资源描述：
《高考三角大题选作》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考三角大题选作1.在△ABC屮，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=/3acosBo（1）求角B的大小；（2）若b=3,sinC=2sinA,求a,c值.2.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC。(I)求角A的大小；(II)若b=c=l,D为BC的中点，求AD的长。3.在△ABC屮，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.（I）求证：a,b,c成等比；（II）若a=l,c=2,求AABC的
2、面积S.TT4.（满分12分）函数/（x）=Asin（69X4-^）（xe/?,<2>>0,0<血<—的部分图像如图5所示.2（I）求函数f（x）的解析式;TTJT(II)求函数g(x)=/(x-—)-/(x+—)的单调递增区间.5.已知函数/(x)=cos2--sin—cos—2222（I）求函数于（劝的最小正周期和值域；（II）若.f（a）=晋，求sin2a的值。((、（1）求A的值;「兀］£(4>30“Jc2)0,-,f4a+—7TJ40——71L2」L3)17<3丿13丿6.已知函数f(x)=Acos-+-,xgR，且f-<
3、46丿“(2)设Q,0W85求cos(a+/3)值.7.（本小题满分12分）在AABC中，角力、B、C的对边分别为臼，b,co角儿B,C成等差数列。（I）求cosB的值；（II）边b,c成等比数列，求sinAsinC的值。8.(本小题满分12分)设函数f(x)=Asin(x+^)(其中A>0,a)>0,-7r<(p<7r)在TTTTx=—处取得最大值2,图象与轴的相邻两个交点距离为一（T）求/（兀）的解析式；（TT）627.(本小题满分12分)已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，c=萌asinC—ccosA(1
4、)求A(2)若g2,AABC的面积为羽，求b,c8.(本小题共13分)已知函数/CY)=(sin.r-cosx)sin2Aosinx(1)求/(兀)的定义域及最小正周期；(2)求/(尢)的单调递减区间。TT9.(本小题满分12分)函数f(x)=Asin(cox——)+1(A>0g>0)的最大值为3,其6TT图像相邻两条对称轴之间的距离为一，(1)求函数/(X)的解析式；2TTCI(2)设ae(O-),则/(-)=2,求Q的值。2210.在ABC中，已知ABAC=3BABC.(1)求证：tanB=3tanA；(2)若cosC=V求A的
5、值.11.在ZXABC中，内角A,B,C所对的分别是a,b,c。已知a=2.c=>/2,cosA=.(I)4a求sinC和b的值；(II)求cos(2A+-)的值。314AABC.中，内角A.B.C成等差数列，其对边a,b,c满足2b‘=3ac,求A.15.设函数/(x)=sin2cox+2^3sina)x-coscox-cos2A,(xgR)的图彖关于直线兀=兀对称,其中血，2为常数，且①丘弓，1).(I)求函数/⑴的最小正周期；(II)若y=/(x)的图彖经过点匸,0),求函数/(x)的值域.416、在Z1ABC中,a,b,c分别
6、为内角A,B,C所对的边长,a=^,b=>/2l+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.7T17••已知函数/(x)=4cosxsin(x+—)-1.(1)求/(兀)的最小正周期;6TTTT(2)求/(兀)在区间上的最大值和最小值。641318.已知等比数列｛色｝的公比<7=3,前3项和S3=—.(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)若函数/(x)=Asin(2x+^)(A>0,0<^<^)在兀=兰处取得最大值，且最大值6为色，求函数/(兀)的解析式.19.(本小题满分12分)设函数fi0)=y[3s0+cos0,其屮，角船勺顶
7、点与坐标原点重合，始边与兀轴非负半轴重合，终边经过点P(x,y),且0W狂兀。r-（x+y^（I）若P的坐标是&,岁，求的的值；（II）若点P（x,y）为平面区域]兀W1上[yW1的一个动点，试确定角的勺取值范围，并求函数人®的最小值和最大值。18.设AABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a=l,b=2,cosC=丄.4（I）求AABC的周长；（II）求cos（A—C）的值.19.lABC的三个内角A,B,C所对的边分别为g,b,c,6/sinAsinB+Z?cos2/4=V2a.(1)求◎；(II)若c2=Z?2+
8、V3«2,求B.a20.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A-090°,a+c=娅，求C.23;.(本小题满分12分)AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知asinA+csinC-V^ds
