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1、几何画板与数学教学整合监利新教育实验学校卢圣斌随着信息技术的发展，如何使信息技术与数学教学有机的整合是每个数学老师面临的新问题。使用计算机技术能使抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，能为师生之间的交互、评价、反馈提供探索的平台。能为师生搭建一个“数学实验”的平台，能用“动态数学”去研究数学。计算机软件如PPT,FLASH等，只是将文字和图片从黑板搬到了屏幕上，添加了音乐，视频，使课堂的形势变得很热闹。几何虺板与其它计算机软件相比，有其独特之处，更适合数学教学。数学教学需要理性的思维，儿
2、何画板与数学教学有机的结合，使“数形结合”的思想在数学教学中变成现实。几何画板在强调计算机技术的同时也发挥教师的主导作用，学生的主体作用。一、几何画板与数学教学的整合，为师生创建了一个“数形结合”的平台。著名的数学家华罗庚说：“数无形吋少直觉，形无数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休”，传统的教学要实现“数形结合”,在黑板上作图，往往要花费很多时间。而运用几何画板作图变得轻而易举。几何画板是实行“数形结合”思想的有效的辅助教学软件,它能快速、精确的绘制出各种几何图形、函数图形。而且还可以在运动过程中保持元素Z间
3、的儿何关系不变。如ZABC中作AD丄BC,当点A运动时，/ABC的形状发生改变，但AD丄BC始终保持不变。例1：在教一次函数y二kx+b(kHO)的图象性质吋，新建两个变量k,b,新建函数解析式y二kx+b,直接绘制出函数图象，通过拖动k,b的值，直线的位置也发生相应的变化。学生通过观察图形当k值变化时，图象发生怎样的变化，当b值变化时图象又如何变化，学生在操作中会加深对一次函数图象的性质的理解。例2：在讲二次函数y=a(x-k)2+h(a^0)的图象性质时,学生对a,k,h各代的意义不明确，很难形成感性认识，用几何
4、画板能实现函数的图象“数形结合”，且当函数的函数的解析式中a,k,h发生改变时，图形能发生相应的改变。例3：在讲三角形三边关系时，两边之和一定要人于第三边，才能构成三角形，两边之和小于或等于第三边不能构成三角形。可以用下面的动画进行演示。拖动线段a,b改变的它们的长度，可以看到当a+b>AB时，能构成三角形；当a+bWAB时，不能构成三角形。二、几何画板与数学教学整合，使学生参与到数学的探究活动中来，为学生搭建了“数学实验”的平台。6=<5.21J®米*AB-:7.00厘荣-a+£>=8.23厘米a=3.02厘米a=
5、3・02厘氷h=244aAB-:7.00厘米ba+£)=5.45厘米AJ几何画板有强大的测量、计算功能，学生可通过测量、计算,观察图形，对结论进行猜测、并验证结论。学生在观察、猜测和探究、发现的过程中增加对各种图形的感性认识。例4：在教平行线分线段成比例定理：先让学生用几何画板测量出AB,BC,DE,EF的长度，再计算出它们的比值，看平行线分的线段比是否相等。再通过移动直线改变图形，看结论是否还成立。例5：如图边长相等的两个止方形ABCD和正方形OEFG,正方形OEFG绕点0旋转，试求它们重合部分的面积与三角形OBC
6、的面积有何关系？学生首先测量岀四边形OMCN的面积和三角形OBC的面积,再拖动正方形OFEG,在拖动的过程中发现这两个面积始终和等,然后再去证明。三、几何画板与数学教学的整合，使师生能用“动态数学”来解决数学问题。几何画板能动态的展示几何对象的位置关系和运动的变化规律，培养学生严谨的科学的作图观，培养学生的空间想象能力，使数学教学的表现形式更加形象化、生动化、多样化、趣味化。几何画板能展示了思维的形成过程，尤其是在中考压轴题的讲评课中收到事半功倍的效果。例6.如图，抛物线j=x2-2x-3与兀轴交TA,B两点，•直线
7、?与抛物线交于点A,C两点，其中C的横坐标为2,点G为抛物线上的动点，在x轴上是否存在点尺使4,G,C,F四个点为顶点的四边形是平行四边形7如果存在，求岀所有满足条件的F点的坐标。如果不存在，请说明理由。通过拖动点G、点F构成平行四边形，将学生思维方式直观化，形象化。然后学生根据四个图形分求出点F的坐标。儿何画板是解决数学中“动点”问题的利器。四、几何画板是师生“网络交互”的平台。师生用几何画板在互联网上相互交流、探究、讨论、评价、反馈。《新课标》标准指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意学习，并有更多
8、的精力投入到现实的探究性的数学活动中。”几何画板操作简单实用性强，即使一个不懂电脑的人，只需简短的培训，也能做出课件。几何画板简单易学的特点,为教师减轻工作负担，让学生自己操作变成现实。通过多媒体网络系统，把师生设计好的几何画板的内容有效地交互、评价，达到共同学习，共同探讨。网络中上的交互乂为学生提供了学习场所，发挥学生的主导作用、激发学生的想
