数学教育改革

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1、数学教育改革——我们应该做什么人民教育出版社中学数学室章建跃Zhangjy@pep.com.cn一、几个关系的论争1．数学是“动态的、易谬的”还是“静态的、绝对的”——数学观的论争用发展的观点看待数学，但同时应当强调数学真理的客观存在2．数学知识是主观的还是客观的——数学知识观的论争数学知识包括主观知识、过程等等数学知识只能由学生自己体验、领悟，不可能由教师教会数学知识是人类认识客观规律的产物，包括明确知识和默会知识（概念性知识和方法性知识）明确知识（是什么、为什么）主要是事实和原理的知识存于书本、可编码（逻辑性）、可传递（共享性）、可反思（批判性）默会知识（怎

2、么想、怎么做）本质上是理解力和领悟存于个人经验（个体性）、嵌入实践活动（情境性）知识的冰山模型3．探究式学习还是接受式学习——数学学习方式的论争数学学习是学生自己建构数学知识的过程学生主要以接受已有数学知识为主，数学知识（包括数学思想方法）都是可以传授的。学习过程应当是有意义的、而不是机械的；处理好知识的系统学习与“问题解决”式学习的关系学习的新概念明确知识明确知识默会知识默会知识①言传②内化③外化④意会4．学生的主动建构与教师的主导——师生关系之论争学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者课堂是“对话的场所”，师生是平等的对话者关系学生的自

3、主主要是数学思维的自主教师的主导主要体现在他是整个教学活动的设计者、组织者教师的讲解与学生的独立思考数学学习需要学生的主动思维。教师的适当讲解很有必要。教师应当对如何讲解精心设计。把改革的基点放在使全体学生都能独立思考上，使讲授式教学与活动式教学结合，把接受式学习和发现式学习结合起来，形成互补，从而改变学生被动接受的局面。5．强调基础还是强调创新——基础与创新关系的论争因为过分强调基础，所以缺乏创造力。基础与创新的关系是相辅相成的。打基础的过程中可以培养创造力：问题引导学习，使学生在学习基础知识的过程中，经历知识的发现过程、概念的概括过程，应用知识解决问题的过程

4、。6.“知识为本”与“能力为本”——知识与能力关系的论争有了能力，知识的学习是不在话下的知识的积累是能力发展的前提；概念形成的能力、思维和语言表达的能力需要在知识的学习过程中有意识地加以培养的。7.知识重要还是情感态度价值观重要从学科本位、知识本位向关注每一个学生的发展转变与情感态度价值观相比，知识是第二位“隔行如隔山”一个人不能数学地解决问题的主要原因是缺乏数学知识数学学习中，情感态度的培养应当落实在理性精神上8.个性差异与统一要求不同的人学……关注个性差异，是科学的学生发展观的体现——全面的、和谐的、可持续的发展符合学生的个性差异不能以降低基本标准（统一要求

5、）为代价8.其他论题数学的“实用”与“虚用”；过程与结果；理解与记忆；刻苦学习与快乐学习；外在动机与内在动机；外部强化（训练、考试）与内部强化（不断的成功体验）；独立思考与合作交流；数学活动（实践、实际应用）与数学思考（理性思维）…………二、我们应当有怎样的态度建立在已有发展的基础上，不简单否定历史实事求是，科学认证，精心组织，先试验后推广处理好各种复杂关系，“不走极端而到达顶点”三、我国数学教育的优势重视基础（系统的知识学习；扎实的运算、代数变换、几何推理与证明等基本功）；强调基本能力；学生学习刻苦；教师教学基本功较好（教学设计水平，变式训练等）…………四、我

6、国数学教育存在的主要问题课程没有充分反映时代发展要求,过分统一,可选择性小内容过分形式化,脱离学生的已有基础数学学习方式单一、被动，不会提问，学习过程不完整教学重结果轻过程，关注数学思想方法、理性精神不够评价方式单一，重考试分数，没有发挥评价的综合功能五、我们的改革思路以科学教育观为指导内涵：以人为本本质与核心：以学生的发展为本重要目的：促进学生身心的全面发展基本原则：保持和谐发展重要体现：实现可持续发展要求：关注个性差异，追求教学质量和课堂效益总体目标坚持我国数学教育优良传统，认真处理好继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性，编

7、写出一套符合学生终身发展需要的，体现社会发展及科学进步的，具有广泛适应性的高质量高中数学教科书。基本指导思想1.讲背景，讲思想，讲应用知识的引入强调背景，使教材生动、自然而亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人。螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想；把握数学本质，保证科学性；强调数学形式下的思考和推理训练。通过解决具有真实背景的问题，引导学生体会数学的作用与力量，发展应用意识。1.从典型实例出发引出函数概念目的：加强背景，体现“函数模型”思想加强概念形成过程在学生头脑中形成丰富的函数例证抽象概念的学习要从具体例证开始理解抽象概念需要具体例证的支持案

8、例一：函数概念的处理2.