中小学概率与统计教学中的

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1、中小学概率与统计教学中的问题研究一、“概率与统计”教学内容编排二、编写特点三、小学数学统计与概率教学中存在的问题教师在统计与概率教学中，备课难度较大教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织教材中内容大多与城市生活联系密切统计与概率相应的辅导资料上的练习题难度太大案例：相关调查不同的教师同一节课涉及概率的平均答对率34.1%例1抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5；如果连续抛两次，那么两次都是正面朝上的可能性肯定小于0.5了。现在已经抛了三次，都是正面朝上。这时，再抛第四次，这一次正面朝上的可能性（　）。A.大于0.

2、5B.等于0.5C.小于0.5D.无法判断请写出选择答案的理由。结果：选对56.2%，理由基本正确29.3%，只有6名（3.2%）指出这是“独立事件”。其他的陈述:“每次抛硬币，都只有两种可能”“第四次抛，不受前面三次的影响”等，有可能是出于直觉，而不是根据概率论“独立事件”的概念。有关中位数、众数的试题，答对率为23.8%。例2用六人的考试分数举例说明，当出现什么样的分数时，用平均数或中位数、众数表示他们的整体成绩，比较合适。当六人的分数分别为__，__，__，__，__，__时，用平均数比较合适；当六人的分数

3、分别为__，__，__，__，__，__时，用中位数比较合适；当六人的分数分别为__，__，__，__，__，__时，用众数比较合适。结果:78.2%被试放弃回答。两个老师同教第1节频率与概率教师:11221.做纸牌讲规则2.提问题（1）和有几种可能？（2）哪种可能性大？3.分组实验4.展示实验统计结果和234第一组频数3207频率10％67％23％第二组频数71211频率23％40％37％第三组频数12144频率40％46％13％教师:11221.用世界杯中罚点球复习事件的不确定性问：怎么知道篮球罚球线进球概率

4、？2.出示纸牌提出问题（1）牌面和有哪几种可能？（2）哪种可能性大？（3）频率是多少？（4）用什么方法解决以上问题？3.没有牌，怎么办？用4张纸，写上1、2，分开放入左右袋子两个老师同教第1节频率与概率4.分组实验5.学生汇报实验结果牌面和234频数92011频率0.5牌面和234频数8266频率0.656.次数怎样变多?将一个大组的4个小组合并在一起牌面和234频数336027频率0.5牌面和234频数217227频率0.67.用频率估计概率306090120150如何把握本课教学目标、重点与教学安排1．问：本

5、课的重点是频率与概率的关系?还是实验方案?得到牌面和为3的概率不难，为什么要实验?怎样的实验是有效的?本课是起始课，它与后续教学有何联系?2．教材是怎样定位本课教学目标的?（1）经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．（2）通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率．（3）能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率．３．本章教材的教学目标与内容安排6.1频率与概率1.摸纸牌实验2.摸纸牌树状图3.配紫色6.2投针实验投针瓶盖6.3生日相同的概

6、率50个同学有2个同学生日相同6个人中有2个人生肖相——摸球/随机数6.4池塘里有多少鱼用摸球估算口袋中的球数——池塘里的鱼2006年5月，衢州市统计局进行民众安全感满意率调查．方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人．调查结果如下：（1）写出2004年民众安全满意率的众数与中位数选项；问题反思：首先，养成通过数据来分析问题的习惯其次，建立随机的概念第三，学习如何去判断事情的主要因素在中小学，统计学的教育价值是什么呢？核心:培养统计观念1.统计学的教育价

7、值与实施1-1什么是统计观念？《标准》认为统计观念主要表现在：※能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；※能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；※能对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理的质疑。※简单地说，统计观念是统计意识、统计技能和统计评判质疑能力的统一体。统计意识，就是在现实生活中，应用统计的方法解决实际问题的一种行为的主动性或者说自觉性。统计意识是统计活动的起点，是统计教学的最为核心的内容。没有统计意识，就谈不上统计技能。没有统计意识，就是具有再

8、娴熟的统计技能，但遇到具体问题可能还是想不到用统计的方法去寻求问题的解决。关于统计意识统计技能就是完成统计活动所必须的、在统计活动过程中所表现出来的各种能力和技能的总和,是统计活动得以顺利完成的保障。包括收集数据、整理数据、分析数据、作出决策。具体的:收集数据———根据具体问题设计合适的方案，包括数据来源的选择（实验抑或调查，普查抑或抽样调查，样本如何选等）、数据表格的设