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1、《故障诊断技术》课内实验指导书课程名称：故障诊断技术课内实验总学时数：2学时开课系(部)、教研室：航空维修工程系一、实验名称：典型信号的频谱分析二、实验目的了解典型信号的频谱分布；掌握典型周期信号和非周期信号的频谱图；理解频谱分析在机械故障振动诊断中的应用。三、实验原理1周期信号的频谱分析周期信号是经过一定吋间可以重复出现的信号，满足条件：x(r)=x(r+/ir)从数学分析已知，任何周期函数在满足狄利克利条件下，可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如正交函数集是三角函数集(sinncot,cosncot),则可展
2、开成为傅里叶级数，通常有实数形式表达式：x(0=a()+⑷coscot+勺sincot+a2cos2cot+h2sin2a)t+00=a()+工cosncot+bnsinncot)n=直流分量幅值为：aQ=-f/2x{t)dtuT丄"2OM/2齐余弦分量幅值为：an=—cosnrotdt2flT/2各正弦分量幅值为：=—x(t)sinna)tdtnT丄"2利用三角函数的和差化积公式，周期信号的三角函数展开式还可写如下形8式:+工心COS⑺血+0“)"=1直流分量幅值为号；各频率分量幅值为&二血+吒;各频率分量的相
3、位为(j)n--arctan—；式中,T为周期,T=^~；。为基波圆频率；n=1,2,3,。―叽鼠血为信号的傅立叶系数，表示信号在频率川⑵处的成分大小。工程上习惯使用基波频率/为自变量(/=—),将计算结果用图形方式表示,以M为横坐标，碍，仇为纵坐标画图，则称为实频一虚频谱图；以”为横坐标，血为纵坐标画图，则称为幅值一相位谱；以"为横坐标，4；为纵坐标画图，则称为功率谱。频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，从而揭示了信号的频率信息。2非
4、周期信号的频谱分析非周期信号是在时间上不会重复出现的信号，一般为时域有限信号，具有收敛可积条件，其能量为有限值。这种信号的频域分析手段是傅立叶变换。其表达式为：XQ)=［兀⑴旷加力或X(f)=匸兀⑴小曲力与周期信号相似，非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和，所不同的是，由于非周期信号的周期丁TOO,基频COTdO),它包含了从零到无穷大的所冇频率分量，各频率分量的幅值为X(0)〃0/2tt,这是无穷小量，所以频谱不能再用幅值表示，而必须用幅值密度函数描述。非周期信号x⑴的傅立叶变换X(/)是复数，所以有:X
5、(f)=X(f)ejM)
6、X(/)
7、=jRe2[X(.f)]+Im2[X(/)]0(/)=arctanIm[X(/)]Re[X(/)]式屮
8、x(/)
9、为信号在频率于处的幅值谱密度，0(门为信号在频率f处的相位差。工程上习惯将让算结果用图形方式表示，以/为横坐标，Re［X(/)］、Im［X(/)］为纵坐标画图，则称为实频一虚频密度谱图；以于为横坐标，
10、X(/)
11、>0(/)为纵坐标画图，则称为幅值一相位密度谱；以f为横坐标，
12、x(/)
13、2为纵坐标画图，则称为功率密度谱。3频谱分析在机械故障振动诊断屮的应用频谱分析主要
14、用于识别信号中的周期分量，是信号分析中最常用的一种手段。例如，在机床齿轮箱故障诊断屮，可以通过测量齿轮箱上的振动信号，进行频谱分析，确定最大频率分量，然后根据机床转速和传动链，找出故障齿轮。四、实验场地工程实训中心航空机务计算机室五、主要实验设备1计算机若干台2信号分析软件一套3打印机若干六、实验步骤和内容1打开计算机进入信号频谱分析系统。2进入连续时间信号谱分析后，再进入常用周期信号的频谱分析。分别观察典型周期信号偶对称方波、奇对称方波、周期矩形脉冲、三角波、锯齿波和整流金波的幅度谱和相位谱，把典世周期信号的幅度谱
15、和相位谱记录.F来，并思考相关的提问，总结岀典型周期信号的频谱规律。3进入连续吋间信号谱分析后，再进入常用非周期信号的频谱分析。观察从傅立叶级数到傅立叶变换的过渡过程，思考相关的提问，总结出从周期信号到非周期信号的频谱变化规律。分别观察典型非周期信号门函数信号、移位门函数信号、单边指数脉冲、偶对称三角波、抽样函数信号和减幅余弦信号的幅度谱和相位谱，把典型非周期信号的幅度谱和相位谱记录下来，并思考相关的提问，总结出典型非周期信号的频谱规律。4结合典型机械振动信号的频谱分析，理解频谱分析在机械故障振动诊断中的应用。七、实
16、验报告要求1简述实验口的和原理。2按实验步骤整理出：典型周期信号偶对称方波、奇对称方波、周期矩形脉冲、三角波、锯齿波和整流全波的幅度谱和相位谱。典型非周期信号门函数信号、移位门函数信号、单边指数脉冲、偶对称三角波、抽样函数信号和减幅余弦信号的幅度谱和相位谱。3总结出典型周期信号、非周期信号频谱的各自特点以及联系和区别。4举例说明频谱分析在机械故
