循环冗余码计算.doc

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1、循环冗余编码（CRC）循环冗余编码是一种通过多项式除法检测错误的方法。其核心思想是将待传输的数据位串看成系数为0或1的多项式，如位串10011可表示为f(x)=x4(x的四次方)+x+1.发送前收发双方约定一个生成多项式G（x）（其最高阶和最低阶系数必须为1），发送方在数据位串的末尾加上校验和，使带校验和的位串多项式能被G（x）整除。接受方收到后，用G（x）除多项式，若有余数，则传输有错。校验和计算方法如下：（1）若G(x)为r阶，原数据m位，其多项式为M（x）,则在原始数据后面添加r个0，实际传送数据为m+r位，相应多项式为xr(x的r次方)M(x)。（2）按模2除法用对应于G（x）的位串

2、去除对应于xr(x的r次方)M(x)的位串。（3）按模2加法把xr(x的r次方)M(x)的位串与余数相加，结果就是要传送的带校验和的数据多项式T（x）：T（x）=xrM(x)+【xrM(x)MOD2G（x）】例如，若要发送的数据为，生成多项式为10011，即G(x)=x4(x的四次方)+x+1，则实际传输的位串为：T（x）=110其中最后4位为余数，如下图所示：循环冗余编码检错能力强，实现容易，是目前应用最广泛的检错码编码方法。000100111001110011100111001110100100111110余数（不为零，有错；为零，无错）0001001110011