数学教育毕业论文1

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1、密级公开学号200630444243衡水学院毕业论文（设计）浅谈矩阵变换的方法论文作指导教专本科专年者：殷雪姣师：张利民业：数学教育科：雪科级：2006级论文提交日期：2009年5月20日论文答辩日期：2009年5月24日毕业论文（设计）学术承诺本人郑重承诺：所呈交的毕业论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果•除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不存在抄袭情况，论文中不包含其他人己经发表的研究成果，也不包含他人或其他教学机构取得的研究成果.作者签名：H期：毕业论文（设计）使用授权的说明本人了解并遵守衡水学院有关保留、使用毕业论文的规定•即：学校有权保留或向有

2、关部门送交毕业论文的原件或复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公开论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文及相关资料.作者签名：指导教师签名：0期：口期：浅谈矩阵变换的方法摘要：研究矩阵中的概念和结论，通过具体的初等变换，线性变换，反射变换，平移变换，旋转变换等一些几何变换使问题具体化，增强对矩阵几何意义的认识，并且借助几何图形，使抽象的代数内容更容易被理解，从而也降低了矩阵内容的抽象程度.关键词：矩阵；初等变换；线性变换；反射变换；平移变换；旋转变换OnthemethodofmatrixtransformationAbstract:Studythecon

3、ceptofmatrixandconclusions,throughspecificelementarytransformation,lineartransformation,reflectingthetransformation,translationtransform,rotationofgeometrictransformations,suchastoenablereaderstoobtainperceptions,strengthenunderstandingofthemeaningofmatrix-geometric,andusegeometrytomaketheabs

4、tractAlgebraicbeunderstoodmoreeasily,thusreducingthelevelofmatrixelementsoftheabstract.Keywords:Matrix；Elementarytransformation；Lineartransformation；Reflectiontransform；Translationtransformation；Rotation1绪论矩阵是数学中的一个重要的概念•首先它作为一种新的运算对象，从它的对象的表示形式以及运算的定义上来说，对学生都是非常新颖的，从运算的规律性看，学生也是首次遇到在乘法运算屮不符合

5、交换律的这样的一种运算.因此这个在学生第一次接触到之后，会感到一些陌生，会感到一些不适应.那么这个就需要学生有一个慢慢的熟悉过程.另外在矩阵与变换这个专题内容屮，有一个非常大的难点，就是特征向量和特征值.这个内容中乂有两个难点，第一是学生对于特征向量和特征值本质的理解；另一个就是特征向量和特征值运算求解的过程也是非常复杂的.因此在解决这两个难点上，我个人理解首先可以采取一种分散难点的办法来处理这些难点.比方说一些具体的矩阵变换过程，比方对矩阵变换的初等变换，线性变换，反射变换，平移变换，旋转变换等等.因此我浅谈一下矩阵变换的儿种方法.2矩阵的概念(aa....a)定义1有加xn个

6、数排列成m行n列数表，H广J"a2a22…a2n••••••••••••amlam2…amn)称为一个m行n列矩阵，简称mxn矩阵.其中知表示第i行第j列处的元素，i称为知的行指标，j称为勺的列指标.矩阵通常用A,B,C-.・大写字母表示.例1某物资出P个产地运往n个销地.假设由第i个产地运往第j个销地的数量是知•,那么这样一个调运方案就叮以用下面的pxn矩阵来表示：如…a2a22…a2n■■■aP2…叽矩阵z间的一些最基木的关系即矩阵运算，包含矩阵的加法、减法、乘法、矩阵的数乘、矩阵的转置以及矩阵的逆等.3矩阵的变换3.1矩阵的初等变换在计算行列式时，利用行列式的性质可以

7、将给定的行列时化为上（下）三角形行列式，从而简化行列式的计算，把行列式的某些性质引用到矩阵上，会给我们研究矩阵带来很犬的方便，这些性质反映到矩阵上就是矩阵的初等变换叫定义2矩阵的下列三种变换称为矩阵的初等行变换：（1）交换矩阵的两行（交换两行，记作^ry）；⑵以一个非零的数k乘矩阵的某一行（笫i行乘数k,记作xQ;⑶把矩阵的某一行的R倍加到另一行（第丿•行乘k加釦行，记为耳+匕）.把定义中的“行”换成“列”，即得矩阵的初等列变换的定义（相应记号中把广换成c）・初等行变换与初等列变