解析几何直线章节测试卷

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1、解析几何直线章节测试卷班级姓名座位号一、选择题1.直线的斜率为-1,其倾斜角的人小是()A.30°B.45°C.90°D.135°2.若点4(-1,6)、〃(13,6)到直线/的距离都等于6,则满足条件的直线/有()A.1条B.2条C.3条D.4条3.过点(-2,4)且在两处标轴上截距的绝对值相等的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条4.斜率是-2,在y轴上的截距是4的直线方程为()A.2x+y-4=0B.2x-y-4=0C.x+2y-4=0D.x-2y+4=05.如图示，已知直线“〃2，点A是人仏之间的一个定点，且A到厶仏的距离分别为4、3,点B是直线*上的动点，若ACAB=O,A

2、°与直线“交于点c,则AABC面积的授小值为()A.12B.6C.3D.186.m=—1是直线mx+(2mj)y十1=°和直线3兀+rny+3=0垂直的A.充分而不必耍条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.对于oWR,直线(a-)x-y+a+l=0恒过定点C,则以C为圆心，以谚为半径的圆的方程为()A.x+y2—2x—4y=0B.x2+>,2+2x+4y=0C.x2+y2+2x—4v=0D.x2+y2—2x+4v=08.直线ax+by+c=0同时过第一、第二、第四象限，则a,b,c满足Aab>0,bc<0Bab<0,bc>0Cab>0,bc>0Dab<0,bc<

3、09.设集合P={(x,y)

4、—-y2=]},(2={(x,y)lx-2y+l=0}，记A=PCiQ^则集4合A中元素的个数有()A.3个B.0个C.1个D.2个1().两条异面宜线在同一平面的正投彩不可能是()(A)两条平行直线(B)两条相交直线(C)-个点和一条直线(D)两个点11•垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能12.已知直线厶：兀+y+l=0,/2:兀+y-l=0,贝U也之间的距离为A.lB.a/2C.V3D.二、填空题12.直线y=kx+与曲线y=疋+ar+/?相切于点A(1,3)，则a_b二。13.如果直线Z经过点人⑵l),B

5、(l,m2),那么直线/的倾斜角的取值范围是・14.已知直线/过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、3两点，0为坐标原点,则三角形OAB^积的最小值为15.若直线J｛；：裁(『为参数)与直线Z2：｛；：U(5为参数)垂直，贝IJk=.16.若直线A：ax+2y=0和？2：2x+(a+l)y+l=0垂直，则实数a的值为.三、解答题17.已知直线Z在y轴上的截距为-2,直线/上横坐标分别为3,-4的两点的线段长为14,求直线/的方程.18.—•条光线从点M(5,3)射出，被直线/：x+y二1反射，入射光线到直线/的角为0,C知tan0=2,求入射光线与反射光线所在的直线方程.19

6、.(本小题满分14分)已知抛物线方程为)，=2兀，在y轴上截距为2的直线1与抛物线交于M、N两点，0为坐标原点，若0M丄0N,求直线1的方程.20.若点人(1卫)在直线4x+y=0上，求经过点B(-—,tz),且与直线2兀+3y+5=0平行4的直线的方程。21.直线Z过点P(-2,1)R斜率为k(k>V),将直线/绕P点按逆时针方向旋转45°得直线m,若直线/和加分别与y轴交于0,R两点、.(1)用k表示直线皿的斜率；(2)当£为何值时，APQR的面积最小？并求出面积最小时肓线/的方程.22.(本小题满分12分)已知直线/：2mx-y-8m-3=0和圆C：(兀一3)2+0+6)2=25.(

7、1)证明：不论加取什么实数，直线/与圆C总相交；(2)求直线I被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线I的方程.参考答案1.D【解析】因为直线的斜率为-1,根据正切值可知其倾斜角的大小135°,选D2.D3.C4.A5.A6.A7.C8.A9.C兰—2=1【解析】由方程组~4~y消去兀得(2y-l)2-4/=4ex-2y+=03即y=—所以集合A中只有一个元素。故选C410.D11.D12.B13.-4【解析】・・•直线y二kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),•'•k+l二3,1+a+b二3…①乂Vy=x3+ax+b,/.y*=3x2+ax,当x=l时，y=3+a得切线的

8、斜率为3+a,所以k=3+a；•-②/.由①②得:b=3.a=-l,则a-b=-4.故答案为:-47T7T14.[0,-]U(-,^)42【解析】解：设直线AB的倾斜角为0,0W()V兀，rn2_1根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为K==1-0)2,易得kWl,1-2由倾斜角与斜率的关系，可得tanB^l,由正切函数的图象,可得()的范围是[0,-]U(-,tt),故答案为[0,"]U(J424215.4【解析】设肓线