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1、层次分析法决策——选择考研学校摘要：对于考研这个选择，也许只是盲从心理在作祟，或者是父母Z命。当然,为了进一步的深造，增加就业的祛码等等都可能是自己考研的源动力。在做考研之前，先确定考哪所大学最为关键。关键词：学校；层次分析法；权向量；最大特征值；排序向量；互反判断矩阵；一致性检验。一、明确问题，提出总目标自己在确定选择报考统计学专业或者是经济相关专业的情况下，从三所候选学校屮做出一个最优选择，作为自己考研或者保研的目标。二、建立层次结构，把问题分解成若干层次地理位理专业拌名考研难度生活汗力中央财经火学中国科技X学华屮科技大学三、构造成对比较矩阵对于C(1)地理位
2、置、C(2)专业排名、C(3)考研难度、C(4)学校条件、C(5)生活压力这五个因素进行两两比较，可以得到以下的互反判断矩阵:(11/33131531/31/3A=1/31151/51/51/31/511/3i33531对每一个成对比较矩阵，用特征向量法计算最大特征值和对应的归一化特征向量，则矩阵A的最大特征值人和二5.3135,其对应的特征向量矗二(0.4843,0.2199,0.2396,0.1078,0.8051),将乔归一化之后得到权向量w=(0.2608,0.1184,0.1290,0.0581,0.4336)0最后，对A进行一致性检验，由C/=amax
3、-n)/(/?-l)得，矩阵A的CT=0.0784,由查表得到矩阵A的RI二1.12,故CR=0.07<0.1,故矩阵A通过一致性检验。以上这五个因素在三种不同方案下进行成对比较后的互反判断矩阵如下:<155)r113、fii=1/513b2=113J/51/31丿J/31/31,(135、B产1/313J/51/3b由成对比较矩阵乞(21,2,3,4"133、仃11、B3=1/311S4=111<1/311丿J1b5)计算权向量叭，最大特征值心,一致性指标C厶和一致性比率C&,结果如下表所示:k123450.95240.68820.90450.57740.916
4、10.27470.68820.30150.57740.3715Ac厶CRk0.13210.22940.30150.57740.15063.03563.00003.00003.00003.03850.01780000.01930.03310000.0371由上表知，CRk<0.1,k=l,2,3,4,5,这五个矩阵都满足一致性检验。四、计算组合权向量并做组合一致性检验令W()=(vvpvv2,vv3,w4,vv5)，则各方案对目标的权向量w可表示为：W=%w=(wl,w2,w3,w4,w5)w=(0.87730.38660.1994)7因此，方案P19P2,P3对目
5、标的组合权重分别为儿=0.8773,叫=0.3866,叫=0.1994。组合一致性指标为CI组合=(C/,,C/2,C/3,C/4,C/5)W=0.013组合随机一致性指标为RI组合=(/?Z„/?/2,/?Z3,/?/4,/?/5)w=0.013,组合一致性比率为CR组合二CI组合/RI组二0.013/0.52=0.025<0.1,即认为整个层次判断通过了一致性检验，对应的组合权向量可以作为方案排序的依据。因为v,>v2>v3,所以三个方案的排序结果为人〉鬥〉人，即选择报考中央财经大学为最满意方案，其次是报考中国科技大学，最差方案是报考华中科技大学。14统计汪劭
6、航
