翻牌游戏中的数学道理教学设计

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1、翻牌游戏中的数学道理教学设计课题名称：翻牌游戏中的数学道理一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）《翻牌游戏中的数学道理》一课来自人教版教材七年级上第40页“观察与猜想”。是有理数的乘法之后和乘方之前的一节内容。主要是通过翻牌游戏教会学生“负因数”的个数影响积的符号的道理。教材安排这样有趣味的翻牌游戏，可以充分激发学生探求欲，让学生体会数学建模的基本思想，让学生领会到分类讨论在解决数学问题中的重要性。二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观

2、三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）1、认知目标使学生了解翻牌游戏的游戏规则，尝试用正负数表示具有相反意义的两的数学方法，认识到负因数个数决定积的符号的数学道理。2、过程与方法目标经历翻牌到翻数学符号的过程，体会用数学知识解决问题的重要性。3、情感目标引导学生进一步体会“转化、类推、分类讨论”的数学方法，初步了解建模的思想；体验提出问题解决问题的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。三、七年级学生学情分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个

3、方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格学生以感性思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了类推的数学思想。在教学中应组织学生利用学具（扑克牌）开展探究性的数学活动，注重问题的发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）本节课主要先从最少的3张牌翻2张不能成功开始，类推到5张翻2张也不能成功的道理，进而得出9张翻2张，以及任意奇数张牌翻2张都不能成

4、功，这样一种类推的数学思想方法。活动中先采用实物---扑克牌，引导学生通过翻实物（如书本、纸片等），尝试用身边的实物解决数学问题，激发学生课堂参与的热情和积极性。奇数张牌翻2张不能成功，引导学生联想奇数翻偶数、奇数翻奇数、偶数翻偶数的猜想和尝试。五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）教学重点：掌握3张翻2张游戏的规则，以及不能翻回去的道理教学难点：理解从乘积结果上分析游戏不能成功的原理，翻牌中分类讨论思想应用。六、教学过程（说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及设计意图、需要特别说明的引

5、导语）教师活动预设学生活动设计意图引入课题3张2张，是学生容易参与的活动，因为他们能有很多物品可以代替扑克牌，很快就能投入课堂中来。从最少最简单的入手，让学生自己去尝试用各种方法探究问题，激发学生学习的兴趣。提问：同学们，今天我们一起来玩一个翻牌游戏，游戏的规则很简单。桌上有3张反面向上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，能否使所有的牌都正面向上？2、揭示翻牌结果：第一次翻出2正1反，以后总是重复2正1反。学生能够得出不能翻成功的结果

6、，对于会怎么翻以及为什么出现这一结果不清楚。通过老师的翻牌展示，更清楚的认识2正1反的同一结果，强化整体意识.3、3张翻2张不能成功，那么5张翻两张能够成功吗？学生容易猜想不能成功，因为3和5同样是奇数。但是对于其中的数学道理认识模糊，需要老师引导5张虽然只比3张多两张，但是具有类推的共性，能够得出任意奇数张都不能翻回的结论。而且5张牌更容易用±1表达翻牌结果.4、用±1代表反面和正面，进行翻数字的游戏，考虑面数字乘积的正负性。学生尝试用数学符号代替实物，体验建立数学模型的思想。1、让学生体验用

7、数学符号代替实物进行解决问题的简便之处。2、初步学到改变2个因数的符号是不能改变乘积符号的结果。5、9张牌翻2张可以翻成功吗？进而可以得出什么样的结论？张数变多，容易让学生想不清楚，但是也会激起学生认知上的冲突：寻找区别与练习。解决课本提出的问题，形成有价值的结论提出问题让学生发散思考，将问题拓展升华。6、通过改变牌的总数和翻的张数，能否使所有牌翻成正面向上？学生解决了奇数翻2张不能成功的问题，很自然地可以产生联想，怎样可以翻成功呢？7、试试4张翻3张和5张翻3张能否翻成功？小组合作共同完成学生

8、在4张翻3张、5张翻3张，很多学生可能翻不出来，因为分类的标准没有弄清楚，翻出的牌要跟前次不重复，如果始终无法翻出不一样的牌型，那一定不能成功。1、由不成功的案例，反思能否有成功的案例，引导学生进一步思考“负因数的个数决定积的符号”的结论。2、每一次选择翻哪些牌，要从特殊牌中找，原则是不重复以前的操作。8、翻2次不能成功，为什么翻3次就能成功？改变翻的张数就改变了负因数的个数，学生在理解和认知上存在疑惑。揭示游戏秘密1、奇数张牌每次翻2张，改变了2个因数的符号，相当于原式×（-1）×(-1)=原