回归分析及其在交通中的应用

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1、回归分析及其在交通中的应用***回归分析的基本概念回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。其目的在于通过后者的已知或设定值，去估计（或）预测前者的（总体）均值。回归分析方法是处理变量间相关关系的有力工具.它不仅为建立变量间关系的数学表达式(经验公式)提供了一般的方法,而且还能判明所建立的经验公式的有效性,从而达到利用经验公式预测、控制等目的.因此，回归分析方法的应用越来越广泛,其方法本身也在不断丰富和发展.模型：回归方程：回归分析所能解决的问题（1）确定几个特定变量之间是否存在相关关系

2、，如果存在的话，找出他们之间合适的数学表达式（2）根据一个或几个变量的值，预报或控制另一个变量的取值，并且要知道这种预报或控制的精确度（3）进行因素分析，确定因素的主次以及因素之间的相互关系等等预报与控制当我们求得变量x、y之间的回归直线方程后，往往通过回归方程回答这样两方面的问题：（1）对任何一个给定的观测点x0，推断y0大致落的范围（2）若要求观测值y在一定的范围y1

3、相关分析检验回归预测模型，计算预测误差计算并确定预测值应注意的问题正确应用回归分析预测时应注意：①用定性分析判断现象之间的依存关系；②避免回归预测的任意外推；③应用合适的数据资料；回归分析在交通中的应用案例分析（1）高速公路大小车速度差与事故率的关系（2）城市快速路基本路段通行能力确定（1）高速公路大小车速度差与事故率的关系回顾国外有关车速与事故之间的研究成果可以发现，事故预测模型一般只考虑了平均车速、速度的方差和速度梯度等指标，而对大、小车速度差与事故之间的关系研究并未涉及．基于中国高速公路上大车比例较大，且大车速度

4、与小车速度差较大的特点，以一条高速公路连续3年的事故数据为基础，利用统计回归的方法研究了大、小车速度差与事故率之同的关系，建立了相应的回归模型．结果表明，大、小车的速度差是引起交通事故的重要原因之一，速度差和事故率之间呈正相关关系，即随着平均速度差的增大，事故率增大．（2）城市快速路基本路段通行能力确定随着国民经济的持续增长、城市中心区的逐年扩张、交通需求的迅猛增加，城市快速路的建设也迅速发展起来．1991年制定的《城市道路设计规范》沿用至今，已经不适合现在快速路的规划、设计和建设．现行规范中“可能通行能力”的概念以“

5、理想通行能力”、“实际通行能力”和“设计通行能力”进行了重新定义；规范中虽然给出了快速路的设计速度值，并未给出其通行能力值．因此，实际上也就无法对快速路的规划、设计和运营提供相应的指导．根据实际交通需求确定适合我国快速路运行状况的通行能力指标体系，为新建快速路的规划设计和现有快速路的运行分析提供支持是提高我国城市快速路建设和管理水平的必然要求．本文通过对实测的交通流数据进行统计回归和模型标定，确定了快速路基本路段的通行能力值，并给出了不同车道通行能力的修正系数．通行能力的确定：确定通行能力以15min作为统计间隔对数据

6、进行分析，统计各个时段各车型的数量、平均速度，将非标准车型按照车辆换算系数折算成标准的小客车，通过建立速度和流量之间的统计回归模型，结合标定Greenshields模型的结果，综合给出快速路基本路段的通行能力值．研究意义：通过对北京、上海和广州等城市快速路的实测交通流数据进行分析处理，确定了我国快速路基本路段的通行能力值以及不同车道上通行能力的修正系数，研究结果可为我国在快速路规划和设计中合理地确定建设规模以及对现有道路进行通行能力分析和服务水平评价等方面提供基础．按照3级自由流速度，运用回归分析的方法，分别建立了各级

7、自由流速度下的交通流统计回归模型，如图所示，图中Q为标准小客车当量．针对快速路上交通流量较大的特点，选择Greenshields模型，如式(2)所示，进行标定，以得到不同级别快速路上的通行能力推荐值．V=Vr(1一K／Ki)(2)式中：V为区间平均速度；Vr为自由流速度；K为阻塞密度(其中，K=Q／V)Q为特定统计时段的流量值。运用最小二乘法标定Vr和Ki，结果见表2，其中，阻寒密度、流量均以每车道标准小客车当量为计量单位．