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时间:2020-03-13
《高中数学章节复习-直线与圆.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线和圆1、(2011•广东文数)设圆C与圆x2+(y﹣3)2=1外切,与直线y=0相切,则C的圆心轨迹为( )A、抛物线B、双曲线C、椭圆D、圆1解答:解:设C的坐标为(x,y),圆C的半径为r,圆x2+(y﹣3)2=1的圆心为A,∵圆C与圆x2+(y﹣3)2=1外切,与直线y=0相切∴
2、CA
3、=r+1,C到直线y=0的距离d=r∴
4、CA
5、=d+1,即动点C定点A的距离等于到定直线y=﹣1的距离由抛物线的定义知:C的轨迹为抛物线.故选A2.(2010广东文数)若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线x+2y=0相切,则圆O的方程是()[A.B.C.D.2答
6、:选D3.(2009广东文科)以点(2,)为圆心且与直线相切的圆的方程是.3【答案】【解析】将直线化为,圆的半径,所以圆的方程为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4.(2008广东文数)经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是()A、B、C、D、4【解析】易知点C为,而直线与垂直,我们设待求的直线的方程为,将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为,故待求的直线的方程为,选C.(或由图形快速排除得正确答案.)5.(2008广东理数)经过圆的圆心,且与直线垂直的直线方程是.5.【解析】易知点C为,而直线与垂直,我们设待求的直线的方程为,将点C的坐标代入马上就能求出参数的值
7、为,故待求的直线的方程为。4(2010江西理数)8.直线与圆相交于M,N两点,若,则k的取值范围是A.B.C.D.4【答案】A【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式,重点考察数形结合的运用.解法1:圆心的坐标为(3.,2),且圆与y轴相切.当,由点到直线距离公式,解得;解法2:数形结合,如图由垂径定理得夹在两直线之间即可,不取,排除B,考虑区间不对称,排除C,利用斜率估值,选A5(2010安徽文数)(4)过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是(A)x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0(D)x+2y-1=05.A【解析】设
8、直线方程为,又经过,故,所求方程为.【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行,所以设平行直线系方程为,代入此直线所过的点的坐标,得参数值,进而得直线方程.也可以用验证法,判断四个选项中方程哪一个过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行.7、(2010重庆文数)(8)若直线与曲线()有两个不同的公共点,则实数的取值范围为(A)(B)(C)(D)7解析:化为普通方程,表示圆,因为直线与圆有两个不同的交点,所以解得法2:利用数形结合进行分析得同理分析,可知8、(2010重庆理数)(8)直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为A.B.C
9、.D.8解析:数形结合由圆的性质可知故9.(2010安徽理数)9、动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周。已知时间时,点的坐标是,则当时,动点的纵坐标关于(单位:秒)的函数的单调递增区间是A、B、C、D、和9.D【解析】画出图形,设动点A与轴正方向夹角为,则时,每秒钟旋转,在上,在上,动点的纵坐标关于都是单调递增的。10(2010广东理数)12.已知圆心在x轴上,半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是10..设圆心为,则,解得.11(2010上海文数)7.圆的圆心到直线的距离。11圆心(1,2)到直线距离为12、(2010全国
10、卷2理数)(16)已知球的半径为4,圆与圆为该球的两个小圆,为圆与圆的公共弦,.若,则两圆圆心的距离.13、【答案】3【解析】设E为AB的中点,则O,E,M,N四点共面,如图,∵,所以,∴,由球的截面性质,有,∵,所以与全等,所以MN被OE垂直平分,在直角三角形中,由面积相等,可得,14(2010全国卷2文数)(16)已知球的半径为4,圆与圆为该球的两个小圆,为圆与圆的公共弦,,若,则两圆圆心的距离。OMNEAB14【解析】3∵ON=3,球半径为4,∴小圆N的半径为,∵小圆N中弦长AB=4,作NE垂直于AB,∴NE=,同理可得,在直角三角形ONE中,∵NE=,ON=3,
11、∴,∴,∴MN=315(2010山东文数)(16)已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:被该圆所截得的弦长为,则圆C的标准方程为.15、答案:16、(2010四川理数)(14)直线与圆相交于A、B两点,则.解析:圆心为(0,0),半径为2圆心到直线的距离为d=故得
12、AB
13、=217(2010天津文数)(14)已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为。17【答案】令y=0得x=-1,所以直线x-y+1=0,与x轴的交点为(-1.0)因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等
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