河北省沧州市2018_2019学年高二数学下学期期中试题理(含解析)

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1、2018-2019学年高二第二学期期中考试数学试题(理)一、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.某铁路所有车站共发行132种普通客票,则这段铁路共有车站数是()A.8B.12C.16D.24【答案】B【解析】设共有个车站,在个车站中,每个车站之间都有2种车票,相当于从个元素中拿出个进行排列,共有,,故选B.2.满足条件的复数对应点的轨迹是()A.直线B.圆C.椭圆D.线段【答案】A【解析】【分析】设复数z=x+yi,结合复数模定义可得z对应点的轨迹.【详解】设复数z=x+yi,则:,结合题意有:,整理可得:.即复数对应点的轨迹是直线

2、.故选:A.【点睛】本题主要考查复数的模的计算公式,复数中的轨迹问题等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.端午节放假,甲回老家过节的概率为,乙、丙回老家过节的概率分别为,.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意利用对立事件概率公式可得满足题意的概率值.【详解】设甲乙丙回家分别为事件A,B,C,至少1人回老家过节为事件D,则:.故选:C.【点睛】本题主要考查对立事件计算公式,属于中等题.4.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时,应假设()A.

3、三个内角都不大于B.三个内角都大于C.三个内角至多有一个大于D.三个内角至多有两个大于【答案】B【解析】【分析】由“至少有一个”的否定为“一个也没有”即可得解.【详解】解:根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,“至少有一个”的否定:“一个也没有”;即“三内角都大于60度”.故选:B.【点睛】本题考查反证法的概念,逻辑用语,否命题与命题的否定的概念,逻辑词语的否定5.在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序只能出现在第一步或最后一步,程序和在实施时必须相邻,则在该实验中程序顺序的编排方法共有()A.144种B.96种C.48种D.

4、34种【答案】B【解析】试题分析:首先将B,C捆绑在一起作为整体,共有两种,又∵A只能出现在第一步或者最后一步,故总的编排方法为种,故选B.考点:1.计数原理;2.排列组合.【思路点睛】对于某些元素要求相邻排列的问题,先将相邻元素捆绑成整体并看作一个元素(同时对相邻元素内部进行自排),再与其它元素进行排列;对于某几个元素不相邻的排列问题,可先将其他元素排好,再将不相邻的元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入即可(注意有时候两端的空隙的插法是不符合题意的)6.已知,则()A.-180B.45C.-45D.180【答案】D【解析】试题分析:,因此其展开

5、式的通项为,令,得,故答案为D.考点:二项式定理的应用.7.已知方程是根据女大学生的身高预报体重的回归方程,其中,的单位分别是,,则该方程在样本处的残差是()A.54.55B.3.45C.2.45D.111.55【答案】C【解析】【分析】由题意首先求得预测值,然后计算残差即可.【详解】由回归方程可得当身高为165cm时,体重的预测值为:,故样本的残差值为:.故选:C.【点睛】本题主要考查线性回归方程的应用,残差的计算,属于基础题.8.独立性检验中,假设:变量与变量没有关系,则在上述假设成立的情况下,估算概率,表示的意义是()A.变量与变量有关系的概率为

6、B.变量与变量没有关系的概率为C.变量与变量没有关系的概率为D.变量与变量有关系的概率为【答案】D【解析】【分析】由题意结合独立性检验的结论考查两变量的关系即可.【详解】若估算概率,则犯错概率不超过0.01,即变量与变量有关系的概率为.故选:D.【点睛】本题主要考查独立性检验的思想及其应用,属于基础题.9.现有三种类型的卡片各10张,这些卡片除类型不同外其他全部相同,现把这三种类型的卡片分给5个人,每人一张,要求三种类型的卡片都要用上,则分法的种数为()A.150B.75C.30D.300【答案】A【解析】【分析】由题意结合加法原理和平均分组问题的处理

7、方法可得满足题意的分法的种数.【详解】分法可分为两类:第一类,5人中有3人卡片类型相同,则分法有种;第二类,5人中各有2人卡片类型相同,则分法有种.所以由分类加法计数原理得,分法的种数为60+90=150.故选:A.【点睛】(1)解排列组合问题要遵循两个原则:一是按元素(或位置)的性质进行分类;二是按事情发生的过程进行分步.具体地说,解排列组合问题常以元素(或位置)为主体,即先满足特殊元素(或位置),再考虑其他元素(或位置).(2)不同元素的分配问题,往往是先分组再分配.在分组时,通常有三种类型:①不均匀分组;②均匀分组;③部分均匀分组,注意各种分组类

8、型中,不同分组方法的求法.10.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互

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