讲义20数据的分析

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1、2012年中考数学一轮复习讲义20数据的分析小结1概述主耍学习平均数、中位数、众数的概念及意义，掌握数据代表的意义及运用计算器求平均数的方法，会用极差、方差、标准差来反映数据的波动情况，以及用它们来解决一些实际问题.小结2学习重难点【重点】具体情境中理解并会计算加权平均数，根据具体问题，能选择适当的统计量表示数据的集屮趋势；掌握平均数、屮位数、众数、方差、标准差的概念及各白的计算公式;会利用计算器求平均数，会用极差、方差、标准差来研究数据波动的人小.【难点】理解数据代表的意义和方差、标准差代表的意义.【应注意的问题】在学习本章的过程中，要会用转化思想、数形结合思

2、想、从特殊到一般的思想來解决数学问题.通过具体问题理解平均数、屮位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、屮位数和众数，体会平均数、中位数、众数之间的差界.小结3中考透视在近几年屮考屮，对数据分析的考杏力度逐渐增人，由填空题、选择题发展到分值较高的解答题、图表信息题，考查与牛•活紧密联系的实际问题成为命题热点.对方差、极差知识的考查是中考的热点考题，题型有填空题、选择题和解答题.在今后的屮考中，我们除了要掌握善于数据的波动的基木题型外，还要注重学科内综合题的训练.知识网络结构图数据的代表-►平均数-►中位数►众数—数据的波动T方差

3、极差I—用样本估ir总体T用样本

4、平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差专题总结及应用一、知识性专题专题1数据的代表值的离散程度综合应用【专题解读】方差反映了一组数据的波动大小，在实际问题中经常利用它來衡量一组数据的稳定性，方差越大，波动也越大，稳定性也就越差.例1随机从叩、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：匚甲=13,1乙=13,$2甲=3.6,『乙=15.8,则小麦长势比较整齐的试验田是分析方差大的波动大，方差小的波动小，・・•『甲乙.・.甲块试验田的小麦长势比较報齐，故填卬.例2图20-8屮给出了儿个气象测量站多年测量的平均最高温度和最低温度，从图屮你

5、能得到哪些信息?力2420

6、612*占040%32»24»

7、6

8、2图20・8解：按照四季划分，这三个地方分别表现出四季炎热、冬冷夏热、冬热夏冷的气候特征，笫一幅图中气温温差较小，后两幅图中气温温差鮫大等.【解题策略】本题是一•道开放性试题，从图象中获取信息并利用图标来表达一些问题是常用的一种方法.例3荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表及图20-9是荆州古城某历史景点一周参观人数和门栗价格的抽样统计数据.星期一二三四五六日人数100120100100160230240屮陳讣八元/人)：I.ITII(1)把上表小--周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的屮

9、位数、众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休LI参观人数远远高于平时的等，请尝试再写出两条相关信息.(2)若五一黄金周有甲、乙两个旅游团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样木数据的中位数，乙团人数不超过50.设两团分别购票共付W元，甲团人数为x人.①求W关于x的函数关系式，并写出自变量的収值范围；50100人数/人图20-9②若叩团人数不超过100人，请说明两团合起來购票比分开购票最多可节约多少钱.分析(1)根据表中信息写出一些结论.(2)由于人数不同，门票价就不同，由图20-9知小于等于50人时门票价8元/人,51〜100时门票价6元/人，100人

10、以上时门票价4元/人,故对x的取值范围必须进行讨论.解：(1)中位数为120人，众数为100人，平均数为150人.信息很多，卜列供参考：①这一周的游客量每FI不少于100人；②周末游客人数逐渐增多；③从周五以后每天游客人数都超过平均值；④周H的游客人数最多，达到240人；⑤从周一到周四每天游客人数都少于平均值.(2)①因为样木的中位数为120人，所以甲、乙两团人数Z和为120人，其中甲团冇x人，乙团有(120-x)人.V0<120・xW50・••甲团超过50人.当50

11、xW100).当100

12、090100人数甲组25