卷2文・澈学题「解汰•二将一个求宜线与関铸曲线乙点坐标的问题转化为点任圆杀曲线上•火杲常数的问题.人幅庚简化了运算过理从而突显了数学思患的灵活运用：:何2.在平面宜角坐标系*Oy中•已刷H劇C：辛+『二1.如图I所示.:»-V1i!lAR•-E.;：:

4、麻-J?的纵坐标叩第四步：！、出线段*£的中点E的坐标；第和步：茨出宜线0E的方程；第吃歩：」、出射线0E与椭圆的公点。的坐标rc)i篦七步：令•如果能解岀&.则说“丄能关十X轴对称话则•&(；不能关十X轴对称••九题皑.执行第二步时.得列的k彎迷¥、基础仁差的学生没有继纯常下丈的勇气.谡可睫放弃解答*Mo找们不坊将冋题转化为“点G关jx轴的对称点可以見点RnT?这样•我们可以调懿系法:第一步:联立与c的方程组成方程组1-^11>

5、)第二步：将上面的方程组川元化成一元二;):方程("讣l)+・6kF£P-3=0：

6、第三步:设点彳的横量标为如点B的相塑标为％点人的纵坐标”•〃的纵坐标心・得出一#T・3Ik第四步二出线段人〃的中点E的坐标订3A-+1第h步：［岀直线0E的方0:*--^―t:第，、步：士出射线0E与嘶陕的菱点G的坐标：（31_L_bvHM"V3dl■第匕步：戒点G芜寸r轴的对称点的坐痞。（--^•・一z^）：V3A-+1V3A+1r=4（x+l）第八歩:称的坐标代入方程组/■•得心1；第九歩:说明点,就足点乩心。能关于'轴对称：：衣題足h2011年山东話考题改编的。献题将一个.直统与関爭曲线尢点的卜:廊转化为了

7、验诽一个点魁否在宜线上的□题？；3.已知#mC：匚+匚討（o>6>0）的夷心率为（Tft*焦点F的宜线/与「相工：In商点・-.的“A■•小出所有的P的坐标与的方程：若不右仕•说明理ill.我们不艰「岀u-T.b^'T=第二冋的解決一：di根据已気条件设直线的方程为⑴麻立亘线的方程与衙观的方程得・（2m「+3hr4j?iy-4^0a（3｝设A（xt・yJ”・得到ys+>2：进而R出x»+x2;（3）任瓏罰上任取一点P•这里亍+导一I；（4）检验N二亦扁能否成立？何题是.聚甘上述第2｝步我们没有一点经堪L第二问

8、的解法二：（门根据已知条件设宜线的方程：5尸1」.t-my+1（2）联立宜线的方翅与癇圆的方程得d/.•h

9、T*T=l去x得（2m:+3）yMmy-4=0o⑶设4（矶』）、肌帀・*）・得到片"i求出M3諾；尹⑸将点P的坐标代人桶圆的方程「、出皿的值;皿二士（6）术出点P的坐标与的方程。当恥三匸时申丰•-牢匚Y+1；工时用丰.字）■*0■木题是2009年全国离考题°解答木範的关健是将粽圆寻上足否有点P符合moi+0B的冋題.转化为符合条件0P二％+O"的点是否可以任輙上辛可T的何阪综合上述三例我们认识到:解题要正确

10、理解题意,不仅仅是顺着题目陈述的思路走，也要善于运用转化策略，将问题作等价变换。参考文献：[1]李世杰李盛.数学策略及其应用[J].中小学数学（高中M2013/1-2）.[2]何豪明，吴光耀.差异分析策略在高中数学教学中的运用[J].中小学数学（高中版）,2013X1-2）.