应用题教学与学生解决问题能力的培养

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1、“应用题”教学与学生解决问题能力的培养教育部远程培训小学数学团队课题组吴正宪解决问题能力的培养是数学教育的重要目标。在基础教育课程改革逐步推进的今天，如何使学生解决问题能力在小学数学课堂中得到落实，是一个值得思考和研究的问题。1．解决问题的教育价值；2．解决问题的基本策略；3．发展学生解决问题能力的一些重要举措。有关“应用题”教学，我们聚焦到以下三个问题：话题一解决问题的教育价值“解决问题”在数学教育中的价值1．解决问题能力的培养是数学教育的重要目标，有利于发展学生问题意识。2．通过解决问题的学习，有利于学生数学基础

2、知识的掌握及对数量关系的理解，获得运用数学知识解决问题的基本策略。3．通过解决问题的教学，使学生能够获得丰富的数学活动经验，丰富的经验有利于学生理解数学，加深对数学知识、思想方法的本质理解。4．通过解决问题的教学，有利于学生在过程中体会数学的抽象性和广泛的应用性，发展学生的数学抽象能力。5．在解决问题教学过程中，学生的独立思考、同学间的相互合作、数学的交流和表达，都是发展学生的创新意识和实践能力的重要途径。6．通过解决问题的教学可以使学生感到数学的应用性和价值性，唤起学生的求知欲望，增进学生学好数学的信心。话题二解决

3、问题的基本策略现在的解决问题和过去发生了变化，学生在解决问题中碰到的一个很大的困惑是不知从哪下手来分析问题？不知道有什么好的解决问题的策略？如何让学生在自主的讨论中去发现问题和解决问题？在解决问题策略这方面怎样对学生进行指导？解决问题的策略在应用题教学中老师使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性是十分重要的。同时也应该认识到解决问题的各种策略不是孤立存在的，经常问题的解决是几种策略共同作用的结果。（1）画图介绍几种主要的解决问题的策略：儿童因年龄的局限，对符号运算性质的推理可能会比较困难，运用作图

4、辅助的策略，让他们在纸上涂涂画画可以拓展思路，帮助他们找到解决问题的关键。因此，“画图”也是一种常用的解决问题的策略。1、线段图题目：张老师要买一个打印机，乔老师要买一件毛衣。打印机：800元/台毛衣：200元/件商场促销活动，如果购买500元以上的商品就把超出500元的部分打八折。问：两位老师合着买比分着买可以省多少钱？方法一：（800-500）×80%+500+200=940（元）（800+200-500）×80%+500=900（元）940-900=40（元）方法二：200×(1-80%)=40(元)学生出现两

5、种解题方法：500300×80％200500300×80％200×80％2、树图3、集合图4、示意图除了刚才介绍的几种图以外，学生有时根据自己的经验，自己的思维的特点，画出一些让老师意想不到的、他所明白的图。“列表”的策略。“列表”的策略，有时也叫列举信息的策略。在解决问题过程中，将问题的条件信息用表格的形式列举出来，往往能对表征问题和寻求问题解决的方法起到事半功倍的效果。尝试的策略。“尝试”的策略，简单的说就是你不知道该从哪儿开始的时候，猜一猜进行尝试！但是猜测的结果应该是比较合理的，并且要把猜测的结果放到问题中去

6、，对它进行调整，直到发现了正确的答案。这听起来似乎很简单，但确实是一种有效的策略。“模拟操作”的策略。“模拟操作”策略，这是一种通过探索性动手操作活动模拟问题情境，从而获得问题解决的策略。学生可以通过自己的探索性的操作活动，将需要解决的问题转化为一个已知的问题进行推导性研究。通过这种开发性的操作策略，不仅可以获得问题解决，而且还能培养学生的创造性思维。一列火车身长是100米，要经过一座桥。这个桥长1550米。这列火车是以每秒15米的速度前进，那么通过这个桥需要多长时间？“逆推”的策略“逆推”的策略，也可以叫从“反面”

7、思考。在解决某一问题的过程中，当从正面进行思考而遇到困难时，如从相反的方向去思考，往往能起到意想不到的效果。从数学问题解决的方法看，它实际上就是一种“逆推法”，属于一种“分析”的思维路线。小禾来到一家饼店，拿出一半钱吃午餐，又花了7角5分钱买点心，还剩1元钱。问她原来带了多少钱？在做题的过程中，学生应该从他们知道的地方入手，反着做，来发现开始时的情况。像这样从结果出发，一步步倒着还原问题的变化过程，逆推到事情的开始，就是逆推法。运用逆推法一定要找出变化的次数和每次是怎么变化的，严格按原路逆序退回去，所以老师们也常管这

8、种思路叫还原法，甚至通俗地说：正着想不通反着想！（6）“简化”的策略。把繁杂的问题简单化，可以把陌生的问题转化为熟悉的问题，也可以抓住问题的关键部分进行思考。在电影“动物台阶”中，女英雄玛丽在一座金字塔的底层，发现一个字条告诉他如何攀登金字塔：往上登台阶时，要仔细观察，有一块松动的石阶，下面有一张字条，会告诉你再登多少台阶有藏宝图，但是它不会直