crc循环冗余码的计算.doc

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1、CRC循环冗余码的计算三、循环冗余码（CRC）　1.CRC的工作方法在发送端产生一个循环冗余码，附加在信息位后面一起发送到接收端，接收端收到的信息按发送端形成循环冗余码同样的算法进行校验，若有错，需重发。　2.循环冗余码的产生与码字正确性检验例子。　例1.已知：信息码:　信息多项式:K(X)=X^5+X^4+X+1　　　　　　生成码:11001  　生成多项式:G(X)=X^4+X^3+1(r=4)　　　　求：循环冗余码和码字。　　解：1)(X5+X4+X+1)*X4的积是X9+X8+X5+X4对应的码是。或者G(X)的模是4，所以在信息码的后面加

2、4个0得　　　　2)积／G(X)(按模二算法)。　　　　由计算结果知冗余码是1001，码字就是。                __________100001←Q(X)           G(x)→11001)1100110000←F(X)*Xr　　　　　　　　　11001　　　　　，　　　　　　　　　　　　　10000　　　　　　　　　　　　　11001　　　　　　　　　　　　　1001←R(X)(冗余码)　例2.已知：接收码字:　多项式:T(X)=X^9+X^8+X^5+X^4+X^3+1　　　　　　生成码:11001  生成多项式:G(X

3、)=X^4+X^3+1(r=4)　　　　求：码字的正确性。若正确，则指出冗余码和信息码。　　解：1)用接收码字除以生成码，余数为0，所以码字正确。　　　　　　　　　　100001←Q(X)11001)1100111001←F(X)*Xr＋R(x)　　　G(x)　　11001　　　　　，　　　　　　　　　　　11001　　　　　　　　　　　11001　　　　　　　　　　　　　　　0←S(X)(余数)　　　　2)因r=4，所以冗余码是：1001，信息码是:四、海明码●对于16位的数据，需要(47)个校验位才能构成海明码。在某个海明码的排列方式D9D8D

4、7D6D5D4P4D3D2D1P3D0P2P1中，其中Di(0≤i≤9)表示数据位，Pj(1≤j≤4)表示校验位，数据位D8由(48)进行校验。(47)A、3B、4C、5（2的k次方>=16+k）D、6(48)A、P4P2P1B、P4P3P2C、P4P3P1D、P3P2P1D9  D8  D7  D6 D5  D4 P4  D3  D2  D1  P3  D0  P2  P1 h14 h13 h12  h11 h10 h9  h8  h7  h6  h5  h4  h3  h2  h1 D8位对应h13，然后算：8+4+1=13,所以要第四位(p3

5、)第八位(p4）第一位(p1)来校验了。  答案就是:p4p3p1