初中数学函数教学存在的困难及教学对策

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1、初中数学函数教学存在的困难及教学对策函数是初中数学的核心内容，一直以来都是重点与难点，学好函数，不仅仅是应对考试的需求，更是解决许多实际生活问题的需要。函数概念自身的抽象性与学生的思维特点、学习习惯,构成了初中函数教学的主要困难，教学应在深化概念理解、渗透数形结合思想、激发学生学习主动性等方面提岀提高初中函数教学效率。［关键词］函数；思维；对策作为初中阶段接触的全新概念，函数一直是初中数学教学的重点与难点，学生在学习过程中不免遇到许多困难，本文将对此进行探究。一、初中数学函数教学存在的主要困难（一）函数本质意识不清初中数学函数教学的

2、首要困难便是函数概念本质理解的问题，这一问题的原因是来自多方面的：第一，函数概念自身的抽象性。由函数的发展历史我们就可以看出，函数是一种简洁却抽象的概念，它表达出了两个变量之间的某种关系，是一个变化的过程，与学生习惯的静止、稳定的状态不同，函数是动态的，需要用整体、全局的眼光去考虑问题。在函数的概念中，涵盖了许多子概念，如映射.变量、定义域、值域等等，每一个概念都像是一个密码，只有将这些密码依次理解透彻，才能打开函数奇妙世界的大门，而学生往往在这些子概念上就会出现混淆，例如，尸f(x)与x=f(y)并没有本质上的不同，但学生往往会因

3、不明白变量的真正含义，主观地将其视为两个不同的函数。第二，学生思维水平发展的限制。函数的概念具有一定的抽象性，而初中生刚刚跳出小学的具体形象思维模式，抽象与辩证思维正处于形成阶段，对于函数这种动态的.辩证的概念，往往很难轻易认知明确，需要经历一个片面到全局、部分到整体的过程，在接触函数之时，许多学生会误将函数视作方程，解答函数问题时，第一反应便是“列方程解应用题”，忽视了函数是一种“关系”的本质；再如有的学生在举函数例子时，会给出形如“X2+5”的式子，也是相似的理解性错误，缺乏关联性思想。(二)数形结合思想较为薄弱函数应当是数形结

4、合思想体现最为明显的部分，是培养学生数学思维的有力法宝，但由于学生长期形成的习惯原因，大部分初中生数形结合意识较为薄弱，限制了函数的认知与学习。首先,是思维习惯，小学阶段,学生所接触到的数学问题大都是数是数,图形是图形，少数数形结合问题也可用其他方法来解决，教师不会特地去引导学生把握这种数学思想，学生也就养成了将数字与图形分割开来的思维习惯，而这种习惯在函数学习中是十分不利的，学生经常会犯一些简单的错误,例如图1所示的四个图像中,不表示y是x的函数的是哪一个？很多学生会出现疑惑，不少同学会错选B或C,未能认清“y是x的函数”要求“对

5、于每一个确定的x值，都有唯一确定的y值与之对应”，表现在图像上即为在x轴上取一点，与之对应的y值有且只有一个。除此之外，学生的动笔习惯也将会影响其判断，在解决函数问题时，一般需要绘制平面直角坐标系草图，而就直角坐标系本身而言，是两条数轴依照特殊的关系组合而成，虽然绘制的是草图，但并不能潦草，不少学生随手画两条相交的直线，不标明坐标轴符号标记，找不出坐标系的特征，不仅他人看不懂，甚至学生自己检查时也会出现疑惑，这种做法若养成习惯，将会给函数学习带来极大困难。二、提高初中数学函数教学的有效策略(-)深入本质，注重函数概念形成过程如前文所

6、述,概念是函数学习的第一大关，若不能将其攻克,势必对学生深入学习函数问题造成不良影响，为此，在函数学习伊始，教师就应注重引导学生把握概念，可联系学生实际生活经验，拉近距离感，消除学生的抵触心理，例如，学生每天上学时搭乘的公共汽车速度.路程与时间的关系，去商店购买物品时单价、数量与总价之间的关系等等，从学生所熟知的事物出发，不仅便于理解，更能体现函数的应用价值。从特殊到一般，是科学探究的常用方法，通过对上述实例进行总结，学生可以抓住变化关系，确认关键属性，再加以抽象概括，就能形成具有一般意义的变量之间的关系，即函数。在这一过程中，教师

7、应对学生不懈引导，避免急于求成，应整体把握学生的认知水平，鼓励学生将函数的概念与生活实际相结合，例如请学生举一些生活中常见的例子，并指出不同变量之间的关系，学生在对函数概念本质有了一定程度的认知后，生活中的一件件小事便有了数学的影子，如去超市买面包，面包单价一定，总价与数量成一次函数关系；自由落地运动中高度与时间为二次函数关系等等，教师的生活经验远远多于学生，所举的例子可能脱离学生实际生活，而让学生自主提出例子，则可避免这种情形，同时有利于教师及时纠错，强化学生对概念的理解。（二）把握关键，渗透数形结合思想图像是认知函数的重要手段，

8、数形结合是解决函数问题的首要思想，函数教学必须注重数学思想的渗透，这是打开新世界大门的金钥匙。在教学中，对于某一种函数的学习，首先可从具体实例开始，例如二次函数学习时，取y=2x2,请学生用不同方法对其进行表示，采用描点法亲自动手画出