河北省沧州市2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）

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1、2018-2019学年高二第二学期期中考试数学试题（理）一、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数是（）A.8B.12C.16D.24【答案】B【解析】设共有个车站，在个车站中，每个车站之间都有2种车票，相当于从个元素中拿出个进行排列，共有，，故选B.2.满足条件的复数对应点的轨迹是（）A.直线B.圆C.椭圆D.线段【答案】A【解析】【分析】设复数z=x+yi，结合复数模定义可得z对应点的轨迹.【详解】设复数z=x+yi，则：，结合题意有：，整理可得：.即复数对应点的轨迹是直线

2、.故选：A.【点睛】本题主要考查复数的模的计算公式，复数中的轨迹问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意利用对立事件概率公式可得满足题意的概率值.【详解】设甲乙丙回家分别为事件A,B,C，至少1人回老家过节为事件D，则：.故选：C.【点睛】本题主要考查对立事件计算公式，属于中等题.4.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（）A.

3、三个内角都不大于B.三个内角都大于C.三个内角至多有一个大于D.三个内角至多有两个大于【答案】B【解析】【分析】由“至少有一个”的否定为“一个也没有”即可得解.【详解】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”．故选：B．【点睛】本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定5.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（）A.144种B.96种C.48种D.

4、34种【答案】B【解析】试题分析：首先将B，C捆绑在一起作为整体，共有两种，又∵A只能出现在第一步或者最后一步，故总的编排方法为种，故选B．考点：1．计数原理；2．排列组合．【思路点睛】对于某些元素要求相邻排列的问题，先将相邻元素捆绑成整体并看作一个元素（同时对相邻元素内部进行自排），再与其它元素进行排列；对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻的元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入即可（注意有时候两端的空隙的插法是不符合题意的）6.已知，则（）A.-180B.45C.-45D.180【答案】D【解析】试题分析：，因此其展开

5、式的通项为，令，得，故答案为D．考点：二项式定理的应用．7.已知方程是根据女大学生的身高预报体重的回归方程，其中，的单位分别是，，则该方程在样本处的残差是（）A.54.55B.3.45C.2.45D.111.55【答案】C【解析】【分析】由题意首先求得预测值，然后计算残差即可.【详解】由回归方程可得当身高为165cm时，体重的预测值为：，故样本的残差值为：.故选：C.【点睛】本题主要考查线性回归方程的应用，残差的计算，属于基础题.8.独立性检验中，假设：变量与变量没有关系，则在上述假设成立的情况下，估算概率，表示的意义是（）A.变量与变量有关系的概率为

6、B.变量与变量没有关系的概率为C.变量与变量没有关系的概率为D.变量与变量有关系的概率为【答案】D【解析】【分析】由题意结合独立性检验的结论考查两变量的关系即可.【详解】若估算概率，则犯错概率不超过0.01，即变量与变量有关系的概率为.故选：D.【点睛】本题主要考查独立性检验的思想及其应用，属于基础题.9.现有三种类型的卡片各10张，这些卡片除类型不同外其他全部相同，现把这三种类型的卡片分给5个人，每人一张，要求三种类型的卡片都要用上，则分法的种数为（）A.150B.75C.30D.300【答案】A【解析】【分析】由题意结合加法原理和平均分组问题的处理

7、方法可得满足题意的分法的种数.【详解】分法可分为两类：第一类，5人中有3人卡片类型相同，则分法有种；第二类，5人中各有2人卡片类型相同，则分法有种.所以由分类加法计数原理得，分法的种数为60+90=150.故选：A.【点睛】(1)解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元素(或位置)的性质进行分类；二是按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．(2)不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组，注意各种分组类

8、型中，不同分组方法的求法．10.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互