基于LDC码可变冗余混合ARQ探究

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1、基于LDC码可变冗余混合ARQ探究【摘要】在数字通信系统中，可变冗余混合ARQ方案既能提供通信的吞吐率，又能提高通信的可靠性。根据可变冗余混合ARQ方案的特性，本文设计了一种适合于可变冗余混合ARQ方案的LDPC码。仿真结果证明了基于LDPC码的可变冗余混合ARQ方案的良好性能。【关键词】ARQ;FEC;VR-HARQ;BCH;LDPC1•概述在数字通信系统中，差错控制技术可分为两类：自动重传请求（ARQ）和前向纠错（FECb在ARQ系统中，信息以检错码编码。接收端对接收的信息检错。如果检错成功，接收的信息被正确解码。如果检错失败，接收端要求发送端重传。直到接收信息被正确解码,重传才停止。

2、ARQ方案的缺点是：随着信道误码率的增加，ARQ系统的吞吐率下降非常快。在FEC系统中，信息以纠错码编码。当接收端检查出错误时，接收端纠正错误。如果接收端不能纠正错误，则错误的解码信息也被接收。显然，FEC方案的缺点是通信可靠性低。如果FEC和ARQ适当结合，FEC和ARQ的缺点都可以克服。FEC和ARQ的结合被称为混合ARQ（HARQ'HARQ可以进一步分为I型HARQ和II型HARQ°I型HARQ方案是使用具有检错和纠错能力的编码。当接收信息被检查有错误时，接收端纠正错误。如果错误超出编码的纠错能力时，接收端要求发送端重传。直到接收端检错或者纠错成功，重传才停止。II型HARQ的思路是

3、：只有接收端需要时，纠错校验比特才发送。在正常状态下，信息以检错码编码。当接收端检查出错误时，接收端在缓冲区中保存当前有错的接收信息，并且要求发送端传送纠错校验比特。原始信息比特以纠错码编码得到纠错校验比特。当接收端收到纠错校验比特，以纠错校验比特纠正缓冲区中数据的错误。如果接收端仍然发现有错误，接收端要求发送端重传。II型HARQ通常被称为可变冗余混合ARQ(VR-HARQ显然II型HARQ比I型HARQ的性能更好。目前，VR-HARQ系统采用的编码方案有：分组码［1］、卷积码⑵、Turbo码［3,4］o低密度校验码(LDPC)［4］是近几年在编码理论上的重大进展之一。采用和积算法，L

4、DPC码的性能可以接近信道容量。本文将提出一种适应于VR-HARQ系统的LDPC码的构造方法，并在此基础上构造了基于LDPC码的VR-HARQ方案。2基于LDPC码的VR-HARQ方案假设发送的信息由个信息比特组成，以D表示。信息块D以检错码CO编码，编码长度为，以表示，其中表示个校验比特。与相对应，接收端收到的编码数据以表示。当收到，接收端基于码检查中的错误。当不存在错误时，发送结束。当存在错误，接收端保存，要求发送端发送纠错校验比特。发送端对以LDPC码编码，得到编码数据，表示所对应的个纠错信息。从LDPC码的编码数据可以看出，应用于VR-HARQ方案的LDPC码必须是系统码。与相对应

5、，接收端收到的数据以表示。当收到，接收端基于码检查（，）中的错误。当（，）的错误能被纠正时，原始信息D得到恢复，发送结束。当（，）的错误不能被纠正时，接收端丢弃，保存。假设通信不中断，发送端交替发送、，接收端交替保存和，直到接收端正确恢复原始信息Do3.LDPC码校验矩阵的构造低密度校验码的Tanner图是一个二分图，图中每个变量节点代表校验矩阵的一个列，而每个校验节点代表校验矩阵的一个行，每个边代表校验矩阵的一个非零元素。定义一个集合V。假设某个变量节点的度是，则这个变量节点在集合V中映射了个元素。表示从集合V到变量节点的映射。满足下面两个性质:（1）假设变量节点的度为3,则在集合V中有

6、3个不同元素与相对应，即===;（2）对于集合V中任意两个元素和，=,=。如果，则。同样，构造集合Co假设某个校验节点的度为，则这个校验节点在集合C中映射了个元素。表示从集合C到校验节点的映射。满足下面两个性质:(1)假设校验节点的度为3,则在集合C中存在3个不同的元素，，与校验节点相对应，即===；(2)对于集合C中任意两个元素和，=,=。如果，则。N为低密度校验码最小圈长，低密度校验码的校验矩阵构造如下所示：(1)构造集合V和C,将C中的所有元素标记为未使用；(2)从集合V中随机选择元素；(3)如果集合C中的元素都标记使用，返回步骤1,否则执行下一步骤；(4)从集合C中标记为未使用的元

7、素中随机选择元素。如果Tanner图中存在圈，其长度小于N,标记元素为使用,返回步骤3,否则执行下一步骤；(5)将集合C中的所有元素标记为未使用，从集合C中删除，从集合V中删除；(6)如果集合V不空，返回步骤2,否则执行下一步骤；(7)低密度校验码校验矩阵的构造完成。在步骤4中，我们需要检查二分图中每个圈的长度。当编码长度非常大时，二分图中圈的数目太多，我们不可能检查每个圈的长度。因此本文给出一个迭代的搜索算法来检查每个