利用数量关系教学“替换”策略

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1、利用数量关系教学“替换”策略教学内容：苏教版小学数学六年级上册P89〜90。教学过程：一、岀示例1,理解题意出示例题1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：题中告诉了我们哪些条件？生1：“把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满”及“小杯的容量是大杯的”。师：题屮要求什么问题呢？生2：小杯和大杯的容量各是多少毫升。师：“小杯的容量是大杯的”，你是怎么理解的？生3：大杯的容量是小杯的3倍。生4：把大杯的容量平均分成3份，其中的一

2、份就是小杯的容量。二、揭示矛盾，选择策略师：你们觉得根据题中的条件解决问题有困难吗？生5：把720毫升果汁既分给大杯，又分给小杯，容量不同，直接求大杯和小杯的容量有一定困难。师：对，解决这个问题的困难找到了，你们有什么解决的办法吗?生6：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，知道需要几个小杯，就比较容易解决了。生7：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，知道需要几个大杯，也就比较容易解决了。师：很好！这两位同学的方法，就是把大杯变成小杯，或把小杯变成大杯。你认为题中哪句话可以使大杯变成小杯，或将小杯变成大杯？生8：小

3、杯的容量是大杯的。师：对，请同学们拿出信封里的学具，先同桌互相摆一摆，然后全班交流。三、汇报交流，展示策略生9：根据“小杯的容量是大杯的”可知，如果把1个大杯替换成3个小杯，就是9（6+3）个小杯，正好倒满720毫升果汁，这样得到1个小杯的容量是80（720一9）毫升，列综合算式是720一（6+3）,即1个大杯的容量是80X3=240（毫升）。生10：我把6个小杯替换成2（6一3）个大杯，因为720亳升果汁正好倒满3（2+1）个大杯，这样就得到了一个大杯的容量是240（720一3）毫升，列综合算式是720F（

4、6F3+1）,所以1个小杯的容量是240^3=80（毫升）。师：你们讲得很好，让我们把热烈的掌声送给他们。四、检验结果，验证策略师：这道题求出的结果是否止确？我们可以从哪些方面进行检验？生11：因为6X80+240二720（毫升）,符合“6个小杯和1个大杯的总量是720毫升”，所以结果是正确的。生12：还要用80^240=进行检验，符合“小杯的容量是大杯的”，所以结果是正确的。师：我赞同他们的检验方法。要看结果是否正确，应检验结果是否同时符合题目中有关的数量关系。这道题既要符合果汁的总量，又要符合小杯的容量是

5、大杯的。通过验证，证明这两位同学的解答是止确的。五、回顾过程，提升策略师：在我们解决这个问题的过程中，关键步骤是什么？生13：把1个大杯转化成3个小杯，或者把6个小杯转化成2个大杯。师：把大杯和小杯相互转化的依据是什么？生14：一个小杯的容量是一个大杯的。师：对。这种根据数量之间的相互关系，把两个相关的数量进行相互转化的方法叫做替换策略（板书）。这道题运用替换这个策略冇什么好处？生15：原来要求大杯和小杯各自的容量比较困难，用替换的策略后，变成以前学过的求平均数和按比例分配的题目，解题就比较容易了。六、激活思

6、维，丰富策略师：今天，同学们通过学具操作和画图的方法学会了替换的策略。其实，还可以用我们以前学过的知识去分析思考，也可以求得大杯和小杯的容量。请大家思考一下，还可以怎么解决？生16：根据“小杯的容量是大杯的”，可以理解为大杯的容量是小杯的3倍，那么1个大杯相当于3个小杯，720毫升的果汁正好装满9（3+6）只小杯，所以每个小杯的容量是80（720宁9）毫升。生17：还可以理解为6里有2个3,就是6个小杯相当于2个大杯，所以每个大杯的容量是720一（2+1）二240（毫升）。生18：还可以用方程解。设小杯的容量

7、为x毫升。那么，大杯的容量为3x毫升,列方程是6x+3x二720。师：这几位同学是从份数、倍数、分率等不同的角度去分析，找到了不同的解法，都是正确的。以后，你们可以从中选择更简便的方法去解决牛产、生活中的实际问题。七、巩固练习，运用策略（略）反思：数量关系是指U知数量与已知数量和U知数量与未知数量之间的相互联系。发现和利用数量之间的联系，不仅是解决问题的冇效途径，而且是教学解决问题策略的切入点和重耍依据。上述教学中，教师根据替换策略的特点，紧扣题中的数量关系分层展开，层层深入，多种策略综合运用,扎实有效，获得

8、了良好的教学效果。1.在揭示认知孑盾中感知策略替换策略运用于条件关系比较复朵，没冇直接的方法可以解决问题的情况下，尝试按题中的条件去替换一个答案，力争获得问题的解决。上述教学中，教师根据替换策略运用的范围及特点，出示例题后先让学生整理题中的信息，再直指解决问题的认知障碍，向学生提问。然后用执果索因的方法引导学生根据所求问题，运用“总容量十杯子的只数二杯子的容量”的数量关系式，发现大、小杯子的容量不同