行星齿轮传啮合效率分析

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1、2006年3月第29卷第3期重庆人学学报自然科学版）（JournalofChongqingUniversityNaturalScienceEdition）（Mar.2006Vol.29No.3文章编号：I000-582X（2006）・0011・0403行星齿轮传动啮合效率分析崔丽，大同，万凯秦石*（重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400030）摘要：齿轮的基本啮合效率是计算行星齿轮传动效率的基础.指出了齿轮传动在升速和减速时基本啮合效率不相等，升速时比减速时耍高，这不同于以往的观点.为论证此结论，采用了一•种新方法，分析了

2、内啮合、外啮合直齿轮和斜齿轮传动的基本啮合效率，推导了它们在升速和减速两种状态时，基本啮合效率精确的计算公式，并以2K-H行星齿轮传动为例进行了分析.关键词：行星齿轮机构；基本啮合效率；升速；减速中图分类号：TH132文献标识码：A行星齿轮传动的效率是以轴线固定的一对齿轮的啮合效率为基础进行计算的，称之为基本啮合效率（表示为nm）.工程设计屮齿轮传动的qm是通过实验得出的统计结果[2][1]gge2；1是节点P至啮合终点B1翌距离；2是啮合起点B2至节点P的距离；b是基节.p2）苏联学者库徳略夫采夫公式（r

3、m=1・f?t?u

4、±111±）二1・（），Z1Z2Z1u,考虑到实验结果的离散程度，资料中给出的基本啮合效率值都有一个范围.对设计者來说，很难把握好在给定的范围中选取一个恰当的尤其是多级齿轮传动的啮合效值.对于行星齿轮传动，率的计算必将产生较大的误差，因此，如何精确地计算是相当重要的.目前常用的计算公式没有考虑齿轮传动升速和减速的区别，即没有考虑哪个齿轮做主动轮的问题.本文将引用啮入重合度”“啮出重合度”“和的概念，探讨渐开线齿轮基本啮合效率的计算方法，分别导出直齿轮和斜齿轮精确的效率计算公式.并将其结果发应用到2K-H型行星齿轮机构的效率计算

5、中，现：升速传动时机构的啮合效率比减速传动时耍高.式中u=Z2/Zl,+"“用于外啮合，“用于内啮合；?通常取0.06〜0.100；是与两齿轮齿顶高系数ha*有f关的系数；*

6、动轮时，啮入重合度和啮出重合度互相交换，摩擦力矩的方向也相互交换.根据节点在啮合线的位置，啮入和啮出重合度一般不相等・2）没有准确考虑多齿啮合时载荷在齿对间的分配问题，而是把载荷均匀分配在接触齿对间.为了准确计算行星齿轮机构的啮合效率，木文采用以节点位置为基础的分段积分方法推导出直齿轮和斜齿轮在升速和减速时齿轮基本啮合效率的精确计算公式，并将其应用到行星齿轮传动中.1目前啮合效率计算中存在的问题H前计算基本啮合效率的方法有多种，面是下2种校常用的计算公式•1）日本学者两角宗睛公式（qm=l・？7ill土）s2+e2+1-81-

7、82）（1,2Z1Z2假此式适用于重合度1&It;8a<2.式中?是摩擦系数，定在啮合中为一定值；1二gl/pb,2=g2/pb,a=£1+e£€*收稿日期：2005-11-20基金项冃：Ford-NSFC中国研究与发展基金资助项1=1NO50122151）（；重庆自然科学基金资助项H（8718）作者简介：（1981-）女，崔丽，山东莱芜人，重庆人学硕士研究生，主要从事车辆动力传动领域的研究工作.12重庆人学学报自然科学版)(2006年22.1直齿轮传动基本啮合效率的计算公式内啮合齿轮的基本啮合效率内、图1所示为渐开线直

8、齿轮传动内齿轮主动时，外齿轮的啮合轨迹.内齿轮输入，外齿轮输出，是输出轴转速高于输入轴转速的升速传动.啮合从a开始至d结束.其中a・b和c・d段分别有两对齿轮互相啮合，・c段有一对齿轮啮合.齿轮传动是依靠轮齿接b触表而相互挤压作用的法向力来传递转矩的.如图1所示，主动轮转动时，轮齿间作用的总压力为法向力.F(在啮合线上)主动轮齿所受的力与从动轮齿所受n的力大小相等、向ffl反.法向力通过节点切于方[3]基圆•图1内啮合传动的齿轮啮合线假定在a・b和c・d段载荷分配系数kl=0.5如图2a)(第一类载荷分布)(所示.图2载荷分布

9、啮合轮齿间的瞬时效率通过齿轮上的作用力矩计算.在图1所示的啮合过程中，当啮合点在内齿轮主(动轮)的齿根上时，瞬时效率表示为nIA)(可用公式(1)[4].计算n=输出功率/输入功率=P0/PI?P0=M0xco0=[FNPgp・？F(RPsina+X)coP?]N?PI=MI