行星运动万有引力教案

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1、行星的运动、万有引力定律要点一、地心说与日心说要点诠释：1．地心说地球是宇宙的中心，并且静止不动，一切行星围绕地球做圆周运动．公元2世纪的希腊天文学家托勒密使地心说发展和完善起来，由于地心说能解释一些天文现象，又符合人们的日常经验(例如我们看到太阳从东边升起，从西边落下，就认为太阳在绕地球运动)，同时地心说也符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，所以得到教会的支持，统治和禁锢人们的思想达一千多年之久．2．日心说16世纪，波兰天文学家哥白尼(1473～1543年)根据天文观测的大量资料，经过长达40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心体系”宇宙图景．日心体系学说的基本论点有：(1

2、)宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动．(2)地球是绕太阳旋转的普通行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳运动．(3)天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象．(4)与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多．随着人们对天体运动的不断研究，发现地心说所描述的天体的运动不仅复杂而且问题很多．如果把地球从天体运动的中心位置移到一个普通的、绕太阳运动的行星的位置，换一个角度来考虑天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了．因此日心说逐渐被越来越多的人所接受，真理最终战

3、胜了谬误．注意：古代的两种学说都不完善，太阳、地球等天体都是运动的，鉴于当时自然科学的认识能力，日心说比地心说更先进，日心说能更完美地解释天体的运动．以后的观测事实表明，哥白尼日心体系学说有一定的优越性．但是，限于哥白尼时代科学发展的水平，哥白尼学说存在两大缺点：①把太阳当做宇宙的中心．实际上太阳仅是太阳系的中心天体，而不是宇宙的中心．②沿用了行星在圆形轨道上做匀速圆周运动的陈旧观念．实际上行星轨道是椭圆的，行星的运动也不是匀速的．要点二、开普勒发现行星运动定律的历史过程要点诠释：(1)丹麦天文学家第谷连续20年对行星的位置进行了精确的测量，积累了大量的数据．到1601年他逝世

4、时，这些耗尽了他毕生心血获得的天文资料传给了他的助手德国人开普勒．(2)开普勒通过长时间的观察、记录、思考与计算，逐渐发现哥白尼把所有行星运动都看成是以太阳为圆心的匀速圆周运动似乎简单了一些，因为它与实际观察到的数据有着不小的出入．(3)开普勒承担了准确地确定行星轨道的任务，他仔细研究了第谷对行星位置的观测记录，经过四年多的刻苦计算，所得结果与第谷的观测数据至少有8′的角度误差，那么这不容忽视的8′可能就是人们认为行星绕太阳做匀速圆周运动所造成的．最后开普勒发现行星运行的真实轨道不是圆，而是椭圆，并于1609年发表了两条关于行星运动的定律．(4)开普勒在发表了第一定律和第二定律

5、后，进一步研究了不同行星的运动之间的相互关系，在1619年又发表了行星运动的第三条定律．开普勒提出描述行星运动的规律，使人类的天文学知识提高了一大步，他被称为“创制天空法律者”．要点三、开普勒的行星运动定律要点诠释：(1)开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．不同行星椭圆轨道则是不同的．9开普勒第一定律说明了行星的运动轨道是椭圆，太阳在此椭圆的一个焦点上，而不是位于椭圆的中心．不同的行星位于不同的椭圆轨道上，而不是位于同一椭圆轨道，再有，不同行星的椭圆轨道一般不在同一平面内．(2)开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与

6、太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3如，那么SA＝SB，由此可见，行星在远日点a的速率最小，在近日点b的速率最大．(3)开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，即(其中，比值k是一个与行星无关的常量)要点四、对行星运动规律的理解要点诠释：(1)开普勒第二定律可以用来确定行星的运行速率．如图所示，如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定律，面积A＝面积B，可见离太阳

7、越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率就越大．(2)开普勒三定律不仅适用于行星，也适用于其他天体，例如对于木星的所有卫星来说，它们的一定相同，但常量k的值跟太阳系各行星绕太阳运动的k值不同．以后将会证明，开普勒恒量k的值只跟(行星运动时所围绕的)中心天体的质量有关．(3)要注意长轴是指椭圆中过焦点与椭圆相交的线段，半长轴即长轴的一半，注意它和远日点到太阳的距离不同．(4)由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究可以按圆周运动处理，这样开普勒三定律就可以这