万有引力与行星的运动

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1、行星的运动一、地心说托勒密于公元二世纪，提出了自己的宇宙结构学说，即“地心说”.地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他的行星都绕地球运动．地心说直到16世纪才被哥白尼推翻.托勒密地心说最初是由古希腊学者欧多克斯提出，后经亚里多德、托勒密进一步发展而逐渐建立和完善起来。地心说的建立与发展基本观点：1.地球是球体。2.地球是静止不动的，而且处于宇宙的中心,从地球向外，依次有月球、水星、金星、太阳、火星、木星和土星,再外面是镶嵌着所有恒星的天球——恒星天。最外面，是推动天体运动的原动天。3.所有日月星辰都围绕地球匀速转动。托勒密对地心

2、说的改进1.偏心运动。2.本轮与均轮的概念。3.偏心等距点。地心说遇到的困难1.北半球冬季的中午较之夏季的中午，太阳看起来要大一些（因而近一些）。2.火星逆行。3.太阳的运行在夏季较慢而在冬季稍快。二、日心说哥白尼在16世纪提出了日心说．日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．1543年哥白尼的《天体运行论》出版，书中详细描述了日心说理论.哥白尼日心说的建立与发展在公元前300多年的赫拉克里特和阿里斯塔克斯就已经提到过太阳是宇宙的中心，地球围绕太阳运动。完整的日心说宇宙模型是由波兰天文学家哥白尼在1543年发表的《天体运行论》中提出

3、的。基本观点：（1）太阳是不动的，而且在宇宙中心，水星、金星、火星、木星、土星和地球一样，都在圆形轨道上匀速率地绕着太阳公转。（2）月球是地球的卫星，它在以地球为中心的圆轨道上每月绕地球转一周，并随地球绕太阳公转。（3）地球每天自转一周，天穹实际上不转动，只是由于地球的自转才是我们看到了日月星辰每天东升西落的现象。丹麦伟大的天文学家第谷连续20年对行星的位置进行观测并记录了精确的数据。德国天文学家开普勒（1571-1630）在最初研究他的导师家第谷（1546-1601）所记录的数据时，也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考问题的，但是所得结果却

4、与第谷的观测数据至少有8分的角度误差。当时公认的第谷的观测误差不超过2分，开普勒想，这不容忽视的8分也许是因为人们认为行星绕太阳做匀速圆周运动所造成的。至此，人们长期以来视为真理的观念——天体做匀速圆周运动，第一次受到了怀疑。后来开普勒又仔细研究了第谷的观测资料，经过四年多的刻苦计算先后否定了19种设想，最后终于发现了天体运行的规律开普勒三大定律。开普勒行星运动的三大定律开普勒第一定律：（椭圆轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。将一条绳的两端固定在两个定点（图钉）上，以铅笔拉紧绳子所画出的图形即为椭圆。这两个定点称

5、为此椭圆的两个焦点。从椭圆上任一点至两焦点的距离之和为一定值，既常数。O点为对称中心点,称为半长轴；称为半短轴；认识椭圆MN开普勒第二定律：（面积定律）对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间里扫过的面积相等。SAB=SCD=SEK开普勒行星运动的三大定律MN试比较近日点和远日点地球的速度大小？试求出近日点和远日点地球的速度大小的比值？R1R2FF２．开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢．开普勒第三定律：（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的立方和公转周期

6、的平方成正比。R3/T2=KR开普勒行星运动的三大定律1.4257×10-141.314×10-14开普勒第三大定律太阳地球开普勒第三定律：（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的立方和公转周期的平方成正比。R3/T2=KR开普勒行星运动的三大定律注意:1.K是一个常量，它与行星无关，与中心天体有关。2.轨道半长轴越大,公转周期越大.日心说成功地解决了地心说遇到的困难地心说遇到的困难1.北半球冬季的中午较之夏季的中午，太阳看起来要大一些（因而近一些）。2.火星逆行。3.太阳的运行在夏季较慢而在冬季稍快。假设地球绕太阳的运动是一个椭圆运动,太阳在焦点上,

7、根据曲线运动的特点，得在秋分到冬至再到春分的时间比从春分到夏至再到秋分的时间短，所以秋冬两季比春夏两季要短。春92天夏94天秋89天冬90天根据开普勒第三定律知：所有行星绕太阳运动的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值是一个常数k，可以猜想，这个“k”一定与运动系统的物体有关．因为常数k对于所有行星都相同，而各行星是不一样的，故跟行星无关，而在运动系中除了行星就是中心天体——太阳，故这一常数“k"一定与中心天体——太阳有关．(通过后面的学习将知道k值与太阳质量的关系)开普勒第三定律说明：开普勘定律不仅适用于行星绕大阳运动，也适用于卫星绕着地球转，不

8、过比例式k中的k是不同的，与中心天体有关．规律：1、多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；2、对某一行星来说，