《浅谈数学思维的培养》+论文

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1、中报职务：中教一级参评科目：中学数学浅谈数学思维的培养摘要：数学教学的主要任务就在于使学生形成完善的思维结构，加强对学生数学思维的培养，主要阐述了批判思维、直觉思维的概念，以及在平吋的教学中怎样培养学生的这两种思维能力以提高教学效果。关键字：批判；直觉；思维；定义；培养引言思维是人的智力结构的核心，思维的木质是具有意识的头脑对于客观事物的反映，而数学思维，它是思维的一种，即受到所采用一般思维方式的限制，包含一般思维所具有的木质，又表现出它口己的特征，这种特征是数学学科本身的特点，以及数学用认识现实世界现象的方法所决定的。而

2、数学教学的主要任务就在于使学生形成完善的思维结构并借助于这种结构去掌握数学知识，提高数学能力。因而，在平时的教学中，教师尤其应当注意对学生数学思维的培养。数学思维的基本成分是形象思维、抽象逻辑思维及直觉思维。在这里，我想来谈谈在中学数学教学中怎样培养学生的批判思维和直觉思维，用以完善学生的数学思维结构，提高教学效果。§1批判思维能力的培养批判思维是指不受暗示的影响，能严格而客观的评价、检查思维的结果，冷静的分析一种思维、一种决定是非、利弊。中学数学教学屮，发展思维能力是能力培养的核心，要使学生的思维能力适应纷繁的外部世界，

3、必须训练学生对思维过程进行自我评价，总结思维过程得与失，优化思维品质，促进批判思维能力的提高。本文就此谈谈几点做法。一、通过加强基础知识，基本技能的教学，使批判思维建立在科学的基础上。思维能力的训练，应以学习知识为岀发点，离开科学知识，思维只能是无源之水，在数学教学中，只有使学生掌握扎实的基础知识和基本技能，才能对思维过程进行正确的评价；否则，批判思维只能是片面的、幼稚的、甚至是错误的，为了使学生的批判思维得到全面的发展，教师应加强基本概念定理公式的教学，实际一些迷惑性强的问题，诱惑学生“误入歧途”，再进行“点拨”。使学生

4、不但掌握数学的基础知识、基本技能，还能提高批判思维能力。错解：a评析：题屮隐含着a<0的条件，这吋dJ-i<0,5/二万>0.显然通过此类习题的训练，不但培养了思维的批判性，而且进一步理解和掌握了有关的数学知识。二、通过解题教学，培养学生批判思维能力。学习教学，离不开解题，解题方法本身既是知识同时也是运用知识的载体。解题过程，实质就是思维过程。因此，有关解题能力的训练，可以促进学生批判思维能力的发展。例2:在AABCf1,AB=15,AC=13,高AD=12贝'JAABCW[fli积是()评析:本题受到思维定势的消极影响，

5、片面地认为高AD在AABC的内部，忽视了高AD还可以在AABC的外部。如图2,可求出S二24,故正确的解应是84或24,这样，在克服思维片面的过程中使批判思维能力得到提高。三、对学生进行数学美的熏陶，提高批判思维能力的层次。数形之美充满整个数学世界，数学的和谐与协调、整齐和匀称、结构的严谨、图形的对称、布局的合理形式的简洁等，无不显示数学的优美。因此，解数学题的过程实质就是在数学美的引导下，制定解题策略的思想过程，但是，由于学生知识筹备的广度、深度不够以及理解能力不强，往往会产生乱用概念、公式、定理的错误而破坏数学的和谐和

6、严谨，教学中，教师要善于帮助学生评价思维过程，分析“审美”受阻的原因，“点拨”思维的方向，使思维的批判性达到更高层次。例3:x2+x-1=0,求x评析：若由条件求出兀=二土5,再代入/+厶求值，显然此题就只剩下2x下繁琐计算，破坏了数学简洁美，教师应及吋纠正学生思维的方向，启发学生寻找简洁、合理、优美的解法。、2解：由条件%+—=-!1XX丿=9卩L

7、、培养学生优良的心理品质，提高批判思维能力。良好的心理品质是成熟的批判思维的基础，教学中应该注意加强学生心理品质的培养。首先，培养学生评价思维的习惯，使批判思维溶于思维过程的

8、始终；其次，帮助学生树立自信心，提高批判思维的严谨性。§2直觉思维的培养直觉思维是指人脑基于有限的数据和事实，调动一切已有的知识和经验，对客观事物的本质及其规律性联系作出迅速的识别、敏锐的洞察、直接的理解和整体的判断的思维过程。法国数学家彭加勒说过:"逻辑用于论证，直觉用于发明，直觉为我们打开发现真理的大门。〃直觉思维是现代人才素质必要的思维品质。近几年高考已越来越重视对学生直觉思维能力的考查。因此，在数学教学中，有必要对学生进行直觉思维能力的基本训练。一、加强“三基〃，构建引发直觉思维的知识网络。直觉思维必须以人的知识经

9、验为基础,使学生建立以基础知识基本技能基本数学思想方法为基础的网络图象，只有掌握学科结构，形成知识网络，才能引发知识能力的迁移，促进思维从低级的感觉直觉上升到高级的理论直觉。例1:正三棱台两两侧面所成的二面角为直二面角，则侧面与下底面所成二面角（）A、60°B、45°C>arccos^-3D、因这样的棱