公式法(1)教学设计

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1、公式法（第1课时）教学设计程红梅一、学生状况分析学生在上两节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础。二、教学任务分析学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础，学习过程决定学生的学习是否有效，新的教学理念不仅仅是把知识的结果传授给学生，不仅仅是让学生把数学结

2、论应用到解题过程中、突出熟练知识结论的演绎，而是让学生学会数学，会学数学，会用数学，通过知识的过程学习彰显学生的学习情感、态度与价值观，基于此，我确定了以下教学目标和重难点：教学目标：（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用平方差公式进行因式分解；教学重难点：重点：让学生掌握运用平方差公式分解因式.难点：将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力三、教学过程设计：（一）创设情境，导入新课首先带学生复习因式分解的概念，因式分解与整式乘法之间的关系及提公因式法因式分解，在幻灯片上出示多项式x

3、2－25，教师让学生观察并提出问题：“能否用提公因式法进行因式分解呢？是否一个多项式的各项，不具备相同的因式，就不能分解因式了呢？”于是，引出课题。设计意图：让学生感到提供因式法并不能对一些多项式分解因式，从而激发学生学习的兴趣，融入新课的学习氛围。（二）实验操作，探索新知紧接着组织学生回忆整式乘法的运算公式，就平方差公式作为重点，引导学生自己写出因式分解的平方差公式。整个教学过程是教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程。在这样一个过程中关注学生的合作与交流，通过小组合作验证，全班集中展示方式加强学生之间的交流。同时也可以突出教师

4、的引导作用，保障学生对相应问题的表述规范。由此既体现学生在学习过程中的主体地位，也体现教师在这一个过程中的引导作用。新知归纳1、因式分解---平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积2、公式讲解平方差公式中式子a2－b2的特点：（1）二项式；（2）每一项都可以写成平方的形式；（3）两项的符号相反：一正一负。设计意图：让学生体验逆向思维的数学方法，进而得到因式分解的平方差公式。这一教学过程的设计，使学生不仅得到了因式分解的平方差公式，同时还掌握了一种分析问题的方法，积累了数学活动的经验

5、，为本节第二课时做了铺垫。（三）应用知识、体验成功例题讲解:［例1］把下列各式分解因式：（1）25－16x2;（2）9a2–练一练：把下列各式分解因式（1）49x2－121y2;（2）－25a2+16b2;设计意图：例1是把一个多项式的两项都化成两个单项式的平方，利用平方差公式分解因式，培养学生对平方差公式的应用能力［例2］把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2－（m－n）2;（2）2x3－8x.设计意图：（1）让学生理解在平方差公式a2–b2=（a+b）（a–b）中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，向学生渗透整体的思想

6、方法；（2）使学生清楚地知道提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式．（四）巩固知识，提升能力练一练：把下列各式分解因式（1）49(a-b)2-16（a+b)2（2）ax2﹣16ay2（3）p4-1（4）（x－1）+b2（1－x）（五）总结反思课堂小结：通过这节课的学习你知道了什么？（1）知识方面：会利用平方差公式进行因式分解（2）思想方法方面：整体数学思想、逆向思维数学方法注意事项：学生认识到了以下事实：（1）有公因式则先提取公因式；（2）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式（3）分解因式时，所含

7、的多项式需要分解彻底.；设计意图：根据教学过程反馈的信息，设计开放性的问题，鼓励学生大胆交流，由学生回顾所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生熟练掌握、运用知识，积累解题经验，形成新的认知结构，为以后学习奠定基础。四、课后反思与点评课堂教学是一门遗憾艺术，经过课后反思，今后教学中还需要注意一下几点：1、注意分层教学，因材施教，帮助差生在有效时间尽可能同步继续实验探究，享受成功，培养兴趣。2、进一步研究如何优化过程，开放课堂，注重学生的过程性的学习教学策略。3、进一步研究如何鼓励学生自主发现问题，提出问题的课堂教

8、学模式，让学生获得课堂参与的主动性，让教师处身于解决学生质疑的课堂环境中，把课堂还给学生，真正实现新课标赋予的教学目标。