4、性质()47tA.在(0,丁)上单调递增，为偶函数43/rB.最大值为1,图象关于直线x=—对称43乃71C.在上单调递增，为奇函数883兀D.周期为龙，图象关于点(―,0)对称O2.在四边形ABCD屮，AC=2,30=1,贝'J(AB+DC)(C4+5b)=()A.5B.-5C.-3D.33.已知函数f(x)=(x-I)(ax+c)(a,c为实数)为偶函数,且在(0,+oo)单调递减，贝9/(1-x)<0的解集为()A.(0,2)B.(—2,0)C.(—oo,—2)U(0,-kx))D.(―oo,0)U(2,+oo)4.若长方体ABCD_AQCQ的顶点都在体积为28
5、8龙的球0的球面上，则长方体ABCD-A^C.D.的表面积的最大值等于()A.576B.288C.144D.725.对于实数a,h,m,下列说法：①若d>b，则anr>brrr；②若a>b,则aa>hh；③若b〉d〉0,加>0,则④若a〉b>0,且
6、lna
7、=
8、lnb
9、,贝卩b+mb2a+bw[2血,+oo),英中正确的命题的个数()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)6.sin(-67^)=.2x-y-2<07.设变量兀,y满足约束条件<2兀+)，-420,则u=x+2y的最小值为.1.满分为100分的试卷，60分为
10、及格线，若满分为100分的测试卷，100人参加测试，将这100人的卷面分数按照［24,36),［36,48),…，［84,96］分组后绘制的频率分布直方图如图所示，由于及格人数较少，某老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以10収整”的方法进行换算以提高及格率(实数臼的取整等于不超过臼的最大整数)，如：某位学生卷血49分，则换算成70分作为他的最终考试成绩则按照这种方式，这次测试的不及格的人数变为2.函数/(x)=^3+3x2-1存在唯一的零点勺，且勺＜0,则实数Q的取值范围是三、解答题(本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)3.已知向量
11、m=(-cosx,l),«=(V3,2sinx)(1)当矗丄方时，求能cosanx的值;1+COSX(2)已知钝角AABC中，角B为钝角,a、b,c分别为角A,B.C的对边,且c=2bsin(A+3),若函数/(x)=4m-n2,求/(B)的值.4.某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现己得知100人中同意父母生“二孩”占60%,统计情况如下表：同意不同意合计男生a•—5女生40d合计100(1)求臼，d的值;(2)根据以上数据，能否有97.5
12、%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由;n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(k2>k.)0.150.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.6351.若数列｛陽｝的前”项和为S”，首项Cl.＞0,且2S〃一色（1）求数列｛〜｝的通项公式；（2）若①＞0,令仇=—!—GwAT）,求数列｛仇｝的前77项和7；.陽勺+120•如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形，且平面PAD丄底面ABCD.AB=BC=^AD=fZBAD=AABC=9^.（1）证明：：PD丄
