河北省定州市2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、20182019学年高二下学期期中考试数学（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求函数定义域得集合A，求函数值域得集合B，取交集即可得答案．【详解】由函数y＝ln（9﹣x2），得9﹣x2＞0，即（x+3）（x﹣3）＜0，解得：﹣3＜x＜3，所以集合A＝（﹣3，3），由函数＞0，得集合B＝（0，+∞），则A∩B＝．故选：D．【点睛】本题考查交集的运算及函数定义域值域的求法，属于基础题.2.已知函数，则的图象过定点（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】令，则，即所以

2、函数的图象过定点，得到答案.【详解】由题意知，函数，令，则，所以函数的图象过定点，故选B.【点睛】本题主要考查了指数函数的性质的应用，其中解答中熟记指数函数的性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求的定义域，只要注意分母不为0，偶次方根大于等于0，然后解不等式组即可.【详解】因为，所以，解得或，答案选C.【点睛】本题考查定义域问题，注意对不等式组进行求解即可，属于简单题.4.已知函数，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】利用分段函数的解析式，可得，即可求解.【详

3、解】由题意，函数，则，故选B.【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解答中根据分段函数的解析式合理运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5.若函数满足，且，则（）A.3B.-3C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数满足，令，则，即可求解.【详解】由题意，函数满足，且，令，则，故选A.【点睛】本题主要考查了抽象函数的函数值的运算，其中解答中利用函数的关系式，合理赋值求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6.设，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据指数函数的性质求得，，根据对数函数的性质

4、求得，即可得到答案.【详解】由题意，根据指数函数的性质，可得，，由对数函数的性质，可得，所以.【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的性质的应用，其中解答中熟记指数函数与对数函数的运算性质，求得的范围是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.7.定义在上的奇函数在上有2个零点，则在上的零点个数为（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】【分析】根据函数是定义在上的奇函数，所以，再根据偶函数的对称性，得到在和上各有1个零点，即可得到答案.【详解】由题意知，函数是定义在上的奇函数，所以，又因为在上有2个零点，所以在上有1个零点，在上也有1个零点，故在

5、上有3个零点.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，以及函数的零点个数的判定，其中解答中合理利用函数的奇偶性，利用函数零点的定义求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.8.奇函数是上的增函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由为奇函数，且不等式可得，等价于，等价于，再根据是在R上的增函数，即可求解.【详解】因为是奇函数，所以，则等价于，因为，所以.因为在R上的增函数，所以，即.答案选C.【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，难点在于化简不等式，对于不等式可作如下转化进行化简，转化过程如下：，本题属于

6、中等题.9.函数的部分图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的解析式，求得函数为偶函数，排除C、D，再根据函数值的取值情况，即可得到答案.【详解】由题意，函数满足，即，所以函数为偶函数，即的图象关于轴对称，排除，；当时，，，所以，排除，故选.【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中熟练应用函数的奇偶性和函数值的取值范围，合理排除是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10.定义新运算：当时，；当时，.设函数，则在上值域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，求得函数，分别求得分段函数各段的值域，进而

7、求得函数的值域，得到答案.【详解】由题意得，函数，当时，；当时，，令，则，故在上的值域为.【点睛】本题主要考查了分段函数的值域的求解问题，其中解答中根据题意准确得出函数的解析式，熟练应用指数函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.11.函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】设函数，得到的单调性，再由函数在上单调递增，根据复合函数的单调性，即可求解.【详解】由题意，函数的定义域为，设，则在上单调递减，在上单调递增，又因为在上单调递增，根据复合函数的单调性，可得函数的单调递增区间为.【点睛】本题主要考查了复合函数的单

8、调性的判定，其中解答中熟