高考数学技巧大题小作的考场价值.doc

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1、大题小作的考场价值这位考生的考场答题很有意思：6道大题都动了手，而且都得了分！虽然都不是满分，但他得的这部分分数似乎得的很正当，很轻松：属于他的分数，坚决拿到了手；不属于他的分数，他坚决不胡来，不遗憾！他从第17题到第22题，每大题的第1小题，他都拿了“属于他的”该小题的满分．先看压轴题，很有代表性，多数考生在这里“开了窗”，而他没有开窗，且得分达半．第22题（本小题满分14分）在数列与中，，数列的前项和满足,为与的等比中项，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列与的通项公式；（Ⅲ）设.证明：.解（Ⅰ）由题设，，解得．由题设又有，，解得．

2、说明按评分标准，我给他3分．解（Ⅱ）通项公式分别是：，，．可用数学归纳法证明（略）说明初看这个解答，深有受愚弄之感．特别是那个“（略）”，简直让人一看生气！用数学归纳法证明，是解答的主干部分，这能“略”吗？你略的太多了：（1）当时，，等式成立．（2）假设时等式成立，即，．由题设，　　　　　　①的两边分别减去②的两边，整理得，从而．这就是说，当时等式也成立．根据（1）和（2）可知，等式对任何的成立．综上所述，等式对任何的都成立再用数学归纳法证明，．（1）当时，，等式成立．（2）假设当时等式成立，即，那么．这就是说，当时等式也成立．

3、根据（1）和（2）可知，等式对任何的都成立．……我开始准备给他0分，但一想觉得不行：“要把七窍开了六窍与一窍不通区分开来”，勉强给了他2分．但有同组阅卷老师认为，这个考生“不只开了一窍”，而是“七窍开了四窍“。理由是“提出猜想比其证明还重要”！证明过程“写”的很长，但“想”的不多!有道理，最后我给了他3分．解（Ⅲ）证明：a1=1,a2=3,a3=6,b1=4,b2=9,b3=16n=3时，

4、T3

5、<2×32说明吸取了上面解（Ⅱ）的经验，此时我没有“受愚之感”，给了这个答案的1分．至此，这道满分14分的压轴题，他的得分达半．