回归分析方法在GDP分析中的应用

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1、回归分析方法在GDP分析中的应用［摘要］GDP是体现国民经济增长状况和人民群众客观生活质量的重耍指标。为了研究影响GDP的潜在因素，通过收集到的样木数据运川课木学过的回归分析知识，建立与GDP冇影响的自变量与因变量间的多元线性回归模型，借助统计软件SPSS对样木作初等模型，同时结合统计专业知识对初等模型作F检验、回归系数检验、异方差性检验、假设检验等，确立最终的经验冋归方程,冋归方程对样本的是拟合度最好的。最后通过对做出来的模型分析得出GDP的主耍影响因素，対提高GDP具有一定的现实意义。引言在当今欧美主导的经济发展理论下，衡量一个国家

2、的综合实力看的不仅是国家的军事实力、国家影响力，而更看重国家的经济实力，而GDP代表一国或一个地区所有常住单位和个人在一定时期内全部生产活动的最终成果，是当期新创造财富的价值总量，它是一个国家经济实力的最好体现，具有国际可比性，是联合国国民经济核算体系(SNA)中最重要的总量指标，为世界各国广泛使用并用于国际比较。众所周知，2008年我国GDP跃居世界第三位，是仅次丁美国、日本的第三大经济国，Iflj2009年在金融危机的影响下我国GDP稳中求进，依然保持着9.0%的增长态势。提高GDP已经成为经济发展的潮流，利用国家的各种有限资源，在

3、最大程度上发挥资源的利用率，推动经济的发展是势在必行的，因为资源一直在减少，而人口一直在增加，要保持经济的增长就必要抓住主耍因素，提高GDP。一、多元线性回归模型的基本理论首先是对线性回归模型基本知识介绍：随机变量y与一般变量X

4、,X2,X3・・・Xp的理论线性冋归模型为：y=0o+0X+02兀2+…+0pXp+£其小，0°,・・・，九是P+1个未知参数，0()称为回归常数，0,…,鶴称为回归系数。y称为被解释变量(因变量)，而X

5、,X2,X3…Xp是P个可以精确测量并可控制的一般变量，称为解释变量(自变量)。£是随机误差，在多元

6、线性回归模型中右五个基本假设：假设一：随机误差项0均值假定=心0,1,2,.../；假设二：随机误差项同方差varg)=cr2,z=0,1,2,...,“；假设三：随机误弟项不相关；假设四：随机谋差项服从如下正态分布S~N（0q2）,z=0,1,2,...〃；cov@j,£/.）=0,（jH丿,i,丿=0,1,2,...”）；AAAA只有求得的经验回归方程尸仇+0心+…+0丹通过了回归分析中各检验并满足上述四个假设吋，才可以明确此吋的经验冋归方程对样木数据拟合的效果，可以用此吋的冋归模型作控制与预测。表1Coefficients3二、回

7、归模型初步建立与检验ModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.CollinearityStatisticsBStd.ErrorBetaToleranceVIF(Constant)2.377E'15.058.00()1.000//居民消费水平（元）.317.212.3171.493.148.07713.006尚定资产投资（亿元）.946.075.94612.666.()(X).6211.611职工平均工资（元）.094.134.094.701.490.1925.

8、211居民消费价格指数.069.069.0691.003.326.7291.371工业増加值率（％）-.067.092-.067-.732.471.4092.442农村居民家庭人均纯收入（元）-.288.218-.288-1.321.199.07313.683收集的数据由于存在单位上的差异，且数拯量很大，故可能存在误差、量纲的影响。首先将数据标准化，再对样本作模型假设，可得出y对6个口变量的线性回归方程为:y=2.377*E',5+0.317Xi4-0.946X2+0.094X3+0.069x4+0.069x5-0.067X5-0.28

9、8X6表2ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression27.50864.58544.157.000“Residual2.49224」04Total30.00030应用F检验对回归方程进行显著检验，检验统计量为：F=SSR/SSE,SSR为凹归平方和，SSE为残并'I八方和，从上表屮的结果可以看出显苦性p值，由于p近似为0,在显著水平为0.05的条件下：P

10、验。如果某个自变量对y的作用不显著，那么在模型中相应的系数值就为0。提出假设检验:Ho：0尸0,j=l,2…p。若接受原假设，则自变量不显著;若拒绝原假设,那么相应的自变量是显著的。参考表1,虽然该方程F检