直线与圆章节测试卷.docx

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1、直线与圆章节测试卷（满分100，时间90分钟）一、单选题（每题4分）1．已知点(－2,1)，(a,4)在倾斜角为45°的直线上，则a的值为(　　)A.1B.2C.3D.42．经过点且在两坐标轴上截距相等的直线是（）A.B.C.或D.或3．直线mx－y+m+2=0经过一定点，则该点的坐标是（　　）A．(-2,2)B．(2,-1)C．(-1,2)D．(2,1)4.过点(0,1)且与直线垂直的直线方程是（）A.B.C.D.5.已知两直线，.若，则m的值为（）A．0B．0或4C.-1或D．6.圆心为(－3,2)且过点

2、的圆的方程是（）A.B.C.D.7．直线截圆得到的弦长为（）A．B．C．D．8．圆与圆公切线的条数是A.0条B.1条C.2条D.3条9．已知点在直线上运动，则的最小值为（）A．B．C．D．10.已知点，，若直线：与线段AB没有交点，则的取值范围是（　　）A．k>B．k或k<-2D．-2

3、与圆的位置关系一定是________.5．已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_______.三、解答题（每题10分）1.已知直线：与：.（1）若，求m的值；（2）若，求m的值.2.圆C1的方程为，圆C2的方程为，（1）判断圆C1与圆C2的位置关系；（2）若直线l过圆C2的圆心，且与圆C1相切，求直线l的方程。（3）若点（x,y）在圆C1上，求的最大值。3.已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设点在圆上，求的面积的最大值.18．已知圆.（1）求证：对任意实数，该

4、圆恒过一定点；（2）若＝1，求该圆与圆相交的公共弦长。（3）若该圆与圆外切，求的值.答案（满分100，时间90分钟）一、单选题（每题4分）1．已知点(－2,1)，(a,4)在倾斜角为45°的直线上，则a的值为(　　)A.1B.2C.3D.4答案：A2．经过点且在两坐标轴上截距相等的直线是（）A.B.C.或D.或【答案】C3．直线mx－y+m+2=0经过一定点，则该点的坐标是（　　）A．(-2,2)B．(2,-1)C．(-1,2)D．(2,1)【答案】C4.过点(0,1)且与直线垂直的直线方程是（）A.B.C.

5、D.答案：C5.已知两直线，.若，则m的值为（）A．0B．0或4C.-1或D．答案：A6.圆心为(－3,2)且过点的圆的方程是（）A.B.C.D.答案：.D7．直线截圆得到的弦长为（）A．B．C．D．答案：C8．圆与圆公切线的条数是A.0条B.1条C.2条D.3条答案：C9．已知点在直线上运动，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A10.已知点，，若直线：与线段AB没有交点，则的取值范围是（　　）A．k>B．k或k<-2D．-2

6、______.答案：12．已知A（-5，6）关于直线的对称点为B（7，-4），则直线的方程是________.【答案】3.过圆上的一点的圆的切线方程是.答案：4．对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是________.【答案】相交5．已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_______.【答案】【详解】由解得，直线的斜率为，所以直线的斜率为，所以，令，得，所以.【点睛】三、解答题（每题10分）1.已知直线：与：.（1）若，求m的值；（2）若，求m的值.【详解】解：（1）因为，所以，解得或.（2）

7、因为，所以，解得.2.圆C1的方程为，圆C2的方程为，（1）判断圆C1与圆C2的位置关系；（2）若直线l过圆C2的圆心，且与圆C1相切，求直线l的方程。（3）若点（x,y）在圆C1上，求的最大值。答案：1.（1）相离（2）（3）3.已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设点在圆上，求的面积的最大值.解：（Ⅰ）依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点，中点为斜率为1，垂直平分线方程为即………………2分联立解得即圆心，半径…6分所求圆方程为………………………………7分（Ⅱ），　…

8、……………………………………………8分圆心到的距离为…………………………………………9分到距离的最大值为………………………11分所以面积的最大值为…12分18．已知圆.（1）求证：对任意实数，该圆恒过一定点；（2）若＝1，求该圆与圆相交的公共弦长。（3）若该圆与圆外切，求的值.试题解析：(1)将圆的方程整理为(x2＋y2－20)＋a(－4x＋2y＋20)＝0，…………3分令可得所以该圆恒过定点(4，