第五节 地图投影的判别与选择

《第五节 地图投影的判别与选择》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第五节地图投影的判别与选择一、地图投影的判别　　地图投影是地图的数学基础，它直接影响地图的使用。地图是地理工作者不可缺少的工具，有很多地理知识是从图上获得的。如果在使用地图时，不了解投影的特性，往往会得出错误的结论。例如在小比例尺等角或等积投影图上量算距离，在等角投影图上对比不同地区的面积，以及在等积投影图上观察各地区的形状特征等。目前，国内外出版的地图上大多数都注明地图投影名称，这对于使用地图，当然是很方便的。但是，也有一些地图不注明投影名称和有关说明，因此，我们必须运用地图投影的知识，根据不同投影的特征——经纬线形状，结合制图区域所在的地理

2、位置、轮廓形状及地图的内容和用途等，综合进行分析、判断和进行必要的量算来判别它们。　　地图投影的判别，主要是对小比例尺地图而言。大比例尺地图往往是属于国家地形图系列，投影资料一般易于查知。另外由于大比例尺地图包括的地区范围小，不管采用什么投影，变形都是很小的，在使用时可以忽略不计。　　判别地图投影一般是先根据经纬线网形状确定投影种类，如方位、圆柱、圆锥等，其次是判定投影的变形性质，如等角、等积或任意投影。　　（一）确定投影种类　　对于常见的地图投影，一般还是比较容易确定它的种类的，表2-16列出一些常见投影，供判别时参考。　　判别经纬线形状的方

3、法如下：直线只要用直尺量度，便可确定。判断曲线是否为圆弧，可以将透明纸覆盖在曲线之上，在透明纸上沿曲线按一定间隔定出三个以上的点，然后沿曲线移动透明纸，使这些点位于曲线的不同位置，如这些点处处都与曲线吻合，则证明曲线是圆弧，否则就是其他曲线。判别同心圆弧与同轴圆弧，则可以量测相邻圆弧间的垂线距离，若处处相等则为同心圆弧，否则是同轴圆弧。　　（二）确定投影的变形性质　　当已确定投影的种类后，对有些投影的变形性质是比较容易判定的。例如已确定为圆锥投影，那么只须量任一条经线上纬线间隔从投影中心向南、北方向的变化就可以判别变形性质：如果相等，则为等距投

4、影；逐渐扩大，为等角投影；逐渐缩小，为等积投影。　　有些投影的变形性质，从经纬线网形状上分析就能看出。例如，经纬线不成直角相交，肯定不会是等角投影；在同一条纬度带内，经差相同的各个梯形面积，如果差别较大，当然不可能是等积投影；在一条直经线上检查相同纬差的各段经线长度若不相等，肯定不是等距投影。当然，这只是问题的一个方面，同时还必须考虑其他条件。例如，等角投影经纬线一定是正交的，但经纬线正交的投影不一定都是等角的。如正轴的方位、圆柱和圆锥投影，它们的经纬线都是正交的，但并不都是等角投影，还有等积和任意投影。因此，单凭经纬线网形状判别投影的变形性质

5、是不够的，还必须结合其他条件并进行必要的量算工作。　　　　由于地图投影种类太多，在本课程内没有必要也没有可能全部加以介绍。那么在以后阅读各种地图时，难免会遇到一些根本不熟悉的投影。欲判定这些投影是很困难的。但如果能确定图上某些特征点的经线长度比、纬线长度比和经纬线夹角，则可以判断其变形性质及变形分布特点。下面介绍用图解法求经线长度比m、纬线长度比n和角δ（经纬线夹角θ与90°之差）的方法。　　如图2-52（a）所示，在特征点A处量出上下相同纬差的经线长△S’m和△S’’m，从制图用表中查出相应的这一段经线弧长△S’m，则经线长度比　　式中M0为

6、地图上所注明的比例尺。　　同法，在特征点A处量出左右相同经差的纬线长△S’n和△S’’n，从制图用表中查出相应的这一段纬线弧长△S’n，则纬线长度比　　　　对于ε，可按下列步骤求出：先在A点的纬线上取B、C两点，使其距A点的距离相等，如图2-52（b），将三角板的一边置于BC上，平行移动三角板至A点，作纬线的切线B1AC1，过A点作B1AC1的垂线A1；然后在经线DAE上，取DA=AE，过点A作经线DAE的切线A2（为了将切线作得比较准确，可用一直尺切于A点，使DD’=EE’画出A2线，参看图2-52（c）），则A1、A2线于A点所构成的角，即

7、为所求的ε角（图2-52（a））。　　求出各特征点的m、n、ε之后，就可以利用变形公式进行判断。如果m=n、ε=0，则为等角投影；如果mncosε=1，则为等积投影；若不属于上述两种情况，则一定属于任意投影。根据各特征点m、n和ε的数值可以大致判断变形分布情况。　　特征点最好是从图上不同部位选取，其分布要比较均匀。这样经过量算得出的数值，虽然会受到图纸伸缩、量测误差等的影响，不一定达到精确无误，但毕竟是判别变形性质和了解变形分布状况的一种重要参考。二、地图投影的选择　　地图投影选择得是否恰当，直接影响地图的精度和实用价值。因此在编图以前，要根据

8、各种投影的性质、经纬线网形状特点等，针对所编地图的具体要求，选择最适宜的投影。　　这里所讲的地图投影选择，主要指中、小比例尺地图，不包括国家基本比例尺