高数要点考点

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1、高数上册1〜7章，下册9，10章注意：①高数内容包括上册1~7章，下册9,10章。上册第七章《常微分方程》我们没有学过，但只有3个考点。②黄色突出显示的内容可能你还不太熟悉吧，所以请你关注一下，务必掌握。③第一季罗列出两本书的主要知识点，跟书本目录差不多，你可以查漏补缺，这些内容都要学会，考试基本就考这些了。第二季给出各个知识点对应的历年真题（我用蓝色字体标出），希望07年〜10年的真题你都能轻松搞定。若有什么问题的话，不妨我们可以一起讨论、讨论。第三季讲解上册第七章。④你也可以上网找相关的模拟题，测试一下，练习如何安排时间分配。那本《高等数学辅导资料》：07年选择题第5题印错，将『（0,

2、0）改为/；（0,0）第一季、主要知识点：一、极限P43①：七类题型（两个重要极限）②：洛必达法则P134二、导数计算与应用1.求导法则P88①：一般求导，熟记公式②：对数求导法P106③：隐函数、参数求导法P104④：用导数的定义求导P792.导数的应用①：函数单调性,凹凸性，极值与拐点，渐近线P145②：微分屮值定理的应用P128（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）③：证明不等式方法有：应用零点定理（P70）、微分中值定理；应用单调性；函数最大最小值。三、求不定积分①：熟记基本公式P184②：根式换元法、三角换元法P193③：分部积分法P208四、定积分1.定积分计算P223定

3、积分计算主要依据牛顿一莱伯尼兹公式：P239设jf(x)dx=F(兀)+C,则f：f(x)dx=F(b)-F(a)=F(x)

4、^0掌握公式：^Xx)=[X=/(x)…定理一P2372.定积分应用P274①：面积②：旋转体体积五、常微分方程（上册第七章没学过）①：可分离变量的微分方程例1P299②：线性方程P310（两种解法）1.公式法：熟记课本公式：y=（J讥兀）』（皿+P3112..常数变异法：例1P311③：常系数其次方程：熟记特征方程P332通解P335齐次方程/+py+qy=Of其中为常数。求解步骤：1）特征方程才+/7；1+9=0,求根人,&。2）九入互异实根,y=c^x+c2

5、e^x,占=召，y=c}eA]A+c2xeZ1X；人2=a±z°0（0H0）,y=eax（ctcos/3x+c2sin0兀）。其中q,C2为任意实数。六、多元函数微积分（下册）©:偏导数计算P63②：可微与全微分P70③：多元复合函数的求导法则P76④：隐函数的求导公式P83⑤：二重积分P132A：直角坐标系P138B：极坐标系P144第二季、主要知识点及对应真题题型：一、极限P43①：七类题型（两个重要极限）（07年6题、08年2题）②：洛必达法则P134（10年6题）二、导数计算与应用1.求导法则P88①：一般求导，熟记公式②：对数求导法P106（07年20题、10年20题）③：隐函数

6、、参数求导法P104（07年13题、08年13题、09年8题）④：用导数的定义求导P79（09年12题、10年12题）2.导数的应用①：函数单调性,凹凸性，极值与拐点，渐近线P145（07年8题、09年20题）②：微分中值定理的应用P128（罗尔定理、拉格朗FI屮值定理、柯西屮值定理）③：证明不等式方法有：应用零点定理（P70）、微分中值定理；应用单调性；函数最大最小值。（08年19题）三、求不定积分①：熟记基本公式P184②：根式换元法、三角换元法P193③：分部积分法P208四、定积分1.定积分计算P223定积分计算主要依据牛顿一莱伯尼兹公式：P239设Jf{x)dx=F(x)+C,则

7、^f(x)dx=F(b)-F(a)=F(x)^。9掌握公式:

8、，入。2)易互异实根，y=c}e^+c2e^x,入=&,y=C]/'+c2xe^x；人2=a±,0(0主0),y=C(qcos/3x+c2sin/3x)。其屮q,C2为任意实数。(07年9题、09年18题、10年9题)六、多元函数微积分(下册)①：偏导数计算P63②：可微与全微分P70(07年10题)③：多元复合函数的求导法则P76④：隐函数的求导公式P83⑤：二重积分P132A：直角坐标系P138(08年17题、09年