《32运用公式法(1)》教学设计

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1、运用公式法（1）教学设计黄大恩一、教材分析（一）地位和作用分解因式是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。是片面学习分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程等知识的基础。因此分解因式这一章在整个教材屮起到了承上启下的作用。而运用平方差公式分解因式是分解因式的重耍组成部分。（二）学情分析学生在木章已经学习了乘法公式屮的平方差公式，在上一节课学习了提公因式法分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为木节课的学习奠定了良好的基础。（三）教学目标1、理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式分解因式2、①培养学生自主探索、合作交流的能力②培养学生观

2、察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透整体思想。3、让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦，从而增强学好数学的愿望和信心。（四）教学重难点重点：会运用平方差公式分解因式，培养学生观察、分析问题的能力。难点:准确理解和掌握公式的结构特征，并善于运用平方差公式分解因式。二、学法与教法分析1、教法分析：根据《课标》的要求，结合本班学生的认知特点，本堂课采用观察、讨论、小组合作、分析的方法，引导学生把握因式分解的基本思路，灵活地运用“整体（换元）”和“化归”思想把问题屮的多项式转化成适当的公式形式。2、学法分析：为达到提升学生的学习兴趣，在学习中，我让学生通过探究学习、发

3、现学习、研究学习、合作学习等方式，改变了学生原來的那种“学而无思，思而无疑，有疑不问”的I口学习方式。三、教学流程设计：（一）情景引入，发现新知；（二）合作交流，探索新知；（三）例题探究，体验新知；（四）随堂练习，巩固新知；（五）课堂小结，布置作业四、教学过程分析（一）情景引入，发现新知在美术课上，老师给每一个同学发下一张如左图形状的纸张（课件展示），要求同学们在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为-•幅精美剪纸的衬底，请问你能解决这个问题吗？能给出数学解释吗？（小组讨论，学生代表发言）（二）合作交流，探索新知a2-h2=(a.+b)(a~b)(1)用语言怎样叙述公式？(

4、1)公式有什么结构特征？(2)公式屮的字母&、b可以表示什么？(小组讨论，学生代表发言)让学生观察平方差公式的结构特征，学生在互动交流中，既形成了对知识的全面认识，乂培养了观察、分析能力以及合作交流的能力。判断：下列多项式式分解因式是否正确？(同桌讨论后回答)(1)x2-4=(X4-2)(%-2)(2)3x2-1=(3x4-l)(3x-1)(3)-9x2+b=(y+3x)(y_3x)(4)(兀+l)2—y2=(“l+y)(兀+l_y)通过这一组判断，使学生加深理解和掌握平方差公式的结构特征，既突出了重点,也培养了学生的应用意识。(三)例题探究，体验新知(教师指导学生完成)例3.分解因式

5、(1)4x2-9(2)(x+p)2-(兀+g)2用(1)引导学生得出分解因式的一般步骤，向学生渗透“化归”思想。要让学生明确：(1)要先确定公式中的a和b；(2)学习规范的步骤书写。用(2)加深对平方差公式的理解，同时感知“整体”思想在分解因式屮的应用。例4.分解因式(1)x4-y4(2)a^b-ab通过例题4的学习让学生进一步熟练应用平方差公式分解因式例4(1)在学生预习的前提下，由学生分析每一步的理由，明确：结果要化简；分解耍彻底。例4(2)由学生分析方法，叨确：有公因式要先提公因式，再运用公式分解因式，体会综合应用的思想。(四)随堂练习，巩同新知练习1：把卜•列各式分解因式(学生

6、板演，同学批阅，教师适时给予指导)(1)a2h2-m2(2)-x2+y2(3)49-25x2(4)4a2-b2(学生在解决问题的过程中培养了应用意识，加强了知识落实，突出了重点。)练习2分解因式：(1)(zn-tz)2-(m+/?)2(2)49(°—b)2—16(d+b)2(练习2先由学生独立完成，然后通过小组交流，发现问题及时解决。让学生在交流与实践中突破了难点。)(五)课堂小结，布置作业1.课堂小结先通过小组讨论木节课的知识及注意问题，然后学生门由发言、互相补充，我进行修正、精炼阐述。这样，小结既梳理了知识，乂点明了本节课的学习要点,同时使学生对本节知识体系也有了一个清晰的认识。1

7、.布置作业课本117页练习（采用分层布置作业，满足不同层次的同学的需要。）五、教学评价本节课通过问题情景引发学生思考，产生学习的兴趣，让学生自主的对知识进行探究，通过合作交流的方式，加深对平方茅公式结构特征的认识，有助于让学生在应用平方斧公式行分解因式时注意到它的前提条件；通过例题练习的巩固，止学生把握教材，吃透教材，让学生更加熟练、准确，起到强化、巩固的作用，让学生领会整体（换元）的思想，达到初步发展学生综合应用的能力。I举鼻辿丿1—。一•板