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1、运用逆向变式教学提高中考数学复习效率重庆武隆中学石剑波摘耍：屮考复习时间仓促，为了取得理想效呆，这时很多师生往往会陷入传统的“题海战术”之中难以自拔。这种“沙里淘金”的办法不但使师生倍加疲劳，且效果不尽人意。此时教师若采用一•下“逆向变式”的方法对问题追木溯源，引导学生抓住本质东西，从而达到解决问题的目的。关键词：逆向变式教学数学复习效率初三毕业复习吋间仓促，为了取得理想效果，这吋很多师生往往会陷入传统的“题海战术”之中难以自拔。这种“沙里淘金”的办法不但使师生倍加疲劳，月•效果不尽人意。而变式
2、教学在这里却冇着它的独到功效，因为它是培养学生思维能力，提高应变能力的一种有效的教与学的手段。我们通常认为所谓的变式训练就是通过将原命题中的条件、结论、形式、内容、图形等作适当变换，也就是通过一个问题的变式，解决一类问题的变化。而屮考复习不同于新课，在复习中，我们经常会遇到一些生疏、复杂、有的还是个别省市的中考题，学生无法解决。此时教师不妨采用一下“逆向变式”的方法对问题追本溯源，引导学生抓住木质东西，从而达到解决问题的目的。下面就笔者在中考复习试题评讲中所遇到的一个问题的解决方法供同行参考：源
3、问题人教版数学《新支点——同步经典》九年级（全）匕6已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0,3）,与x轴分别交于B（1,0）、C（5,0）两点。（1）求此抛物线的解析式；（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E）,再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F）,最后运动到点A。求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求岀这个最短总路径的长。（此题亦为北京市2006年高级中等学校招生统一考试（课标A卷）数学
4、试卷第24题）tv2“冈1学生画好图后(图1),第(1)、(2)问学兰上二易并得到解决：(1)由待定系数法依次带入A.B.C三点，得y=-x2x+3(2)D点坐标为(0,1)或(0.2)若D为(0,1),得DC解析式为y=--x+l2若D为(0.2)则DC解析式为y=--x+2第三问学生解决比较困难，而此时我没有急丁对问题进行解答，而是先让学生做另外一道题目：变式一：如图2,在AABC中，AC=BC=2,ZACB=900,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是o图2此题由于
5、以前作过，学生很快并画图(图3),得到答案亦。图3解决此题后，我马上趁热打铁问，同学们解决本题的关键是什么？生：关键在于作出点C关于AB的对称点C',找出动点E,问题并迎刃而解。师：类似的题戸在课本上我们见过吗？生：见过变式二：师：（人教版数学八年级上教材p.131）如图4,要在燃气管道/上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短?图4师：你们还会做吗？请画出图形生：作图（如图5）得i,.b••'A，图5师：我们发现做这种求两线段距离最短的问题时关键是
6、先作某个点关于某固定直线的对称点，利用“两点Z间线段最短”的定理找出动点的位置。这就是所有这一类型题的一般解法，现在请你们把刚才题廿的第三问解出來。生：（3）（如图6）由解析式y=-x2-—x+3得对称轴为x=3作A点关于x=3对称点得X的坐标为（6,-3）,作M点关于x轴对称点得IVT的坐标为（0,-1.5）连A'M'交x轴于E,交x=3于F,连接ME,EF,AF,则ME+EF+AF即为所求。33乂因为A'M'=ME+EF+AF,而AM的解析式为y=-x--,所以最后解得最短距2离为d2最终这
7、道题目我没有作任何提示，学生也顺利完成。所以“逆向变式”的好处在于最终把问题归结到我们最常见的题目，最普通的课木上，使问题岡满解决。而从历年的屮考试题来看，绝大多数的题目源于教材，活于教材，部分综合性强的题口略高于教材。因此，复习屮老师应立足于课本，精选课本屮的典型例题、习题，充分运用各种变式进行挖掘、延伸、改造，用问题编成变式题进行教学，注重剖析破题思路，优化课堂结构，沟通知识间的联系，充分暴露思维障碍,展示知识的形成、演变过程，提高思维品质和应变能力，从而提高复习效率。参考文献：[1]张学哲
8、.论数学研究性学习[J]・湖北民族学院学报.2009,19(4)[2]李雪莲.数学变式训练模式研究[D]・21世纪数学网.
