回归分析在桥梁中的应用

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1、回归分析在桥梁工程中的应用【摘要】：桥梁是交通运输网络的重要组成部分，在国民经济生活中具有十分重要的地位，对其进行安全监测是非常必要的。桥梁事业的发展也给桥梁挠度变形预测控制，桥面线形控制、结构的安全监测和评估以及梁开裂与边中跨比的关系提出了更高的要求。桥梁的设计以及设计结束后后的运营阶段的监测评估难度会更大。因此在桥梁的设计、施工和运营期间，必须对桥梁进行最准确的数据分析。所以选择合适的计算方法、对数据进行可靠的处理就是至关重要的，本文通过介绍回归分析的基本原理详细阐述了其在桥梁建设各个阶段的应用。【关键词】：回归分析；桥梁挠度预测：桥面线性；桥梁检测；Regre

2、ssionanalysisofthebridgeAbstract:Bridgeisanimportantpartofthetransportationnetworkinthenationaleconomyplaysaveryimportantroleinlife,forsafetymonitoringisessential.Atthesametime,thedevelopmentofthebridgehaveputforwardthehigherdemandtothecontrolofthebridgedecklinear,theMonitoringandevalu

3、ationofthesafetyofthestructureandbeamcrackingandsidecross-ratiorelationship.Thedesignandtheoperationalphaseofthemonitoringandevaluationwillbemoredifficult.Therefore,inthedesign,constructionandduringtheoperationofthebridge,wemustbeaccurateanalysisthebridgedata.Selectiontheappropriatecal

4、culationmethodandreliablehandlingthedataiscrucial.Inthispaper,byintroducingthebasicprinciplesofregressionanalysisdescribedindetailits’applicationofthevariousstagesofthebridgeconstruction.Keywords:regressionanalysis;bridgedeflectionprediction;decklinear;bridgeinspection;1回归分析在大跨混凝土桥梁挠度预

5、测中的应用1.1挠度预测的多元线性回归模型实际工作中，影响预测目标桥梁挠度的因素往往很多，多元线性回归模型可以解决多因素间的相关关系。多元线性回归模型的原理是用最小二乘法确定多元线性回归模型的常数项和回归系数。多元线性回归模型的一般形式为:其中、、、…….是未知参数，是随机误差。1.2挠度预测的逐步回归模型逐步回归模型的实质还是最小二乘法原理的多元线性回归。逐步回归的基本思想是有进有出，具体做法是将变量一个一个引入，当引入一个自变量后，对已选入的变量要进行逐个检验，当原引入的变量由于后面的变量的引入而变得不显著时，要将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，

6、为逐步回归的一步，每一步都要进行F检验，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。这个过程反复进行下去，直至既无显著的自变量选入回归方程，也无不显著的自变量从回归方程中剔除为止。逐步回归的数学模型与多元线性回归的数学模型一致。设为：经最小二乘解算得统计模型为:求得残差平方和，从初选模型中去掉一个因子，若设为，则经过回归分析后求得的新模型为:新模型的残差平方和可同时求得。由两个统计模型的求得的残差平方和之差为:式(4)反映了统计模型中减少了一个因子后残差平方和的增加量，它表明了因子对回归平方和贡献的大小。在原假设下：,由此两个变量变量，构成统计检量:式(6

7、)中:为观测次数，为回归方程因子的个数。根据F检验以自由度(1，n－k)和所选的置信水平，在分布表中查取的值。由式(6)计算得到的，则可在置信水平下，应对原假设拒绝，表明因子对模型作用显著，不能剔除。反之，即可剔除出统计模型，使模型得到优化。结合工程实例，桥梁的整体实测挠度变形与预测的挠度变形趋势一致，表明桥梁在监测期内状态良好，未发现异常情况，挠度变形符合桥梁的变形规律。通过纵向比较预测值与实测值之间的差异，可以看出逐步回归分析模型预测桥梁挠度变形虽然不是所有自变量都入选回归方程，但是预测结果是令人满意的，具有一定的可靠性。通过对某长江特大桥实例计算表明，用逐